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《数学课程标准（2011年版）》指出：数学知识与技能是数学学习的基础，而数学思想方法则是数学的灵魂和精髓。数学思想方法有很多，数形结合就是其中之一。“数”是抽象的，“形”是形象的，“数”与“形”的有机结合，可以使抽象思维与形象思维实现完美统一。可以说，数形结合作为一种重要的数学思想方法，对促进学生的数学学习具有很大的作用。笔者认为，可以从以下几个方面来认识。
一、数形结合，化难为易
【案例1】 《小数的近似数》
出示：近似数1.50末尾的“0”能去掉吗？为什么？
有的学生认为可以，因为1.50=1.5；有的学生认为不可以，因为计数单位不同。学生拿不定主意。
师：一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个数最大可能是几？最小可能是几呢？
生：最大是1.54，最小是1.45。
师：一位三位小数，保留一位小数后是1.5，这个数最大可能是几？最小呢？
生：最大是1.549，最小是1.450。
师（出示数轴）：你能在数轴上找出这两个数吗？
学生在数轴上找到点后，教师分别标上这两个数。
师：现在你能找出这个三位小数的取值范围吗？
学生指出取值范围后，教师用括线连起来。（如图1）
图1
师：还有一个三位小数，保留两位小数后是1.50，这个三位小数最大可能是几？最小是几？
生：最大是1.504，最小是1.495。
师（出示第二条数轴）：你能在这条数轴上找出这两个点吗？
学生找出点，教师标上数据，然后让学生指出取值范围，教师用括线连起来。（如图2）
图2
师：比较这两幅图，你有什么发现？
生：虽然1.50与1.5的大小一样，但保留时取值范围不一样，保留一位小数，这个数的取值范围在1.549与1.450之间，保留两位小数，这个数的取值范围在1.504与1.495之间。
生：保留的位数越多，近似数越精确。
生：近似数1.50末尾的“0”不能去掉，因为取值范围不同。
【反思】 数轴是一种最基本的数形结合载体。在这个案例中，让学生理解“1.50比1.5更精确”是本节课的难点。为了帮助学生顺利突破这一教学难点，教者分别将“三位小数保留一位小数”与“三位小数保留两位小数”的最大值和最小值分别表示在数轴上，引导学生借助数轴所显示的直观意义，更加具体地理解这两者取值范围不同，进而启发学生对“近似数末尾的0不能去掉”这一知识点有了准确而深刻的认识。
二、数形结合，化繁为简
【案例2】 《解决问题的策略——转化》
出示：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
师：观察这道算式中的数，有什么特点？
生：后一个数正好是前一个数的1/2。
师：你准备怎样计算？
生：先通分，再计算。把这些分数都转化为分母是32的分数，16/32+8/32+4/32
+2/32+1/32=31/32。
师：除了通分，还有没有更简单的方法呢？我们用正方形来代表1，（课件显示正方形），你能在这个图形中表示出这道算式的意思吗？
学生独立画图后，教师搜集并展示作品。（如图3）
师：观察这幅图，你有什么发现？
生：这几个数的和，正好比1少1/32。1-1/32=31/32。
师：是呀，像这样一道算式，后一个数是前一个数的1/2，求这几个数的和，可以用1减去最后一个数。
【反思】 以上案例中，计算“1/2+1/4+1/8+1/16+
1/32”，可以用通分法，也可以画图法，还可以有其他方法。但随着算式中加数个数的增加，如果采用常规的计算方法，就有很大的局限性。如何将一道繁琐的算式转化简单的计算过程呢？教者借助正方形将加法算式形象地表示出来，使加法算式形象化、规律化、可视化，让学生在观察、比较中，轻松探索出计算规律。
三、数形结合，化隐为显
【案例3】 《长方形和正方形面积计算》
出示：在一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸片上，剪下边长是2厘米的正方形，最多可以剪出多少个？
师：仔细读题，你读懂了什么？
生：从长方形纸片里剪小正方形，要求小正方形的个数。
师：你准备怎么解答？
生：先求长方形的面积，再求小正方形的面积，最后用除法列式。
学生在黑板上板演：5×4=20（平方厘米）2×2=4（平方厘米）20÷4=5（个）。
师：有不同的想法吗？（众生摇头）你们都是这样想的吗？（没有学生提出不同想法）这个结果对不对呢？你能把这道题目剪的过程画出来吗？
学生画图，教师搜集学生作品，然后展示。学生的作品主要集中于下图4。
师：通过画图，你有什么发现？
生：最多可以剪4个小正方形。
师：刚才计算的结果是5个小正方形，而实际画图的结果是4个小正方形，这是怎么回事呢？
你能结合图来说说原因吗？
生：画图时，长边上最多有2个2厘米，还剩下1厘米，宽边上正好有2个2厘米，这样最多可以剪2×2=4（个）小正方形，而剩下的部分，长是4厘米，宽是1厘米，在计算时，把这个面积4平方厘米的小长方形，错误地看成面积是4平方厘米的小正方形。所以，正确结果是4个。
师：画图的作用真大呀！借助画图，我们发现这个剩下的图形面积是4平方厘米，但不是正方形。那么，这道题应该怎样解答呢？
生：先求长边上有几个2厘米：5÷2=2（个）……1（厘米）；再求宽边上有几个2厘米：4÷2=2（个）；最后求小正方形的个数：2×2=4（个）。
【反思】 这个案例中，从学生的解题思路和解答过程来看，似乎没有什么问题。这时，教师巧妙地让学生通过画图来表现解题过程，从而将隐藏的关系显性化。通过画图，学生发现了计算结果与画图结果不一致，进而引发深层次思考，分析错误的原因，找到正确的解题方法。
“数缺形时少直觉，形少数时难入微。”（华罗庚语）在小学数学教学中，教师要善于挖掘、巧妙渗透、灵活运用教材中蕴藏的数形结合思想，从而让数学学习的过程变得更直观、更形象、更方便、更高效。
一、数形结合，化难为易
【案例1】 《小数的近似数》
出示：近似数1.50末尾的“0”能去掉吗？为什么？
有的学生认为可以，因为1.50=1.5；有的学生认为不可以，因为计数单位不同。学生拿不定主意。
师：一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个数最大可能是几？最小可能是几呢？
生：最大是1.54，最小是1.45。
师：一位三位小数，保留一位小数后是1.5，这个数最大可能是几？最小呢？
生：最大是1.549，最小是1.450。
师（出示数轴）：你能在数轴上找出这两个数吗？
学生在数轴上找到点后，教师分别标上这两个数。
师：现在你能找出这个三位小数的取值范围吗？
学生指出取值范围后，教师用括线连起来。（如图1）
图1
师：还有一个三位小数，保留两位小数后是1.50，这个三位小数最大可能是几？最小是几？
生：最大是1.504，最小是1.495。
师（出示第二条数轴）：你能在这条数轴上找出这两个点吗？
学生找出点，教师标上数据，然后让学生指出取值范围，教师用括线连起来。（如图2）
图2
师：比较这两幅图，你有什么发现？
生：虽然1.50与1.5的大小一样，但保留时取值范围不一样，保留一位小数，这个数的取值范围在1.549与1.450之间，保留两位小数，这个数的取值范围在1.504与1.495之间。
生：保留的位数越多，近似数越精确。
生：近似数1.50末尾的“0”不能去掉，因为取值范围不同。
【反思】 数轴是一种最基本的数形结合载体。在这个案例中，让学生理解“1.50比1.5更精确”是本节课的难点。为了帮助学生顺利突破这一教学难点，教者分别将“三位小数保留一位小数”与“三位小数保留两位小数”的最大值和最小值分别表示在数轴上，引导学生借助数轴所显示的直观意义，更加具体地理解这两者取值范围不同，进而启发学生对“近似数末尾的0不能去掉”这一知识点有了准确而深刻的认识。
二、数形结合，化繁为简
【案例2】 《解决问题的策略——转化》
出示：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
师：观察这道算式中的数，有什么特点？
生：后一个数正好是前一个数的1/2。
师：你准备怎样计算？
生：先通分，再计算。把这些分数都转化为分母是32的分数，16/32+8/32+4/32
+2/32+1/32=31/32。
师：除了通分，还有没有更简单的方法呢？我们用正方形来代表1，（课件显示正方形），你能在这个图形中表示出这道算式的意思吗？
学生独立画图后，教师搜集并展示作品。（如图3）
师：观察这幅图，你有什么发现？
生：这几个数的和，正好比1少1/32。1-1/32=31/32。
师：是呀，像这样一道算式，后一个数是前一个数的1/2，求这几个数的和，可以用1减去最后一个数。
【反思】 以上案例中，计算“1/2+1/4+1/8+1/16+
1/32”，可以用通分法，也可以画图法，还可以有其他方法。但随着算式中加数个数的增加，如果采用常规的计算方法，就有很大的局限性。如何将一道繁琐的算式转化简单的计算过程呢？教者借助正方形将加法算式形象地表示出来，使加法算式形象化、规律化、可视化，让学生在观察、比较中，轻松探索出计算规律。
三、数形结合，化隐为显
【案例3】 《长方形和正方形面积计算》
出示：在一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸片上，剪下边长是2厘米的正方形，最多可以剪出多少个？
师：仔细读题，你读懂了什么？
生：从长方形纸片里剪小正方形，要求小正方形的个数。
师：你准备怎么解答？
生：先求长方形的面积，再求小正方形的面积，最后用除法列式。
学生在黑板上板演：5×4=20（平方厘米）2×2=4（平方厘米）20÷4=5（个）。
师：有不同的想法吗？（众生摇头）你们都是这样想的吗？（没有学生提出不同想法）这个结果对不对呢？你能把这道题目剪的过程画出来吗？
学生画图，教师搜集学生作品，然后展示。学生的作品主要集中于下图4。
师：通过画图，你有什么发现？
生：最多可以剪4个小正方形。
师：刚才计算的结果是5个小正方形，而实际画图的结果是4个小正方形，这是怎么回事呢？
你能结合图来说说原因吗？
生：画图时，长边上最多有2个2厘米，还剩下1厘米，宽边上正好有2个2厘米，这样最多可以剪2×2=4（个）小正方形，而剩下的部分，长是4厘米，宽是1厘米，在计算时，把这个面积4平方厘米的小长方形，错误地看成面积是4平方厘米的小正方形。所以，正确结果是4个。
师：画图的作用真大呀！借助画图，我们发现这个剩下的图形面积是4平方厘米，但不是正方形。那么，这道题应该怎样解答呢？
生：先求长边上有几个2厘米：5÷2=2（个）……1（厘米）；再求宽边上有几个2厘米：4÷2=2（个）；最后求小正方形的个数：2×2=4（个）。
【反思】 这个案例中，从学生的解题思路和解答过程来看，似乎没有什么问题。这时，教师巧妙地让学生通过画图来表现解题过程，从而将隐藏的关系显性化。通过画图，学生发现了计算结果与画图结果不一致，进而引发深层次思考，分析错误的原因，找到正确的解题方法。
“数缺形时少直觉，形少数时难入微。”（华罗庚语）在小学数学教学中，教师要善于挖掘、巧妙渗透、灵活运用教材中蕴藏的数形结合思想，从而让数学学习的过程变得更直观、更形象、更方便、更高效。