【摘 要】
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摘 要：本文研究了极限和积分可交换次序的问题，利用了一致收敛，一致可积，一致有界，平均一致收敛的定义，函数收敛和单调的条件给出了五个定積分可交换次序的条件. 关键词：一致收敛一致可积一致有界平均一致收敛 一、引言 极限运算和积分运算是数学分析中很重要的两种运算，贯穿于数学分析学习的整个过程，极限运算和积分运算在什么条件下可以交换次序是数学分析中的一个重要问题，在数学分析中叶经常会遇到涉及极限
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摘 要：本文研究了极限和积分可交换次序的问题，利用了一致收敛，一致可积，一致有界，平均一致收敛的定义，函数收敛和单调的条件给出了五个定積分可交换次序的条件.
关键词：一致收敛 一致可积 一致有界 平均一致收敛
一、引言
极限运算和积分运算是数学分析中很重要的两种运算，贯穿于数学分析学习的整个过程，极限运算和积分运算在什么条件下可以交换次序是数学分析中的一个重要问题，在数学分析中叶经常会遇到涉及极限和积分交换次序的题目，本文通过一致收敛，一致可积，一致有界，平均一致收敛的定义，函数收敛和单调的条件给出了五个定积分可交换次序的条件，并且利用内闭一致收敛给出了一个无穷积分可交换次序的条件，通过这些条件我们可以很容易进行极限和积分的交换运算.
二、极限和定积分可交换次序的条件
（1）一致收敛条件下极限和定积分可交换次序
参考文献
[1]美Gabriel Klambauer，陈冠初译.分析中的问题与命题湖南师院学报增刊. 长沙市，1984.7.
[2]格·马·菲赫金哥尔茨，丁寿田译.数学分析原理第二卷第一分册.北京：人民教育出版社，1962.5.
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