数形结合思想是高中数学的重要思想方法之一，一直是高考的考查重点．利用数形结合思想不仅可以使抽象问题直观化，而且可以使形象问题得到更进一步的精确描绘，有利于解题．常见的数形结合方法有“以形助数”和“以数扶形”两类，本文就这两类方法的应用略举数例，以供参考．
　　
　　一、以形助数妙解题
　　
　　例1　已知e为单位向量且a≠e，若对任意的t∈R，恒有｜a-te｜≥｜a-e｜，则
　　(A)a⊥e
　　(B)a⊥(a-e)
　　(C)e⊥(a-e)
　　(D)(a e)⊥(a-e)
　　分析与解：借助函数y=sinx(-π＜x＜0)的图像(图2)可知由x₁＜x₂并不能得出sinx₁＜x₂，故B不正确，又因为y=sinx在(-π/2，0)上单调递增，且－π/2＜x₁2＜x₂/2＜0，则必有sin(x₁)＜sin(x₂/2，因此D不正确．由于sinx/x的几何意义为连接原点O及点(x，sinx)的直线的斜率，结合图2、图3判断可知A正确．由于y=sinx的图像(图3)在(-π，0)上呈凹形，故不难发现(x₁，0)及(x₂，0)两点中点发函数值小于这两点函数值的算术平均数，所以C正确．答案为A、C．