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本期，我们关注“核心素养”指标中的“数学与科技素养”。第一篇文章考察了德、英、美职业教育中的“关键能力”概念的演变，最后指出，职业教育中的“关键能力”的界定与培育没有终极模式，在借鉴他国经验的同时，还要结合本国现实另辟路径。第二篇文章分析了数学“核心素养”概念的内涵及其培育困境，也提示了应对方法。第三篇文章既分析了科学素养培育的历史困境及根本原因，也分析了科学素养的局限性，提出“重视体验，情境化育”的培育策略。
20世纪50年代起，德国的劳动力市场和经济生产领域均发生着重大转变。科学领域的突破打乱了长期稳定固化的大批量单一机械生产，使得具体职业知识技能加速老化，知识技能半衰期急剧缩短，对各行业劳动力的流动性和适应性也提出新的要求。此外，经济生产领域中生产模式的相应变化带来了生产组织垂直调整和生产形式水平上的改变。“以人为中心”的精益生产模式冲击着“以技术为中心”的“泰勒主义”少品种大批量劳动组织理论，引发分工形式、领导方式、质量控制模式、生产设备和技术革新模式的诸多变化。直至20世纪70年代，依旧重视单一职业领域的专门知识与生产技能培训的德国率先对劳动力素质和能力进行思考。1974年，德国联邦劳动局研究所所长梅腾斯首次提出“关键能力”一词，这在职业发展和教育领域里迅速引发讨论。
一、“关键能力”在德国职业教育中的演变
德国梅腾斯在《Schlüsselqualifikationen： Thesen zur Schulung für eine moderne Gesellschaft》中提出“Schlüsselqualifikationen”，德语直译为“关键能力”。在德、英和美三国的文献里，“关键能力”有不同的表达：
Competence和skill一般互相混用，但也有政府或个人对二者进行了概念界定。英国政府报告《欧洲职业教育与培养》（2011）指出：“Competence - is the acquisition of knowledge， skills and attributes at a level of expertise sufficient to be able to perform in an appropriate work setting”，认为“素养/能力（competence）=技能（skill） 知识（knowledge） 态度（attitude）/性向（aptitude）”；也有人认为“素养/能力=（知识 技能）态度”，“态度”作为次方的形式呈现。当其为正时，在其他条件不变的情况下，知识和技能的增加会引起素养成倍增加；当其为负时，在其他条件不变的情况下，相应的知识和技能习得的效果会严重打折。
德国职业教育中“关键能力”概念的演变表明，德国教育模式逐步走向职业行动能力为导向的职业实践：
梅腾斯将“关键能力”分为四类：基础能力、可迁移知识原理、信息获取加工能力和时代关联能力。在他看来，高阶认知中逻辑性、批判性和创造性思维应该划入“基础能力”，以之作为现代劳动者的必备能力；“关键能力”与一定专业领域、行业的专业知识没有直接关联，是一种跨专业、可迁移的知识和技能。
在70年代工业化生产的时代背景下，梅腾斯的理论引起热烈讨论，引发人们对传统“唯知识、技能”职业培养模式的反思，以及对“如何生存”的思考。阿若德（Arnold）和查贝克（Zebeck）表达了不同看法。前者认为，梅腾斯轻视专业知识的获取而强化高阶认知的培养，高阶认知思维只有依托知识架构才能形成完整的骨架。他强调，知识的建构源于实际情景，是自我已有经验的重组和完善；在进行知识技能的迁移时，高阶认知不能脱离知识架构，否则就是空想。后者从学习心理学角度提出“关键能力悖论”：如果说“关键能力”是一般通识而非专业的知识、技能，那么迁移过程将异常艰难；如果“关键能力”与某个情景联系密切，则不具备通识性。阿若德和查贝克从不同角度对“关键能力”的本质进行探讨，具体来说是对内容和形式的辩证探究。失去情景内容的培养，“关键能力”只是空洞的口号；然而失去这种形式，职业培养有重回功能教育的可能。
进入90年代，德国的“关键能力”探讨从理论思辨转入到教育实践。劳尔·恩斯特（Laur Ernst）和雷茨（Reetz）发展了关键能力理论。劳尔·恩斯特将其分为三块，分别是跨学科和专业能力、方法和技术能力、与个性相关的能力。雷茨区分了事物意义上的行动能力、社会意义上的行动能力和价值意义上的行动能力。在两者基础之上，巴德（Bader）总结出重要的职业行为导向理论。职业成长过程中所获取的综合行为能力分为专业能力、个人能力、社会能力和方法能力，如下图：
四者的逻辑归属存在争议，巴德认为这四种能力应是并列关系，统属于“综合行为能力”。
二、“关键能力”在英国职业教育中的演变
英国职业教育领域的“关键能力”内涵伴随着政府部门和民间组织的文本政策出台呈现着时代性演变：
1979年继续教育部（Department of Continuing Education）的《选择的基础》初次对“关键能力”做出解释。能力条目细致且注重上岗实际工作能力，着眼点在于使劳动力能尽快适应工作环境、缩短上岗培训期。随着技术的日新月异，条目化的机械能力要求远不能达到生产需求，社会失业情况愈发严重。四年后，国家部门意识到劳动力能力水平的欠缺，调整培养策略，出台《青年培训计划》。将“关键能力”的普遍性和迁移性两个属性明确区分开来，摒弃琐碎而庞杂的培养条目，注重在不同情境下的通用技能和技能转换的习得。80年代中期，国家的职业教育和“商业与技术教育委员会”（Business and Technology）、“伦敦城市与行会协会”（City
20世纪50年代起，德国的劳动力市场和经济生产领域均发生着重大转变。科学领域的突破打乱了长期稳定固化的大批量单一机械生产，使得具体职业知识技能加速老化，知识技能半衰期急剧缩短，对各行业劳动力的流动性和适应性也提出新的要求。此外，经济生产领域中生产模式的相应变化带来了生产组织垂直调整和生产形式水平上的改变。“以人为中心”的精益生产模式冲击着“以技术为中心”的“泰勒主义”少品种大批量劳动组织理论，引发分工形式、领导方式、质量控制模式、生产设备和技术革新模式的诸多变化。直至20世纪70年代，依旧重视单一职业领域的专门知识与生产技能培训的德国率先对劳动力素质和能力进行思考。1974年，德国联邦劳动局研究所所长梅腾斯首次提出“关键能力”一词，这在职业发展和教育领域里迅速引发讨论。
一、“关键能力”在德国职业教育中的演变
德国梅腾斯在《Schlüsselqualifikationen： Thesen zur Schulung für eine moderne Gesellschaft》中提出“Schlüsselqualifikationen”，德语直译为“关键能力”。在德、英和美三国的文献里，“关键能力”有不同的表达：
Competence和skill一般互相混用，但也有政府或个人对二者进行了概念界定。英国政府报告《欧洲职业教育与培养》（2011）指出：“Competence - is the acquisition of knowledge， skills and attributes at a level of expertise sufficient to be able to perform in an appropriate work setting”，认为“素养/能力（competence）=技能（skill） 知识（knowledge） 态度（attitude）/性向（aptitude）”；也有人认为“素养/能力=（知识 技能）态度”，“态度”作为次方的形式呈现。当其为正时，在其他条件不变的情况下，知识和技能的增加会引起素养成倍增加；当其为负时，在其他条件不变的情况下，相应的知识和技能习得的效果会严重打折。
德国职业教育中“关键能力”概念的演变表明，德国教育模式逐步走向职业行动能力为导向的职业实践：
梅腾斯将“关键能力”分为四类：基础能力、可迁移知识原理、信息获取加工能力和时代关联能力。在他看来，高阶认知中逻辑性、批判性和创造性思维应该划入“基础能力”，以之作为现代劳动者的必备能力；“关键能力”与一定专业领域、行业的专业知识没有直接关联，是一种跨专业、可迁移的知识和技能。
在70年代工业化生产的时代背景下，梅腾斯的理论引起热烈讨论，引发人们对传统“唯知识、技能”职业培养模式的反思，以及对“如何生存”的思考。阿若德（Arnold）和查贝克（Zebeck）表达了不同看法。前者认为，梅腾斯轻视专业知识的获取而强化高阶认知的培养，高阶认知思维只有依托知识架构才能形成完整的骨架。他强调，知识的建构源于实际情景，是自我已有经验的重组和完善；在进行知识技能的迁移时，高阶认知不能脱离知识架构，否则就是空想。后者从学习心理学角度提出“关键能力悖论”：如果说“关键能力”是一般通识而非专业的知识、技能，那么迁移过程将异常艰难；如果“关键能力”与某个情景联系密切，则不具备通识性。阿若德和查贝克从不同角度对“关键能力”的本质进行探讨，具体来说是对内容和形式的辩证探究。失去情景内容的培养，“关键能力”只是空洞的口号；然而失去这种形式，职业培养有重回功能教育的可能。
进入90年代，德国的“关键能力”探讨从理论思辨转入到教育实践。劳尔·恩斯特（Laur Ernst）和雷茨（Reetz）发展了关键能力理论。劳尔·恩斯特将其分为三块，分别是跨学科和专业能力、方法和技术能力、与个性相关的能力。雷茨区分了事物意义上的行动能力、社会意义上的行动能力和价值意义上的行动能力。在两者基础之上，巴德（Bader）总结出重要的职业行为导向理论。职业成长过程中所获取的综合行为能力分为专业能力、个人能力、社会能力和方法能力，如下图：
四者的逻辑归属存在争议，巴德认为这四种能力应是并列关系，统属于“综合行为能力”。
二、“关键能力”在英国职业教育中的演变
英国职业教育领域的“关键能力”内涵伴随着政府部门和民间组织的文本政策出台呈现着时代性演变：
1979年继续教育部（Department of Continuing Education）的《选择的基础》初次对“关键能力”做出解释。能力条目细致且注重上岗实际工作能力，着眼点在于使劳动力能尽快适应工作环境、缩短上岗培训期。随着技术的日新月异，条目化的机械能力要求远不能达到生产需求，社会失业情况愈发严重。四年后，国家部门意识到劳动力能力水平的欠缺，调整培养策略，出台《青年培训计划》。将“关键能力”的普遍性和迁移性两个属性明确区分开来，摒弃琐碎而庞杂的培养条目，注重在不同情境下的通用技能和技能转换的习得。80年代中期，国家的职业教育和“商业与技术教育委员会”（Business and Technology）、“伦敦城市与行会协会”（City