对一类磁场中带电粒子的轨迹问题的解法探讨

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  在高考中,研究磁场中带电粒子的轨迹问题一般都是已知磁场的边界,根据条件寻找所需要的粒子运动轨迹,然后利用几何关系和公式解题。其中寻找粒子的运动轨迹是解题思路中最关键的环节。但是,也有一类题型是磁场范围未知而要你确定磁场范围和边界。由于磁场范围未知,这类题目往往会给学生一种无从下手的感觉。下面我对这类题目谈谈自己的见解。
  (1)b点的坐标;
  (2)粒子从O点进入磁场区到达b点所经历的时间;
  (3)圆形磁场区的最小面积。
  第三步:以O′为圆心,以OO′为半径作圆与ab相切于c点。圆弧Oc即粒子运动轨迹。
  【方法二】如下图,抛开磁场范围未知带来的干扰,当做范围无限大,那么粒子在磁场中的轨迹一定是一个完整的圆。那么当磁场有边界的时候,无论是进入点还是出射点的速度都是沿着圆的切线,而两个切点就是磁场边界上的两点,两个切点间的圆弧就是粒子的运动轨迹。
  第三步:去掉多余部分,连接O′a,圆弧Oa即粒子的运动轨迹。
  【解答】粒子的运动轨迹如下图所示:
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