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为了促进交换性的发展，根据半质环及半单环的相关资料，扩展了文献[1—2]的结论，得出了环的两个交换性定理：定理1：设R为一个半质环，若对任意x1，x2，…，xn∈R，有依赖于x1，x2的整系数多项式p（t）使得[…[[x1-x1^2p（x1），x2]，x3]，…，xn]∈Z（R），则R为交换环。定理2：设只为一个kothe半单纯环，若对任意a，b，x2，…，xn∈R都有一正整数K=K（a，b），一含有x^2和n=n（a，b）（≥K）个y的字v（x，y）及一整系数多项式φx（x，y）使得[…[[∑i=0^k