滑动平均过程关于矩的精确渐近性的改进

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假设{εi;-∞〈i∞}是一列独立同分布(i.i.d.)随机变量,满足Eε1=0,Eε1^2〈∞〈i〈∞}是一列绝对可和的实数列,关于滑动平均过程Xk=+∞ ∑ i=-∞ ai+kεi,k≥1,已经得到矩形式完全收敛的精确渐近结果:假设E|ε1|^3〈∞,则对1〈p〈2,r〉1+p/2,若E|ε1|^r〈∞,那么lim ε→0 ε^2(r-p)/(2-p)-1 ^∞ ∑n=1 n^r/-p-2-1/ p E{|Sn|-εn^1/p}+=p(2-p)/(r-p)(2r-p-2) E|Z|^2(r-p)/(2
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