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经过新一轮课程改革的实践,经历新旧思想的碰撞和对新老问题的反思与探索,教师都在思考:理想的数学课堂是怎样的?新课程背景下数学教学的着力点在哪里?
一、教材研读要深入
教材是实施教学、实现课程目标的主要依据。一位教育专家说过:“教材是执行课程标准与体现课程改革精神的载体,也是众多教育专家和一线教师智慧的结晶,粗线条的阅读肯定是不行的。”教师如果没有对教材的深入研读,就不可能有对教材的正确理解和准确把握。因此,教师在研读教材时要静下心来,深挖教材中每幅主题图和每个例题中每个问题所蕴含的内涵,弄清每道练习题所要达成的目标与要求,甚至对教材中的每句话、每个标点都要反反复复、认认真真地研读。在研读教材时可按下面三个步骤深入研究。
1.看一看——教材编写了什么?
教师在研读教材时,首先要对教材有个整体感知,看看教材编写了什么内容,将这些知识点放置于整个知识体系中来审视。新教材与原教材相比,无论是教学素材的选择,还是教学内容的呈现方式都发生了较大的变化。新教材的这些变化给教师的教学增添了活力,同时也给教师增加了“吃透”教材的难度。新教材教学内容的呈现方式更加生动、活泼、有趣,力求将实物、图片、表格、图形和文字结合起来,不仅显示了“教什么”、“学什么”,而且提供了“怎么教”、“怎么学”的思路。所有这些教师都要仔细、认真地阅读和思考。
2.想一想——教材为什么这样编写?
新教材教学内容在呈现方式上发生了改变,有些教师把呈现方式完全等同于教学方法,教材上画什么就让学生做什么,把课堂教学的某些环节变成了“教材剧”,这是浅层次解读教材给教学实践行为造成的偏差。教材中呈现的内容、提示的教与学的方式,毕竟是静态的,还需要经过教师的动态处理。因此,思考教材为什么这样编写,是教师研读教材的一个关键环节。对教材中主题图的情景、对话形式、提出的问题、例题内容、练习题的编排意图和作用是什么,教师都要在认真阅读《教师教学用书》的基础上进行深入解读。
3.问一问——教材这样编写对教师有什么启示?
教师对教材内容的理解和掌握程度,将直接影响教学的效果。教师研读教材时,需自问教材这样编写对教师有什么启示。如:(1)教材内容是不是达成课时教学目标所必须的?还需要补充什么?(2)教学从哪里开始,教材内容的排列顺序能否直接作为教学顺序?(3)从教学目标来看,本节课教学重点和难点是什么?从学生的实际情况看,本节课教学重点和难点又是什么?(4)为实现教学目标而实施的教学策略有哪些?只有深入研读了这些问题,设计教学方案时才能胸有成竹,提高教学方案的实效性。
二、教学实施要扎实
新课程背景下的数学教学应该是朴实的、扎实的,应该着力打造实效性强的数学课堂。下面就学生的基础知识、学习方法和学习能力三个方面如何在教学中得到有效落实谈些认识和做法。
1.夯实基础,提升数学素养。
新修订的数学课程标准在总体目标中提出,要让学生“获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”把数学基本思想纳入数学课程目标,就是要帮助学生初步学会用数学的眼光观察世界、分析问题;将数学活动经验的获得作为数学课程目标,就是要落实过程性目标,让学生更多地从“做”数学中获得体验,积累活动经验。因此,数学教学在夯实“四基”,对小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和由学习过程中反映出来的数学方法、数学思想、数学活动经验等都必须使学生理解和掌握。例如,教学“100以内数的认识”时,要围绕“三维目标”帮助学生建立、夯实数概念的基础知识。教学时可采取以下策略:(1)加强实践活动,促进感知体验。选取、提供每次活动的素材,如数数活动中的数花生、数小棒和数小木块等;制订人人参与的、高效的活动规则,如数的组成,可让同桌两人合作,一个摆小棒,一人说组成;引导学生归纳方法,如通过实物表示数→计数器表示数→抽象的数来比较两数的大小,引导学生概括出比大小的基本方法。(2)突出计数原理,帮助掌握数概念。引导学生一个一个地数,每满十个,就应向十位进一;一十一十地数,每满十个,就应向百位进一,由此引出计数单位“一(个)”、“十”和“百”;引导学生根据数位的意义读数和写数。(3)重视数感培养,体会数的价值。通过数数,让学生感受100以内各数,并进行估计;通过收集“生活中的数”,让学生体会100以内各数在日常生活中的运用;引导学生用100以内各数表示具体的事物。(4)关注情感态度,培养良好学习习惯。如对学生进行爱护学习资源的教育,教育学生适时整理和收检所使用的学具。在学习过程中,始终注意激发学生的好奇心、求知欲。培养学生独立思考、认真学习的态度。这样,让学生的知识技能、数学思维和情感态度得到协调发展。
2.教给方法,学会数学学习。
学会学习的核心是学会思维。数学是思维的体操。数学思维方法是指解决数学问题的思维过程中所运用的基本方法。小学生数学思维的基本方法有:观察与实验、猜想与验证、比较与分类、分析和综合、抽象和概括、归纳和演绎、类比和联想等。由于解决问题的过程是一个比较复杂的思维过程,因此,教师除了教给学生以上数学思维方法以外,还要注意引导学生学会综合运用数学思维方法,在解决问题的过程中加以灵活运用。例如:“用木条做成的一个长方形框,长20cm,宽12cm,如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积会变化吗?”这道题,先让学生猜一猜,再让学生操作自制的学具,把木框由长方形慢慢往左或往右拉成平行四边形,一直拉到不能拉为止。让学生边观察边思考:平行四边形的面积和周长会变化吗?学生通过观察发现:不管往左拉,还是往右拉,长和宽的长度都没有改变,所以把长方形木框拉成平行四边形后,周长不变。在观察的过程中学生还发现:平行四边形的底边保持不变,但形状变了,高也在不断地变短,所以拉成的平行四边形的面积一定比原来长方形的面积小。然后让学生进行测量、计算、分析、归纳和概括并进一步验证,从而得到正确的结论:把长方形木框拉成平行四边形后,周长不变,但面积变小了。这一过程,让学生先猜测,后实验、观察,最后测量、计算,并进行分析和归纳,综合运用了数学思维方法,有效提高了学生的数学思维能力。
3.培养能力,促进持续发展。
只有学生的能力发展了,学生的学习才能获得持续发展。数学教学要使学生既长知识,又长智慧,要把发展智力和培养能力贯穿于数学教学的始终,使学生的能力得到较好的培养和发展。
(1)数学教学应教给学生如何思考,培养学生的独立思考能力。学生只有学会了独立思考,掌握了数学思考方法,才能增长聪明才智,才能学好数学。教学中,当学生遇到疑难问题时,教师不应急于把答案告诉学生,而应鼓励学生独立思考,积极探究,大胆发言;不马上对学生的发言表示肯定或否定,以免造成学生的依赖心理;不在学生答案不着边际之时急于说出正确答案,应多鼓励、启发、引导学生调整思路,寻找正确方法;学生找到正确答案后,教师要引导学生继续深入思考或寻找其他的途径和方法。
(2)培养学生的动手实践能力。在数学教学中,要重视培养学生的动手实践能力,让学生的数学学习过程成为“再发现”、“再创造”的过程,成为自主探索知识、生成“结论”、解决问题、发展能力的过程。例如:“一块长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮,要将其做成一个高为5厘米的长方体铁盒(无盖),它的容积最大是多少?”教学这道题,应让学生借助纸板,通过想一想、画一画、剪一剪等活动,在动手实践中探索。可先引导学生讨论“围成怎样的长方体纸盒,容积才会最大”,使学生明确“要做成的长方体铁盒(无盖)的容积最大,底面必须是正方形,并且要用上全部材料”。接着,让学生利用纸板动手剪一剪、拼一拼,发现:把长方形纸板先剪成2个正方形,再把其中一个正方形平均剪成4个长方形,以正方形做底面、4个长方形分别做侧面,围成的长方体纸盒(无盖)容积最大,其容积是20×20×5=2000(立方厘米)。教师如果善于用实践、探索的眼光处理教材,把教学内容设计成直观的动手操作活动,让学生在实践探索中学习,就能有效培养学生的动手实践能力。
(3)培养学生的创新能力。具有创新意识的人,才能发挥自己的才能,才会获得持续发展的力量源泉。因此,数学教学要重视培养学生的创新意识。在教学中,教师可以借助知识方法作为发散点,引导学生多角度、多层次、多侧面分析问题,产生联想和想象,引发创新思维。例如,一位教师在教学“长方形和正方形的周长”时,设计了这样一道题:“一根铁丝恰好可以围成一个边长为8厘米的正方形。如果用这根铁丝围一个宽是6厘米的长方形,长方形的长应是多少厘米?”大部分学生采用了以下解法:(1)(8×4-6×2)÷2=10(厘米)。(2)8×4÷2-6=10(厘米)。当学生列出这两种算式后,教师鼓励学生继续思考其他解法。结果,学生又想出了非常有创意的解法:(3)8×2-6=10(厘米)。(4)8-6+8=10(厘米)。创新,源于求异思维。这一过程,让学生在求异中有效拓展了创新思维,发展创新能力。
作者单位
福建省上杭县教师进修学校
◇责任编辑:曹文◇
一、教材研读要深入
教材是实施教学、实现课程目标的主要依据。一位教育专家说过:“教材是执行课程标准与体现课程改革精神的载体,也是众多教育专家和一线教师智慧的结晶,粗线条的阅读肯定是不行的。”教师如果没有对教材的深入研读,就不可能有对教材的正确理解和准确把握。因此,教师在研读教材时要静下心来,深挖教材中每幅主题图和每个例题中每个问题所蕴含的内涵,弄清每道练习题所要达成的目标与要求,甚至对教材中的每句话、每个标点都要反反复复、认认真真地研读。在研读教材时可按下面三个步骤深入研究。
1.看一看——教材编写了什么?
教师在研读教材时,首先要对教材有个整体感知,看看教材编写了什么内容,将这些知识点放置于整个知识体系中来审视。新教材与原教材相比,无论是教学素材的选择,还是教学内容的呈现方式都发生了较大的变化。新教材的这些变化给教师的教学增添了活力,同时也给教师增加了“吃透”教材的难度。新教材教学内容的呈现方式更加生动、活泼、有趣,力求将实物、图片、表格、图形和文字结合起来,不仅显示了“教什么”、“学什么”,而且提供了“怎么教”、“怎么学”的思路。所有这些教师都要仔细、认真地阅读和思考。
2.想一想——教材为什么这样编写?
新教材教学内容在呈现方式上发生了改变,有些教师把呈现方式完全等同于教学方法,教材上画什么就让学生做什么,把课堂教学的某些环节变成了“教材剧”,这是浅层次解读教材给教学实践行为造成的偏差。教材中呈现的内容、提示的教与学的方式,毕竟是静态的,还需要经过教师的动态处理。因此,思考教材为什么这样编写,是教师研读教材的一个关键环节。对教材中主题图的情景、对话形式、提出的问题、例题内容、练习题的编排意图和作用是什么,教师都要在认真阅读《教师教学用书》的基础上进行深入解读。
3.问一问——教材这样编写对教师有什么启示?
教师对教材内容的理解和掌握程度,将直接影响教学的效果。教师研读教材时,需自问教材这样编写对教师有什么启示。如:(1)教材内容是不是达成课时教学目标所必须的?还需要补充什么?(2)教学从哪里开始,教材内容的排列顺序能否直接作为教学顺序?(3)从教学目标来看,本节课教学重点和难点是什么?从学生的实际情况看,本节课教学重点和难点又是什么?(4)为实现教学目标而实施的教学策略有哪些?只有深入研读了这些问题,设计教学方案时才能胸有成竹,提高教学方案的实效性。
二、教学实施要扎实
新课程背景下的数学教学应该是朴实的、扎实的,应该着力打造实效性强的数学课堂。下面就学生的基础知识、学习方法和学习能力三个方面如何在教学中得到有效落实谈些认识和做法。
1.夯实基础,提升数学素养。
新修订的数学课程标准在总体目标中提出,要让学生“获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”把数学基本思想纳入数学课程目标,就是要帮助学生初步学会用数学的眼光观察世界、分析问题;将数学活动经验的获得作为数学课程目标,就是要落实过程性目标,让学生更多地从“做”数学中获得体验,积累活动经验。因此,数学教学在夯实“四基”,对小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和由学习过程中反映出来的数学方法、数学思想、数学活动经验等都必须使学生理解和掌握。例如,教学“100以内数的认识”时,要围绕“三维目标”帮助学生建立、夯实数概念的基础知识。教学时可采取以下策略:(1)加强实践活动,促进感知体验。选取、提供每次活动的素材,如数数活动中的数花生、数小棒和数小木块等;制订人人参与的、高效的活动规则,如数的组成,可让同桌两人合作,一个摆小棒,一人说组成;引导学生归纳方法,如通过实物表示数→计数器表示数→抽象的数来比较两数的大小,引导学生概括出比大小的基本方法。(2)突出计数原理,帮助掌握数概念。引导学生一个一个地数,每满十个,就应向十位进一;一十一十地数,每满十个,就应向百位进一,由此引出计数单位“一(个)”、“十”和“百”;引导学生根据数位的意义读数和写数。(3)重视数感培养,体会数的价值。通过数数,让学生感受100以内各数,并进行估计;通过收集“生活中的数”,让学生体会100以内各数在日常生活中的运用;引导学生用100以内各数表示具体的事物。(4)关注情感态度,培养良好学习习惯。如对学生进行爱护学习资源的教育,教育学生适时整理和收检所使用的学具。在学习过程中,始终注意激发学生的好奇心、求知欲。培养学生独立思考、认真学习的态度。这样,让学生的知识技能、数学思维和情感态度得到协调发展。
2.教给方法,学会数学学习。
学会学习的核心是学会思维。数学是思维的体操。数学思维方法是指解决数学问题的思维过程中所运用的基本方法。小学生数学思维的基本方法有:观察与实验、猜想与验证、比较与分类、分析和综合、抽象和概括、归纳和演绎、类比和联想等。由于解决问题的过程是一个比较复杂的思维过程,因此,教师除了教给学生以上数学思维方法以外,还要注意引导学生学会综合运用数学思维方法,在解决问题的过程中加以灵活运用。例如:“用木条做成的一个长方形框,长20cm,宽12cm,如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积会变化吗?”这道题,先让学生猜一猜,再让学生操作自制的学具,把木框由长方形慢慢往左或往右拉成平行四边形,一直拉到不能拉为止。让学生边观察边思考:平行四边形的面积和周长会变化吗?学生通过观察发现:不管往左拉,还是往右拉,长和宽的长度都没有改变,所以把长方形木框拉成平行四边形后,周长不变。在观察的过程中学生还发现:平行四边形的底边保持不变,但形状变了,高也在不断地变短,所以拉成的平行四边形的面积一定比原来长方形的面积小。然后让学生进行测量、计算、分析、归纳和概括并进一步验证,从而得到正确的结论:把长方形木框拉成平行四边形后,周长不变,但面积变小了。这一过程,让学生先猜测,后实验、观察,最后测量、计算,并进行分析和归纳,综合运用了数学思维方法,有效提高了学生的数学思维能力。
3.培养能力,促进持续发展。
只有学生的能力发展了,学生的学习才能获得持续发展。数学教学要使学生既长知识,又长智慧,要把发展智力和培养能力贯穿于数学教学的始终,使学生的能力得到较好的培养和发展。
(1)数学教学应教给学生如何思考,培养学生的独立思考能力。学生只有学会了独立思考,掌握了数学思考方法,才能增长聪明才智,才能学好数学。教学中,当学生遇到疑难问题时,教师不应急于把答案告诉学生,而应鼓励学生独立思考,积极探究,大胆发言;不马上对学生的发言表示肯定或否定,以免造成学生的依赖心理;不在学生答案不着边际之时急于说出正确答案,应多鼓励、启发、引导学生调整思路,寻找正确方法;学生找到正确答案后,教师要引导学生继续深入思考或寻找其他的途径和方法。
(2)培养学生的动手实践能力。在数学教学中,要重视培养学生的动手实践能力,让学生的数学学习过程成为“再发现”、“再创造”的过程,成为自主探索知识、生成“结论”、解决问题、发展能力的过程。例如:“一块长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮,要将其做成一个高为5厘米的长方体铁盒(无盖),它的容积最大是多少?”教学这道题,应让学生借助纸板,通过想一想、画一画、剪一剪等活动,在动手实践中探索。可先引导学生讨论“围成怎样的长方体纸盒,容积才会最大”,使学生明确“要做成的长方体铁盒(无盖)的容积最大,底面必须是正方形,并且要用上全部材料”。接着,让学生利用纸板动手剪一剪、拼一拼,发现:把长方形纸板先剪成2个正方形,再把其中一个正方形平均剪成4个长方形,以正方形做底面、4个长方形分别做侧面,围成的长方体纸盒(无盖)容积最大,其容积是20×20×5=2000(立方厘米)。教师如果善于用实践、探索的眼光处理教材,把教学内容设计成直观的动手操作活动,让学生在实践探索中学习,就能有效培养学生的动手实践能力。
(3)培养学生的创新能力。具有创新意识的人,才能发挥自己的才能,才会获得持续发展的力量源泉。因此,数学教学要重视培养学生的创新意识。在教学中,教师可以借助知识方法作为发散点,引导学生多角度、多层次、多侧面分析问题,产生联想和想象,引发创新思维。例如,一位教师在教学“长方形和正方形的周长”时,设计了这样一道题:“一根铁丝恰好可以围成一个边长为8厘米的正方形。如果用这根铁丝围一个宽是6厘米的长方形,长方形的长应是多少厘米?”大部分学生采用了以下解法:(1)(8×4-6×2)÷2=10(厘米)。(2)8×4÷2-6=10(厘米)。当学生列出这两种算式后,教师鼓励学生继续思考其他解法。结果,学生又想出了非常有创意的解法:(3)8×2-6=10(厘米)。(4)8-6+8=10(厘米)。创新,源于求异思维。这一过程,让学生在求异中有效拓展了创新思维,发展创新能力。
作者单位
福建省上杭县教师进修学校
◇责任编辑:曹文◇