原子核的b衰变是决定宇宙中从铁到铀重元素合成的关键核过程之一.原子核b衰变的主导核跃迁是Gamow-Teller(GT)跃迁,因此,研究原子核β衰变寿命的关键是准确描述原子核的GT跃迁.描述原子核GT跃迁和β衰变寿命最常用的理论模型之一为无规相位近似(RPA)模型.然而,由于该模型仅考虑了一粒子一空穴激发组态,因此无法给出GT共振宽度,并容易高估β衰变寿命.为了克服上述困难,基于Skyrme密度泛函,发展了包含粒子振动耦合效应的无规相位近似(RPA+PVC)模型.相比于RPA模型,该模型在组态空间进一步考虑了一粒子一空穴和声子的耦合组态,从而包含了超越平均场的多体关联效应.为了推广至开壳原子核的研究,进一步考虑了对关联效应,发展了包含准粒子振动耦合效应的准粒子无规相位近似(QRPA+QPVC)模型.基于上述模型,研究了幻数原子核和超流原子核的GT跃迁、β衰变和β+/电子俘获.研究发现,采用同一组Skyrme相互作用参数SkM*,上述模型能够重现实验测量的GT共振宽度和跃迁强度分布,部分解释实验观测的GT跃迁强度压低问题,并同时改进对β衰变寿命的描述.该文针对上述最新研究进展进行了综述,并对将来的发展方向给出展望.