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【摘 要】重离子加速器在放射医学领域具有广泛的应用，而束流诊断设备作为监测束流的设备，对整个加速器的正常运行起着至关重要的作用。本文通过CST仿真软件仿真了Shoe-box型的束流位置探测器（Beam Position Monitor，简称BPM），并将仿真出的结果和理论计算结果进行了比较，说明了仿真方法的正确性。而将仿真结果和实际标定结果进行比较，说明CST仿真BPM的准确性。为后续各种类型的BPM在CST中的仿真提供了一定的方法参考依据，具有一定的工程应用价值。
【关键词】束流诊断;CST仿真;BPM;位置灵敏度
引言
重离子加速器可以将大量的重离子加速到很高的速度，甚至接近光速，高速的重离子形成重离子束，用于开展各项重离子物理研究及治疗肿瘤等。近年来我国重离子加速器的发展突飞猛进，兰州重离子加速器已建成并投入使用多年，并完成众多重要的科学实验，武威重离子加速器也已建成，并进行了肿瘤治疗的临床试验。这意味着我国在我国重离子加速器的发展已突破国外技术限制，并得到了广泛的应用。而重离子加速器中的束流位置探测器（BPM）主要用来监测束流轨道是否在真空管道中心，探测束团形状分布及发射度测量、工作点测量、相对流强监测等，对加速器的正常运行起到关键的作用。因此，如何设计出高性能，符合各项技术指标的BPM设备对于束流诊断工作乃至重离子加速器的正常运行而言至关重。BPM的设计过程中首先要根据设计指标进行仿真设计，目前可借助于CST中的粒子工作室进行仿真设计，但是CST粒子工作室中仿真BPM的相关资料非常有限，且均未形成系统性操作资料，这就给初学BPM仿真的工作者带来了一定的困擾。为了将CST粒子工作室仿真BPM的技术更好的推广，本文以shoe-box型BPM为例将CST中仿真BPM的过程做了完整的展示。
1.建模及仿真参数设置
1.1 BPM在CST中的建模
首先，在CST中建模，选择CST粒子工作室建立新工程，然后在Create a new project对话框中依次选择Accelerator Components→Beam Position Monitors→Wakefields建立空白项目。在项目工作区域建立如图1所示的shoe-box型BPM结构。该shoe-box型BPM结构如图1所示，包含了外部的矩形接地外壳和内部的电极，内部电极由两个横向电极和两个纵向电极组成。整体内部几何尺寸为180（mm）×90（mm）×225（mm），左右电极内部整体几何尺寸为180（mm）×90（mm）×100（mm），上下电极内部整体几何尺寸为180（mm）×90（mm）×100（mm），电极厚度为1.5mm，电极与接地环之间的距离为2mm，电极与接地外壳之间的距离为7.5mm，相邻电极间距5mm。外部接地外壳几何尺寸为202（mm）×112 （mm） ×225 （mm）。整体结构均采用理想导体。此外，BPM每个电极上外接一个同轴端口，用于引出输出信号。
1.2 BPM仿真参数设置
完成BPM几何建模后，进行仿真条件设置。仿真源为粒子束，粒子束参数为：sigma=30mm，beta=0.75，charge=1e-008C，粒子束从BPM管道中通过，沿粒子束方向设置Open的边界条件，其余四个方向分别设置电边界条件，同轴线上加波导端口和电压监视器，通过电压监视器得到电极上的感应电压即可。
2.BPM扫参分析及结果对比分析
仿真过程中采用扫参的方式改变束流的位置，得到不同束流位置下的各个电极上的电压值。建模过程中束流沿BPM纵向（z方向）通过，则横向束流位置变化在x方向和y方向。分别在x方向和y方向变化束流位置，x方向以间隔20mm扫参，y方向以间隔10mm扫参。仿真得到各个极板上的感应电压，代入BPM位置灵敏度计算公式（1），（2）计算出灵敏度，式（1）中是水平方向（x方向）灵敏度，是灵敏度校正量，U表示电极感应电压，式（2）中是垂直方向（y方向）灵敏度，也是灵敏度校正量。
将理论计算结果和仿真结果进行比较，得到各电极感应电压差和比，发现该仿真结构下电极感应电压差和比的线性性较差。依据仿真结构计算出仿真水平方向位置灵敏度为，而其理论计算位置灵敏度。依据仿真结果计算出垂直方向位置灵敏度为，，而其理论位置灵敏度。可见，，仿真位置灵敏度与理论计算值存在一定的差异。
为得到更加准确的结果，增加束团长度为3m时，其四个电极上电极电压时域和频域值均一致，此时BPM正常工作，同样的，此时扫参得到的电压差和比如图2所示，此时，电极上电压差和比呈现出了非常好的线性性，计算得仿真位置灵敏度分别为，，即仿真得位置灵敏度与理论计算结果一致。
再次变化束团长度为20cm时，也就是束团长度与BPM自身长度相差不大，得到得仿真结果介于以上两种束团长度的仿真结果之间。通过对不同束团长度的仿真，说明了Shoe-box型BPM适用于监测束团长度比BPM自身长的束流情况。
此外，为验证仿真的准确性，对这一BPM进行了现场标定，将标定结果与仿真结果进行对比，如图3所示。可见，现场标定电极电压差和比和CST仿真结果基本一致，说明了在CST中仿真该BPM的结构的准确性。
3.注意事项及误差讨论
值得注意的是，首先，建模过程中注意电极上弯折处圆角尽可能做到平滑过渡，角度不宜过大也不宜过小，否则容易引起仿真结果误差。其次，BPM的电极的厚度等参数并不是首次建模就能选择到合适的参数，而是要采用扫参的方式，获得多次仿真结果，再进行对比才能获得最佳参数值。最后，通过扫参可得电极上所接同轴电缆的长度会影响电极的对地电容及耦合电容，且随着外接电缆长度的增长，电极电容渐渐变大，耦合电容也呈现增大的趋势，所以在仿真过程中应当综合考虑，选取合适的尺寸。
通过将CST仿真结果和文献结果比较，说明仿真的正确性，但是在与实际BPM标定结果比较时发现其有一定的误差，分析其误差来源主要是：（1）实物BPM中用了很多陶瓷片，打了一些孔，这对BPM的工作性能有一定的影响，这在实际仿真中并未考虑;（2）实际加工BPM时，存在一定的误差，这些误差也会影响BPM的工作的准确度。
4.结语
本文详细介绍了在CST粒子工作室中仿真shoe-box型束流位置探测器（BPM）的过程，并将仿真结果和理论计算结果进行了比较，说明了仿真的正确性。将BPM标定结果进行比较，进一步证明仿真结果的准确性，从而为今后BPM的仿真工作提供了一定的工程参考价值。
参考文献
[1]谭亚丽、张安莉、郭霞.S7-1200在医用重离子加速器上的应用[J].电子设计工程， 2020， v.28;No.442
[2]叶峰，魏宝文.兰州重离子加速器（HIRFL）建成及其应用前景[J].中国科学院院刊， 1989.
[3]王敏文，郑曙昕，关遐令，张化一，王学武，黄文会，王忠明，邱孟通.西安质子应用装置BPM设计及测试结果[J].粒子能科学技术.2019（9）.
作者简介：董晓霞（1989-），女，甘肃天水人，西南交通大学希望学院教师，助教，硕士，研究方向为电磁兼容.
西南交通大学希望学院 四川成都 610499
【关键词】束流诊断;CST仿真;BPM;位置灵敏度
引言
重离子加速器可以将大量的重离子加速到很高的速度，甚至接近光速，高速的重离子形成重离子束，用于开展各项重离子物理研究及治疗肿瘤等。近年来我国重离子加速器的发展突飞猛进，兰州重离子加速器已建成并投入使用多年，并完成众多重要的科学实验，武威重离子加速器也已建成，并进行了肿瘤治疗的临床试验。这意味着我国在我国重离子加速器的发展已突破国外技术限制，并得到了广泛的应用。而重离子加速器中的束流位置探测器（BPM）主要用来监测束流轨道是否在真空管道中心，探测束团形状分布及发射度测量、工作点测量、相对流强监测等，对加速器的正常运行起到关键的作用。因此，如何设计出高性能，符合各项技术指标的BPM设备对于束流诊断工作乃至重离子加速器的正常运行而言至关重。BPM的设计过程中首先要根据设计指标进行仿真设计，目前可借助于CST中的粒子工作室进行仿真设计，但是CST粒子工作室中仿真BPM的相关资料非常有限，且均未形成系统性操作资料，这就给初学BPM仿真的工作者带来了一定的困擾。为了将CST粒子工作室仿真BPM的技术更好的推广，本文以shoe-box型BPM为例将CST中仿真BPM的过程做了完整的展示。
1.建模及仿真参数设置
1.1 BPM在CST中的建模
首先，在CST中建模，选择CST粒子工作室建立新工程，然后在Create a new project对话框中依次选择Accelerator Components→Beam Position Monitors→Wakefields建立空白项目。在项目工作区域建立如图1所示的shoe-box型BPM结构。该shoe-box型BPM结构如图1所示，包含了外部的矩形接地外壳和内部的电极，内部电极由两个横向电极和两个纵向电极组成。整体内部几何尺寸为180（mm）×90（mm）×225（mm），左右电极内部整体几何尺寸为180（mm）×90（mm）×100（mm），上下电极内部整体几何尺寸为180（mm）×90（mm）×100（mm），电极厚度为1.5mm，电极与接地环之间的距离为2mm，电极与接地外壳之间的距离为7.5mm，相邻电极间距5mm。外部接地外壳几何尺寸为202（mm）×112 （mm） ×225 （mm）。整体结构均采用理想导体。此外，BPM每个电极上外接一个同轴端口，用于引出输出信号。
1.2 BPM仿真参数设置
完成BPM几何建模后，进行仿真条件设置。仿真源为粒子束，粒子束参数为：sigma=30mm，beta=0.75，charge=1e-008C，粒子束从BPM管道中通过，沿粒子束方向设置Open的边界条件，其余四个方向分别设置电边界条件，同轴线上加波导端口和电压监视器，通过电压监视器得到电极上的感应电压即可。
2.BPM扫参分析及结果对比分析
仿真过程中采用扫参的方式改变束流的位置，得到不同束流位置下的各个电极上的电压值。建模过程中束流沿BPM纵向（z方向）通过，则横向束流位置变化在x方向和y方向。分别在x方向和y方向变化束流位置，x方向以间隔20mm扫参，y方向以间隔10mm扫参。仿真得到各个极板上的感应电压，代入BPM位置灵敏度计算公式（1），（2）计算出灵敏度，式（1）中是水平方向（x方向）灵敏度，是灵敏度校正量，U表示电极感应电压，式（2）中是垂直方向（y方向）灵敏度，也是灵敏度校正量。
将理论计算结果和仿真结果进行比较，得到各电极感应电压差和比，发现该仿真结构下电极感应电压差和比的线性性较差。依据仿真结构计算出仿真水平方向位置灵敏度为，而其理论计算位置灵敏度。依据仿真结果计算出垂直方向位置灵敏度为，，而其理论位置灵敏度。可见，，仿真位置灵敏度与理论计算值存在一定的差异。
为得到更加准确的结果，增加束团长度为3m时，其四个电极上电极电压时域和频域值均一致，此时BPM正常工作，同样的，此时扫参得到的电压差和比如图2所示，此时，电极上电压差和比呈现出了非常好的线性性，计算得仿真位置灵敏度分别为，，即仿真得位置灵敏度与理论计算结果一致。
再次变化束团长度为20cm时，也就是束团长度与BPM自身长度相差不大，得到得仿真结果介于以上两种束团长度的仿真结果之间。通过对不同束团长度的仿真，说明了Shoe-box型BPM适用于监测束团长度比BPM自身长的束流情况。
此外，为验证仿真的准确性，对这一BPM进行了现场标定，将标定结果与仿真结果进行对比，如图3所示。可见，现场标定电极电压差和比和CST仿真结果基本一致，说明了在CST中仿真该BPM的结构的准确性。
3.注意事项及误差讨论
值得注意的是，首先，建模过程中注意电极上弯折处圆角尽可能做到平滑过渡，角度不宜过大也不宜过小，否则容易引起仿真结果误差。其次，BPM的电极的厚度等参数并不是首次建模就能选择到合适的参数，而是要采用扫参的方式，获得多次仿真结果，再进行对比才能获得最佳参数值。最后，通过扫参可得电极上所接同轴电缆的长度会影响电极的对地电容及耦合电容，且随着外接电缆长度的增长，电极电容渐渐变大，耦合电容也呈现增大的趋势，所以在仿真过程中应当综合考虑，选取合适的尺寸。
通过将CST仿真结果和文献结果比较，说明仿真的正确性，但是在与实际BPM标定结果比较时发现其有一定的误差，分析其误差来源主要是：（1）实物BPM中用了很多陶瓷片，打了一些孔，这对BPM的工作性能有一定的影响，这在实际仿真中并未考虑;（2）实际加工BPM时，存在一定的误差，这些误差也会影响BPM的工作的准确度。
4.结语
本文详细介绍了在CST粒子工作室中仿真shoe-box型束流位置探测器（BPM）的过程，并将仿真结果和理论计算结果进行了比较，说明了仿真的正确性。将BPM标定结果进行比较，进一步证明仿真结果的准确性，从而为今后BPM的仿真工作提供了一定的工程参考价值。
参考文献
[1]谭亚丽、张安莉、郭霞.S7-1200在医用重离子加速器上的应用[J].电子设计工程， 2020， v.28;No.442
[2]叶峰，魏宝文.兰州重离子加速器（HIRFL）建成及其应用前景[J].中国科学院院刊， 1989.
[3]王敏文，郑曙昕，关遐令，张化一，王学武，黄文会，王忠明，邱孟通.西安质子应用装置BPM设计及测试结果[J].粒子能科学技术.2019（9）.
作者简介：董晓霞（1989-），女，甘肃天水人，西南交通大学希望学院教师，助教，硕士，研究方向为电磁兼容.
西南交通大学希望学院 四川成都 610499