摘  要：本文利用插值算法对2013年全国数学建模C题进行分析，塔的形变是均匀的情况下，分别对1986-2011年的中心坐标数据进行逐年的插值，建立了通用的中心点坐标获取公式，并列表展示了各次测量的古塔中心坐标。通过对四年数据的插值计算，获取了1986-2011年的每年以及每层的坐标变化。
　　关键词：插值算法;坐标平移;统计分析
　　一、问题分析
　　本文的思路是：统计出1986年、1996年、2009年、2011年，每层的中心点坐标，按照年限对整个数据进行插值分析，分别建立古塔的中心点的计算方法，利用插值法得出中间若干年的各层中心坐标，推算出平均偏差，再通过数据拟合即可对古塔各层中心坐标的确定进行描述。
　　二、模型的建立求解
　　首先求1986和1996年的平均插值得到1991年的数据，然后利用2009年数据和2011年数据插值得到2010年数据
　　主程序如下：Y=interp1（x，y，X，spline）
　　从各中心坐标偏差的测量结果中分别找出，方向的最大偏移量与最小偏移量，然后得出坐标系最佳平移量。
　　坐标系平移量：其中方向的平移量：
　　在方向的平移量：坐标系平移方向与，一致。
　　利用1991年和2010年数据得到2000年数据，利用2009年和2011年数据得到2010年数据，最后插值得到1986-2011年数据。
　　求得古塔的中心坐标点的公式为对插值得到不同年份
　　古塔4年不同高度测量结果的平均值
　　1986年 1996年 2009年 2011年
　　1.78737500000000 1.78300000000000 1.76450000000000 1.76325000000000
　　3.57475000000000 3.56600000000000 3.52900000000000 3.52650000000000
　　5.36212500000000 5.34900000000000 5.29350000000000 5.28975000000000
　　7.14950000000000 7.13200000000000 7.05800000000000 7.05300000000000
　　8.93687500000000 8.91500000000000 8.82250000000000 8.81625000000000
　　下略……
　　根据数据统计出的1986-2011年古塔各层的中心点平均坐标基本数据，由matlab软件绘制三维点位，形成三维的离散点，离散点图如下：
　　不同年份的古塔三维坐标变化
　　参考文献：
　　[1]袁建力.现代测试技术在古建筑保护中的应用.《古建园林技术》[J] 2002年02期.
　　[2]张国维.古建筑保护理念浅析 .《文物科保》[J].2006年6月.
　　（作者单位：甘肃武山县职业中等职业学校）