【摘 要】
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<正>本文介绍对于形如y=（ax+b）1/2+（cx+d）1/2（a>0,c<0,ad>bc）的无理函数的值域问题的向量求法和几何解法.一、函数y=（ax+b）1/2+（cx+d）1/2的值域问题的向量求法问题:求函数y=（ax+b）1/2+（cx+
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<正>本文介绍对于形如y=（ax+b）1/2+（cx+d）1/2（a>0,c<0,ad>bc）的无理函数的值域问题的向量求法和几何解法.一、函数y=（ax+b）1/2+（cx+d）1/2的值域问题的向量求法问题:求函数y=（ax+b）1/2+（cx+d）1/2值域,其中a,b,c,d∈R;a·c≠0且使函数有定义.分析:（一）、当a,c同号时,显然该函数在其定义域内为单调函数,可以根据函数的单调性直接其出值域.
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<正>对于形如y=ts+s+k（ax2+bx+c）1/2（ka≠0）型的无理函数的值域问题,很多文章曾做过全面或部分的探讨,如文[1]—[5]通过构造向量的方法进行了研究,文[6]通过导数的方法进行了研究