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摘要：通过对钢结构螺旋楼梯的螺旋板展开方法及加工卷制方法和螺旋楼梯拼装方法的探讨，以解决螺旋楼梯深化与加工的难点，达到合理保证工期，节约成本的目的。
关键字：螺旋楼梯 变化率微元
中图分类号： TU74 文献标识码： A 文章编号：
1. 研究背景
鉴于目前建筑行业中，大型剧院、高档钢结构写字楼、展览馆拔地而起，而此类建筑对造型要求也呈现出增长趋势。建筑造型不仅只追求外部的形状，也要注重内部建筑造型。螺旋楼梯以其螺旋线型上升的建筑造型，符合此类建筑的美观要求；且螺旋楼梯在建筑空间上合理布置，与直跑楼梯及多跑楼梯相比达到空间上合理利用。在建筑领域中，由于混凝土的可塑性较强及装修材料粘结性较好，混凝土板式螺旋楼梯相对较多。但是混凝土螺旋楼梯自重较大从而加大楼面楼梯洞口边梁荷载；螺旋梯根据其建筑样式的特殊性，支模难度较大，难以避免漏浆、表面空鼓及漏筋现象；支模周期和混凝土养护时间较长，施工现场需要工期较长；受混凝土自重、楼层高度及楼梯荷载的影响，需要配置较多钢筋，选择较大的楼梯截面，导致不经济。而钢结构螺旋楼梯相对混凝土而言，自重较轻，经济性較好，加工在车间完成，质量可控性较大，现场安装所需工期较短，可较好地保证质量与工期。在以往的钢结构螺旋楼梯中，大多数为绕着中心柱子螺旋上升的中柱式钢螺旋楼梯，中心区域不能形成通透的空间，建筑美观效果相对较差；而现今的螺旋楼梯为了更加合理地与建筑造型相互协调，一般性采用梁板式螺旋楼梯。
2. 钢螺旋楼梯难点分析
中柱式钢螺旋楼梯的踏步板依附于中心柱，成悬挑梁式，无需螺旋形梯梁；而板式钢螺旋楼梯，无中心钢柱，踏步板两端需支撑在螺旋梯梁上，见下图1 某工程板式螺旋楼梯局部模型。在高度方向上，螺旋楼梯踏步等间距螺旋上升，在水平方向上，踏步等角度环形分布，可看出梯梁也是等高度螺旋上升。由于H型钢平面外的稳定性相对较差，螺旋梯梁一般采用焊接箱型截面。从图中可以看出内外螺旋梯梁的升高变化率相差较大，平面投影半径越小，变化率越大；反之，变化率较小。当变化率较大时，在钢板压制过程中，精度控制难度越大。螺旋楼梯深化的难点在于螺旋梯梁的模型建立和螺旋板的展开，从前面的分析可知梯梁的轴心线应为等高度变化的标准螺旋线，螺旋板的理论展开面按取较小的微元(dx,dy)变化率相等应为上下底边平行的四边形板。螺旋梁的加工需考虑螺旋腹板的卷制采用卷管工艺还是采用等宽度折弯工艺，拼装需考虑搭设一个既经济又合理的胎架。
图1 某工程板式螺旋楼梯局部模型
3. 钢螺旋楼梯深化方法
根据结构图中每一个梯段的高度及楼梯半径，利用autocad2010中的螺旋线Helix命令建立螺旋梯梁腹板与翼缘各自的轴心线。创建腹板与翼缘垂直于地面的截面，通过sweep命令生成实体，需要注意的是sweep使用时会旋转截面至垂直于螺旋的切线，截面高度会缩小，截面实际高度需要经过多次使用sweep命令按比例反算达到。
完成螺旋楼梯模型之后，关键问题在于螺旋板展开，此展开图是加工下料的依据。从前面的难点分析中可知，楼梯梁的是等高度变化率螺旋上升的，自然采用传统的方法，将板划分成较小的单元往水平面做辅助线，将辅助线展开后连成封闭线，为上下底边平行的四边形。但是楼梯一般由多段楼梯段组成，且一个工程可能有多部旋转楼梯，例如在建的北京保利大厦中有两部以上旋转楼梯，显然传统方法效率较低。目前建筑行业中的先闻插件能够解决异形板展开问题，现取某工程螺旋楼梯中的一块腹板进行先闻展开过程介绍：（1）从模型中取出一块实体板，考虑误差因素取外弧处的螺旋面，见图 2；（2）点击CAD窗口的先闻工具箱中的，划分螺旋面的三角形网格，U、V方向的网格划分应与长度成比例，划分完网格见图 3；（3）点击曲面三角形网格展开，根据提示选择中心处小三角形，考虑到精确度及计算机运行时间关系，迭代次数选择100次为宜，迭代运行窗口见图 4；（4）点击曲面展开窗口中的绘制展开图，先闻工具箱提供自动绘制工具，绘制好的网格轮廓见图 5。
先闻展开螺旋板过程只需输入参数和选取小三角形，自动化完成，且完成时间只需不到5分钟；而传统方法需要近似的计算线长度，取一个虚拟的平面做辅助线展开，可控性较差，花费时间较长，自然精确度没计算机多次迭代计算的正确率高。为了验证先闻展开的正确性，采用传统的方法对此螺旋板进行展开，根据螺旋板是等高度变化率螺旋升高的原则，在螺旋板的水平投影面往高度方向做辅助线，取与上下底边的交点截断，再按投影圆弧展开，把辅助线的交点连接起来，得到图形与先闻展开对比，完全吻合。说明程序的自动化运行，大大提高了深化设计工作效率，同时使正确率达到了100%。
图2 螺旋面图3 螺旋面划分网格后
图4 迭代窗口图5 展开后网格轮廓
4. 钢螺旋楼梯加工方法
根据异形板展开图，钢板自动下料对自动火焰切割机来说不是一件难事，而螺旋板的卷制过程才是螺旋楼梯加工过程的一个难点。起先我们根据螺旋板投影为圆弧，考虑采用自动卷管机卷制，卷制完成后的高度与实际总高度及剖面高度不符。导致此情况的原因有：等高度变化率在自动滚压状态下不易控制；钢板斜放进自动卷管机后，在卷制过程中易发生滑动；卷制过程中不能调整产生的偏差。螺旋楼梯的翼缘板相当于螺旋腹板厚度的好几倍甚至是几十倍，采用自动卷管机受厚度限制无法完成。显然采用自动卷管机难以完成螺旋楼梯的加工过车，经过讨论及借鉴折板工艺原则拟采用液压折板机完成螺旋板加工。圆弧是由无限段直线连接而成，螺旋板的投影也应由无限段直板连接而成。考虑到加工的可行性，按微元的方法在螺旋腹板的展开板上划分有限块小钢板的等分线，等分线与上下底边的夹角与arctan k(k为高度变化率，即斜率)相等。对于螺旋翼缘板，则采用等分内外圆弧展开线办法，使两条圆弧展开线划分分数相等，它们之间等分点的连线为螺旋翼缘展开板的等分线。后续工作由液压机根据等分线和微元的dy值进行折弯工艺，完成螺旋板的卷制，卷制好的螺旋板见工程实例图6。
图6 工程实例-卷制的螺旋板 图7 工程实例-螺旋梯拼装胎架
5. 钢螺旋楼梯拼装方法
按螺旋梯等高度变化率原则，我们可以搭设一个适用于所有梯段及不同工程中踏步高度和水平分布角度一致的通用胎架。胎架以螺旋梯水平投影面为中心，以最外面的圆弧线为胎架外立柱的内侧点，从中心向四周等角度辐射状设置胎架立柱，胎架立柱按螺旋梯走向等高度递增。图7为某工程螺旋梯拼装胎架及初步已完成拼装的螺旋梯梯段。在此，我们考虑搭设通用胎架既能减少每次拼装前搭设胎架的人工费用，又能缩短拼装工期；从措施费用方面考虑，可以减少搭设胎架的材料损耗，胎架重复利用，节约成本。
6. 结论
（1）通过对钢螺旋楼梯深化方法的探讨，可知自动化程序展开螺旋板精度高，不仅提高了工作效率，也大大降低了错误率，有利于缩短编制加工详图的时间，对总工期控制有利。
（2）通过对钢螺旋楼梯加工方法的探讨，可以发现自动卷管机器对螺旋适用性不好，而采用折板工艺能够更好地保证加工精度，完成整体效果较好。
（3）通过对钢螺旋楼梯拼装方法的探讨，可知一个合理的拼装的技术不仅能够保证工期，减少人工成本，而且合理地减少措施费用，实现成本可控性。
（4）钢螺旋楼梯深化与加工难点的解决，对于推进此类钢楼梯在现代建筑应用迈出较大一步，使其更能适应现代建筑的需求。
参考文献
［1］中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50755-2012《钢结构工程施工规范》 中国建筑工业出版社，2012.06.
［2］赵熙元、柴昶、武人岱等.建筑钢结构设计手册[M].北京：冶金工业出版社,1995.
［3］中华人民共和国建设部.GB50017-2003钢结构设计规范[S].北京：中国计划出版社，2003.
［4］新杭州火车东站站房椭圆锥台斜柱深化设计方法研究 [J].施工技术增刊，2012.7
作者简介：
陈琴（1985-），女，助理工程师，浙江东南网架股份有限公司，浙江 杭州 311209
马张永（1985-），男，硕士，浙江东南网架股份有限公司，浙江 杭州 311209
王玉松（1981-），女，助理工程师，浙江东南网架股份有限公司，浙江 杭州 311209
夏伟平（1986-），男，助理工程师，浙江东南网架股份有限公司，浙江 杭州 311209
关键字：螺旋楼梯 变化率微元
中图分类号： TU74 文献标识码： A 文章编号：
1. 研究背景
鉴于目前建筑行业中，大型剧院、高档钢结构写字楼、展览馆拔地而起，而此类建筑对造型要求也呈现出增长趋势。建筑造型不仅只追求外部的形状，也要注重内部建筑造型。螺旋楼梯以其螺旋线型上升的建筑造型，符合此类建筑的美观要求；且螺旋楼梯在建筑空间上合理布置，与直跑楼梯及多跑楼梯相比达到空间上合理利用。在建筑领域中，由于混凝土的可塑性较强及装修材料粘结性较好，混凝土板式螺旋楼梯相对较多。但是混凝土螺旋楼梯自重较大从而加大楼面楼梯洞口边梁荷载；螺旋梯根据其建筑样式的特殊性，支模难度较大，难以避免漏浆、表面空鼓及漏筋现象；支模周期和混凝土养护时间较长，施工现场需要工期较长；受混凝土自重、楼层高度及楼梯荷载的影响，需要配置较多钢筋，选择较大的楼梯截面，导致不经济。而钢结构螺旋楼梯相对混凝土而言，自重较轻，经济性較好，加工在车间完成，质量可控性较大，现场安装所需工期较短，可较好地保证质量与工期。在以往的钢结构螺旋楼梯中，大多数为绕着中心柱子螺旋上升的中柱式钢螺旋楼梯，中心区域不能形成通透的空间，建筑美观效果相对较差；而现今的螺旋楼梯为了更加合理地与建筑造型相互协调，一般性采用梁板式螺旋楼梯。
2. 钢螺旋楼梯难点分析
中柱式钢螺旋楼梯的踏步板依附于中心柱，成悬挑梁式，无需螺旋形梯梁；而板式钢螺旋楼梯，无中心钢柱，踏步板两端需支撑在螺旋梯梁上，见下图1 某工程板式螺旋楼梯局部模型。在高度方向上，螺旋楼梯踏步等间距螺旋上升，在水平方向上，踏步等角度环形分布，可看出梯梁也是等高度螺旋上升。由于H型钢平面外的稳定性相对较差，螺旋梯梁一般采用焊接箱型截面。从图中可以看出内外螺旋梯梁的升高变化率相差较大，平面投影半径越小，变化率越大；反之，变化率较小。当变化率较大时，在钢板压制过程中，精度控制难度越大。螺旋楼梯深化的难点在于螺旋梯梁的模型建立和螺旋板的展开，从前面的分析可知梯梁的轴心线应为等高度变化的标准螺旋线，螺旋板的理论展开面按取较小的微元(dx,dy)变化率相等应为上下底边平行的四边形板。螺旋梁的加工需考虑螺旋腹板的卷制采用卷管工艺还是采用等宽度折弯工艺，拼装需考虑搭设一个既经济又合理的胎架。
图1 某工程板式螺旋楼梯局部模型
3. 钢螺旋楼梯深化方法
根据结构图中每一个梯段的高度及楼梯半径，利用autocad2010中的螺旋线Helix命令建立螺旋梯梁腹板与翼缘各自的轴心线。创建腹板与翼缘垂直于地面的截面，通过sweep命令生成实体，需要注意的是sweep使用时会旋转截面至垂直于螺旋的切线，截面高度会缩小，截面实际高度需要经过多次使用sweep命令按比例反算达到。
完成螺旋楼梯模型之后，关键问题在于螺旋板展开，此展开图是加工下料的依据。从前面的难点分析中可知，楼梯梁的是等高度变化率螺旋上升的，自然采用传统的方法，将板划分成较小的单元往水平面做辅助线，将辅助线展开后连成封闭线，为上下底边平行的四边形。但是楼梯一般由多段楼梯段组成，且一个工程可能有多部旋转楼梯，例如在建的北京保利大厦中有两部以上旋转楼梯，显然传统方法效率较低。目前建筑行业中的先闻插件能够解决异形板展开问题，现取某工程螺旋楼梯中的一块腹板进行先闻展开过程介绍：（1）从模型中取出一块实体板，考虑误差因素取外弧处的螺旋面，见图 2；（2）点击CAD窗口的先闻工具箱中的，划分螺旋面的三角形网格，U、V方向的网格划分应与长度成比例，划分完网格见图 3；（3）点击曲面三角形网格展开，根据提示选择中心处小三角形，考虑到精确度及计算机运行时间关系，迭代次数选择100次为宜，迭代运行窗口见图 4；（4）点击曲面展开窗口中的绘制展开图，先闻工具箱提供自动绘制工具，绘制好的网格轮廓见图 5。
先闻展开螺旋板过程只需输入参数和选取小三角形，自动化完成，且完成时间只需不到5分钟；而传统方法需要近似的计算线长度，取一个虚拟的平面做辅助线展开，可控性较差，花费时间较长，自然精确度没计算机多次迭代计算的正确率高。为了验证先闻展开的正确性，采用传统的方法对此螺旋板进行展开，根据螺旋板是等高度变化率螺旋升高的原则，在螺旋板的水平投影面往高度方向做辅助线，取与上下底边的交点截断，再按投影圆弧展开，把辅助线的交点连接起来，得到图形与先闻展开对比，完全吻合。说明程序的自动化运行，大大提高了深化设计工作效率，同时使正确率达到了100%。
图2 螺旋面图3 螺旋面划分网格后
图4 迭代窗口图5 展开后网格轮廓
4. 钢螺旋楼梯加工方法
根据异形板展开图，钢板自动下料对自动火焰切割机来说不是一件难事，而螺旋板的卷制过程才是螺旋楼梯加工过程的一个难点。起先我们根据螺旋板投影为圆弧，考虑采用自动卷管机卷制，卷制完成后的高度与实际总高度及剖面高度不符。导致此情况的原因有：等高度变化率在自动滚压状态下不易控制；钢板斜放进自动卷管机后，在卷制过程中易发生滑动；卷制过程中不能调整产生的偏差。螺旋楼梯的翼缘板相当于螺旋腹板厚度的好几倍甚至是几十倍，采用自动卷管机受厚度限制无法完成。显然采用自动卷管机难以完成螺旋楼梯的加工过车，经过讨论及借鉴折板工艺原则拟采用液压折板机完成螺旋板加工。圆弧是由无限段直线连接而成，螺旋板的投影也应由无限段直板连接而成。考虑到加工的可行性，按微元的方法在螺旋腹板的展开板上划分有限块小钢板的等分线，等分线与上下底边的夹角与arctan k(k为高度变化率，即斜率)相等。对于螺旋翼缘板，则采用等分内外圆弧展开线办法，使两条圆弧展开线划分分数相等，它们之间等分点的连线为螺旋翼缘展开板的等分线。后续工作由液压机根据等分线和微元的dy值进行折弯工艺，完成螺旋板的卷制，卷制好的螺旋板见工程实例图6。
图6 工程实例-卷制的螺旋板 图7 工程实例-螺旋梯拼装胎架
5. 钢螺旋楼梯拼装方法
按螺旋梯等高度变化率原则，我们可以搭设一个适用于所有梯段及不同工程中踏步高度和水平分布角度一致的通用胎架。胎架以螺旋梯水平投影面为中心，以最外面的圆弧线为胎架外立柱的内侧点，从中心向四周等角度辐射状设置胎架立柱，胎架立柱按螺旋梯走向等高度递增。图7为某工程螺旋梯拼装胎架及初步已完成拼装的螺旋梯梯段。在此，我们考虑搭设通用胎架既能减少每次拼装前搭设胎架的人工费用，又能缩短拼装工期；从措施费用方面考虑，可以减少搭设胎架的材料损耗，胎架重复利用，节约成本。
6. 结论
（1）通过对钢螺旋楼梯深化方法的探讨，可知自动化程序展开螺旋板精度高，不仅提高了工作效率，也大大降低了错误率，有利于缩短编制加工详图的时间，对总工期控制有利。
（2）通过对钢螺旋楼梯加工方法的探讨，可以发现自动卷管机器对螺旋适用性不好，而采用折板工艺能够更好地保证加工精度，完成整体效果较好。
（3）通过对钢螺旋楼梯拼装方法的探讨，可知一个合理的拼装的技术不仅能够保证工期，减少人工成本，而且合理地减少措施费用，实现成本可控性。
（4）钢螺旋楼梯深化与加工难点的解决，对于推进此类钢楼梯在现代建筑应用迈出较大一步，使其更能适应现代建筑的需求。
参考文献
［1］中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50755-2012《钢结构工程施工规范》 中国建筑工业出版社，2012.06.
［2］赵熙元、柴昶、武人岱等.建筑钢结构设计手册[M].北京：冶金工业出版社,1995.
［3］中华人民共和国建设部.GB50017-2003钢结构设计规范[S].北京：中国计划出版社，2003.
［4］新杭州火车东站站房椭圆锥台斜柱深化设计方法研究 [J].施工技术增刊，2012.7
作者简介：
陈琴（1985-），女，助理工程师，浙江东南网架股份有限公司，浙江 杭州 311209
马张永（1985-），男，硕士，浙江东南网架股份有限公司，浙江 杭州 311209
王玉松（1981-），女，助理工程师，浙江东南网架股份有限公司，浙江 杭州 311209
夏伟平（1986-），男，助理工程师，浙江东南网架股份有限公司，浙江 杭州 311209