妙趣横生 运用自如

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本文介绍三角形中的有关面积之间几个有趣的关系式的证明以及它们的运用,请看下面三个命题:命题1设D为△ABC中BC上的一点,E、F分别在AC、AB上,DE//BA,DF//AC,已知S_(ΔABC)=S_Δ,S_(ΔBFDB)=S_1,S_(ΔCED)=S_2,S_(□AFDE)=S_□,则S_□=2(S_1S_2)~(1/2),S_Δ=(S_1~(1/2)+S_2~(1/2))~2. This paper presents several interesting relationships between areas in triangles and their use. Consider the following three propositions: Proposition 1 Let D be the point on ABC in BC, and E, F be the AC, AB S_ (ΔBC) = S_Δ, S_ (ΔBFDB) = S_1, S_ (ΔCED) = S_2, S_ (AFN) = S_ □, then S_ □ = 2 S_1S_2) ~ (1/2), S_Δ = (S_1 ~ (1/2) + S_2 ~ (1/2)) ~ 2.
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