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首先基于模型上的模拟概念定义了模型上的双模拟概念,并给出双模拟模态不变性和模态等价性的定义。在此基础上,讨论了模态逻辑与双模拟之间的关系;进一步分别在语言ML（τ,Φ）和ML∞（τ,Φ）中分析了模态等价性与双模拟不变性之间的关系;最后证明了正存在模态公式与双模拟之间的关系,并把正存在模态公式刻画为一阶公式双模拟不变部分。