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摘要：利用DEA模型、城市开发程度指数和耦合度模型测算2004-2013年中国十大城市群城市的城市效率、城市开发程度以及两者的耦合度，并分析了城市效率、城市开发程度以及两者耦合度的时空演变特征，通过对比城市开发程度和城市效率与城市开发程度耦合度的时空演变图，探讨城市开发程度与城市耦合度的关系。结果显示：①中国十大城市群的城市开发程度与城市效率的耦合水平不高，总体是以较低城市开发程度、较低型城市耦合度城市为主。②城市综合效率与城市开发程度成负相关关系。③城市开发程度较高的城市群的经济发展水平较高，中原城市群的情况较为特殊。
关键词：城市效率；城市开发程度；耦合关系；时空演变；十大城市群
中图分类号：F299.27 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）009-00-02
一、引言
改革开发以来，随着国家经济快速发展，我国城市化水平不断提高，城市数量和城市规模都进一步扩大，城市的发展离不开城市效率的提高。城市的开发程度对城市效率是否产生影响性？两者之间的耦合度与城市的发展有何关系？中国十大城市群的城市开发程度及与城市效率两者间的耦合度呈现怎样时空变化是本文研究的主要问题。
现在对城市效率、城市开发程度的相关文献进行回顾。许建伟等人构建了城市效率的评价指标体系，采用DEA交叉评价模型对甘肃省的12个地级市的城市效率进行了研究[1]。张军涛等人对东北三省34个地级市的城市效率及空间溢出效率进行了分析[2]。刘贺贺等人利用DEA模型、城市开发程度指数和耦合度模型测算东北地区37个地级以上城市的城市效率、城市开发程度以及两者的耦合度，探讨城市开发程度与城市效率的关系[3]。金晓雨等人用DEA-Malmquist方法測算2000年和2010年中国209个地级市市辖区的城市效率[4]。席强敏综合应用传统DEA模型、超效率DEA模型、Malmquist生产率指数模型和面板数据估计模型，对2001～2009年间中国152座不同规模城市的投入产出效率进行比较研究，并探讨了城市效率与城市规模的关系以及不同城市规模的城市效率影响因素差异[5]。刘艳军通过定量分析了中国区域开发强度与资源水平的耦合关系[6]。目前，关于城市开发程度的研究成果很少，现有研究僅停留在区域层面，没有探讨城市效率和城市开发程度之间的相关性，城市开发程度与城市效率之间耦合度的相关文献研究更少。因此，本文选取中国十大城市群为研究对象，研究探讨两者之间的时空耦合关系，为城市的发展决策提供参考。
二、中国十大城市群范围界定、数据来源和方法
1.范围界定和数据来源
按照肖金成[7]2007年的研究观点中提出的中国十大城市群，本文以中国十大城市群共100个城市的市辖区为研究对象。研究数据为《中国城市统计年鉴》的2004-2013年的数据，对部分缺失数据按照增长率进行填平处理。此外，文中有四个城市分别是济源市、仙桃市、潜江市、天门市，因为数据缺失不计入统计。
2.研究方法
（1）城市效率。本文利用美国运筹学家Charnes等于1978年提出的DEA来测度城市效率的BBC模型如下：
式中：m、xmi分别为投入指标；s、yni分别为产出指标；为效率评价指数；为各市投入和产出的权向量。该式计算得出综合效率（Crs）[8]，此外还计算得出规模效率（Sca）。综合效率值即为所测最终结果，直接反映城市效率值。
根据DEA方法的要求，文章从城市投入和城市产出两个维度来测度并构建城市效率评价指标体系。输入的指标数据为城市建成区面积、城市固定资产投资额、城市年末单位从业人员数、科技研发和教育投入费用、移动电话年末用户数。输出的指标是人均GDP、地区财政预算内收入、社会消费品零售额。
（2）城市开发程度。各城市的经济发展、社会开发、土地的扩展等等所在城市区域内进行的所有经济开发、土地增值利用的过程都属于城市的开发过程。本文将引用区域开发程度指数（RDD）[9]进行修正，构建城市开发程度指数（UDD），用来表示城市开发程度的高低及变化过程现象。UDD指数值大小，代表城市开发程度的高低。城市范围内社会、经济以及土地的开发利用程度分别由人口密度（人/km2），经济密度（万元/km2）和城市建设用地占比（%）来表示，用来计算城市开发程度。计算公式为：
式中：UDDi，RPTi，GDPi分别表示为第i年的城市开发程度指数、城市人口总量、地区生产总值；GLAi、LAi分别表示第i年城市建设用地面积和市辖区城市土地总面积；选择α、β、γ分别代表人口密度、经济密度、城市建设用地占比的最大值。
（3）耦合度模型。借鉴相关文献资料[10]，将城市效率与城市开发程度耦合度的函数表示为：
式中：C表示耦合度值，f（x）为城市综合效率指数；g（y）为城市开发程度指数；k值为2。C值的高低表明了城市效率与城市开发程度协调性的高低。
三、结果与分析
1.城市效率的时空变化特征
利用DEA模型，计算十大城市群100个城市的Crs值和Sr值，来了解十大城市群的城市发展特征。
从时间上发现，由分析数据结果得知，规模报酬递减城市数量成波动性变化趋势，最高值达到19%，最低值7%，，2004年-2013年的5个时间截面内，城市数量分别达到54%、50%、63%、60%、57%。在规模报酬递增的城市中，商洛、广安等城市在研究期间，拥有了较先进的科技水平，但并未实现规模经济。保定、杭州等城市投入了规模经济，但尚未拥有最佳的技术水平。10年间，规模报酬递减型的城市从2011年规模报酬递减型城市数量占比的13%，再次下降到2011年的7%，2012年、2013年回升至10%，其数量最高值达到19%，最低值7%。商洛、广安、资阳、孝感、雅安、自贡等城市在研究期间，拥有了较先进的科技水平，但并未实现规模经济。保定、杭州、台州等城市投入了规模经济，但尚未拥有最佳的技术水平。从空间分布来看，2004年-2013年的5个时间截面内，投入和产出水平达到最优效率的城市分别是30%、28%、28%、26%、32%，均未超过总数的1/3。2004-2006年，城市综合效率实现最优的城市主要分布在长三角城市群、长江中游城市群、珠三角城市群；2007-2011年，北京的综合效率实现最优；2010-2013年，天津的综合效率实现最优；2007-2013年，城市综合效率实现最优的城市大部分平均分布在辽中南、长三角、珠三角城市群。规模报酬递增城市普遍分布于中原、长江中游、川渝城市群；2008年以后，规模报酬递增城市扩展至京津冀城市群。规模报酬递减的城市普遍分布于京津冀、长三角、山东半岛、川渝城市群。 2.城市开发程度的时空变化特征
由公式（2），计算得出十大城市群的100个城市的开发程度指数变化趋势图（图1）。依据城市开发程度大小，将十大城市群100个城市划分为高级开发程度型、较高开发程度型、中级开发程度型和较低开发程度型四类。
从时间变化来看，中国十大城市群城市整体的开发程度呈现下降趋势，大部分城市的整体开发指数出现下降态。①中国十大城市群城市开发指数均值从0.1488下降至0.0995。②从各城市开发程度占比来看，中国十大城市群的的5个时间截面较低城市开发程度城市占比呈现波动性逐渐增大趋势。较低开发程度型城市占比重最大且呈波动上升趋势；较高开发程度型、中级开发程度型城市呈波动下降趋势。从空间格局演变来看：①2004年，开发程度较高（中高开发程度及高开发程度）的城市在京津冀、中原、长三角、海峡两岸城市群均有分布。②城市开发程度较高城市主要集中在京津冀、中原城市群；而长三角、辽中南城市群逐渐从较高的城市开发程度逐渐转变为较低的城市开发程度。
3.城市效率与城市开发程度的耦合度变化
由公式（3）计算十大城市群100个城市的城市效率与城市开发程度的耦合度。依据耦合度数值大小将城市划分以下四种类型，即划分为低耦合型、中耦合型、较高耦合型和高耦合型。
从时间分布上看，2004年-2006年较为稳定，均值从2006年的0.216下降至2007年的0.017，2008年-2009年出现小幅度回升趋势，至2009年再次下降，到2010年降至0.0148。2004年-2013年间，中低耦合型城市占比77%-83%，占城市的4/5，大部分城市的城市开发程度与城市效率表现为耦合程度不高，2004-2013年间，中低耦合型城市占比五个时间段分别是80%、77%、77%、80%、79%、80%。从空间格局演变来看：2004年-2013年，高耦合型、较高耦合型城市主要集中分布在京津冀、中原、长三角、珠三角城市群，2004年-2008年，海峡两岸城市群从较高耦合型城市向低、中耦合型城市轉变。2006年开始，川渝城市群开始出现中耦合型城市，2004-2013年，较低耦合型城市（低耦合型城市、中耦合型城市）主要集中分布在辽中南、长江中游、山东半岛、海峡两岸城市群。
四、结论与讨论
本文通过以上数据结果分析，得出以下结论：
1.中国十大城市群的城市开发程度与城市效率的耦合水平较低，大部份以较低城市开发程度、较低型城市耦合度城市为主。城市开发程度決定了耦合度的变化趋势。2004年-2009年，城市开发程度、城市耦合度较高的城市群是京津冀、中原、长三角、珠三角城市群，2011-2013年，城市开发程度、城市耦合度较高的城市主要分布在京津冀、中原城市群，长三角、珠三角逐渐向较低城市开发程度、较低型城市耦合度城市趋势发展。较低城市开发程度、较低型城市耦合度城市主要分布在关中、川渝、海峡两岸、山东半岛、辽中南、长江中游城市群，城市发展趋势较为平稳。
2.城市综合效率与城市开发程度成负相关关系。从上文的分析数据来看，中国十大城市群的城市效率最优的城市占比是逐渐波动上升的，但是城市开发程度的发展趋势却是从较高型城市开发程度向较低型城市开发程度发展。由此可见，城市综合效率的发展趋势与城市开发程度的发展趋势成负相关关系。因此，结合以上，城市综合效率的提升反而促使城市耦合度下降，即在一定程度上城市综合效率的提升、城市开发程度的下降导致城市耦合度的下降。
3.城市开发程度较高的城市群的经济发展水平较高，中原城市群的情况较为特殊，京津冀、长三角、珠三角、中原城市群属于城市开发程度较高、城市耦合度高的城市群，京津冀、长三角、珠三角城市群一直是我国城市化程度高、经济实力强、经济发展水平高的地区，相对而言，中原城市群的经济实力与之相比存在明显的差距，中原城市群的崛起得益于国家政策的支持，以及地理位置上承接了中国东部地区产业转移、西部资源输出的枢纽的核心区域，在促进中部崛起、辐射带动中西部的重要地理位置优势促使了中原城市群的城市开发度的提升。因此，国家的经济规划导向和相关政策的支持对影响城市开发程度、城市耦合度有着明显的影响作用。
参考文献：
[1]许建伟，许新宇，陈兴鹏，崔理想，逯承鹏，薛冰.基于DEA交叉模型的甘肃省城市效率评价[J].自然资源学报2013（4）：618-624.
[2]张军涛，刘建国.城市效率及其溢出效应-以东北34个地级市为例[J].经济地理，2011，31（4）：578-583，590.
[3]刘贺贺，杨青山，称长瑶.东北地区城市效率与开发程度的时空耦合[J].经济地理，2015（10）：64-72.
[4]金晓雨，郑军.中国城市效率与城市规模研究——基于非参数与半参数的实证[J].软科学，2015（3）：107-110.
[5]城市效率与城市规模关系的实证分析-基于2001-2009年我国城市面板数据[J].经济问题，2012（10）：37-41.
[6]刘艳军，刘静，何翠，冯媛.中国区域开发强度与资源环境水平的耦合关系演化[J].地理研究，2013，32（3）：507-517.
[7]肖金成，袁朱.中国将形成十大城市群[N].中国经济时报，2007-3-29（5）.
[8]吴昌南，陈小兰.我国服务业生产效率区域差异的实证研究[J].经济地理，2014，34（8）：118-124.
[9]刘艳军，王颖.东北地区区域开发程度演化及其资源环境影响[J].经济地理，2012，32（5）：37-42.
[10]孙东琪，张京祥，张明斗，等.长江三角洲城市化效率与经济发展水平的耦合关系[J].地理科学进展，2013，32（7）：1060-1071.
作者简介：冯莎莎（1990-），女，广西玉林人，桂林理工大学人文社会科学学院硕士生，桂林理工大学博文管理学院辅导员。
关键词：城市效率；城市开发程度；耦合关系；时空演变；十大城市群
中图分类号：F299.27 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）009-00-02
一、引言
改革开发以来，随着国家经济快速发展，我国城市化水平不断提高，城市数量和城市规模都进一步扩大，城市的发展离不开城市效率的提高。城市的开发程度对城市效率是否产生影响性？两者之间的耦合度与城市的发展有何关系？中国十大城市群的城市开发程度及与城市效率两者间的耦合度呈现怎样时空变化是本文研究的主要问题。
现在对城市效率、城市开发程度的相关文献进行回顾。许建伟等人构建了城市效率的评价指标体系，采用DEA交叉评价模型对甘肃省的12个地级市的城市效率进行了研究[1]。张军涛等人对东北三省34个地级市的城市效率及空间溢出效率进行了分析[2]。刘贺贺等人利用DEA模型、城市开发程度指数和耦合度模型测算东北地区37个地级以上城市的城市效率、城市开发程度以及两者的耦合度，探讨城市开发程度与城市效率的关系[3]。金晓雨等人用DEA-Malmquist方法測算2000年和2010年中国209个地级市市辖区的城市效率[4]。席强敏综合应用传统DEA模型、超效率DEA模型、Malmquist生产率指数模型和面板数据估计模型，对2001～2009年间中国152座不同规模城市的投入产出效率进行比较研究，并探讨了城市效率与城市规模的关系以及不同城市规模的城市效率影响因素差异[5]。刘艳军通过定量分析了中国区域开发强度与资源水平的耦合关系[6]。目前，关于城市开发程度的研究成果很少，现有研究僅停留在区域层面，没有探讨城市效率和城市开发程度之间的相关性，城市开发程度与城市效率之间耦合度的相关文献研究更少。因此，本文选取中国十大城市群为研究对象，研究探讨两者之间的时空耦合关系，为城市的发展决策提供参考。
二、中国十大城市群范围界定、数据来源和方法
1.范围界定和数据来源
按照肖金成[7]2007年的研究观点中提出的中国十大城市群，本文以中国十大城市群共100个城市的市辖区为研究对象。研究数据为《中国城市统计年鉴》的2004-2013年的数据，对部分缺失数据按照增长率进行填平处理。此外，文中有四个城市分别是济源市、仙桃市、潜江市、天门市，因为数据缺失不计入统计。
2.研究方法
（1）城市效率。本文利用美国运筹学家Charnes等于1978年提出的DEA来测度城市效率的BBC模型如下：
式中：m、xmi分别为投入指标；s、yni分别为产出指标；为效率评价指数；为各市投入和产出的权向量。该式计算得出综合效率（Crs）[8]，此外还计算得出规模效率（Sca）。综合效率值即为所测最终结果，直接反映城市效率值。
根据DEA方法的要求，文章从城市投入和城市产出两个维度来测度并构建城市效率评价指标体系。输入的指标数据为城市建成区面积、城市固定资产投资额、城市年末单位从业人员数、科技研发和教育投入费用、移动电话年末用户数。输出的指标是人均GDP、地区财政预算内收入、社会消费品零售额。
（2）城市开发程度。各城市的经济发展、社会开发、土地的扩展等等所在城市区域内进行的所有经济开发、土地增值利用的过程都属于城市的开发过程。本文将引用区域开发程度指数（RDD）[9]进行修正，构建城市开发程度指数（UDD），用来表示城市开发程度的高低及变化过程现象。UDD指数值大小，代表城市开发程度的高低。城市范围内社会、经济以及土地的开发利用程度分别由人口密度（人/km2），经济密度（万元/km2）和城市建设用地占比（%）来表示，用来计算城市开发程度。计算公式为：
式中：UDDi，RPTi，GDPi分别表示为第i年的城市开发程度指数、城市人口总量、地区生产总值；GLAi、LAi分别表示第i年城市建设用地面积和市辖区城市土地总面积；选择α、β、γ分别代表人口密度、经济密度、城市建设用地占比的最大值。
（3）耦合度模型。借鉴相关文献资料[10]，将城市效率与城市开发程度耦合度的函数表示为：
式中：C表示耦合度值，f（x）为城市综合效率指数；g（y）为城市开发程度指数；k值为2。C值的高低表明了城市效率与城市开发程度协调性的高低。
三、结果与分析
1.城市效率的时空变化特征
利用DEA模型，计算十大城市群100个城市的Crs值和Sr值，来了解十大城市群的城市发展特征。
从时间上发现，由分析数据结果得知，规模报酬递减城市数量成波动性变化趋势，最高值达到19%，最低值7%，，2004年-2013年的5个时间截面内，城市数量分别达到54%、50%、63%、60%、57%。在规模报酬递增的城市中，商洛、广安等城市在研究期间，拥有了较先进的科技水平，但并未实现规模经济。保定、杭州等城市投入了规模经济，但尚未拥有最佳的技术水平。10年间，规模报酬递减型的城市从2011年规模报酬递减型城市数量占比的13%，再次下降到2011年的7%，2012年、2013年回升至10%，其数量最高值达到19%，最低值7%。商洛、广安、资阳、孝感、雅安、自贡等城市在研究期间，拥有了较先进的科技水平，但并未实现规模经济。保定、杭州、台州等城市投入了规模经济，但尚未拥有最佳的技术水平。从空间分布来看，2004年-2013年的5个时间截面内，投入和产出水平达到最优效率的城市分别是30%、28%、28%、26%、32%，均未超过总数的1/3。2004-2006年，城市综合效率实现最优的城市主要分布在长三角城市群、长江中游城市群、珠三角城市群；2007-2011年，北京的综合效率实现最优；2010-2013年，天津的综合效率实现最优；2007-2013年，城市综合效率实现最优的城市大部分平均分布在辽中南、长三角、珠三角城市群。规模报酬递增城市普遍分布于中原、长江中游、川渝城市群；2008年以后，规模报酬递增城市扩展至京津冀城市群。规模报酬递减的城市普遍分布于京津冀、长三角、山东半岛、川渝城市群。 2.城市开发程度的时空变化特征
由公式（2），计算得出十大城市群的100个城市的开发程度指数变化趋势图（图1）。依据城市开发程度大小，将十大城市群100个城市划分为高级开发程度型、较高开发程度型、中级开发程度型和较低开发程度型四类。
从时间变化来看，中国十大城市群城市整体的开发程度呈现下降趋势，大部分城市的整体开发指数出现下降态。①中国十大城市群城市开发指数均值从0.1488下降至0.0995。②从各城市开发程度占比来看，中国十大城市群的的5个时间截面较低城市开发程度城市占比呈现波动性逐渐增大趋势。较低开发程度型城市占比重最大且呈波动上升趋势；较高开发程度型、中级开发程度型城市呈波动下降趋势。从空间格局演变来看：①2004年，开发程度较高（中高开发程度及高开发程度）的城市在京津冀、中原、长三角、海峡两岸城市群均有分布。②城市开发程度较高城市主要集中在京津冀、中原城市群；而长三角、辽中南城市群逐渐从较高的城市开发程度逐渐转变为较低的城市开发程度。
3.城市效率与城市开发程度的耦合度变化
由公式（3）计算十大城市群100个城市的城市效率与城市开发程度的耦合度。依据耦合度数值大小将城市划分以下四种类型，即划分为低耦合型、中耦合型、较高耦合型和高耦合型。
从时间分布上看，2004年-2006年较为稳定，均值从2006年的0.216下降至2007年的0.017，2008年-2009年出现小幅度回升趋势，至2009年再次下降，到2010年降至0.0148。2004年-2013年间，中低耦合型城市占比77%-83%，占城市的4/5，大部分城市的城市开发程度与城市效率表现为耦合程度不高，2004-2013年间，中低耦合型城市占比五个时间段分别是80%、77%、77%、80%、79%、80%。从空间格局演变来看：2004年-2013年，高耦合型、较高耦合型城市主要集中分布在京津冀、中原、长三角、珠三角城市群，2004年-2008年，海峡两岸城市群从较高耦合型城市向低、中耦合型城市轉变。2006年开始，川渝城市群开始出现中耦合型城市，2004-2013年，较低耦合型城市（低耦合型城市、中耦合型城市）主要集中分布在辽中南、长江中游、山东半岛、海峡两岸城市群。
四、结论与讨论
本文通过以上数据结果分析，得出以下结论：
1.中国十大城市群的城市开发程度与城市效率的耦合水平较低，大部份以较低城市开发程度、较低型城市耦合度城市为主。城市开发程度決定了耦合度的变化趋势。2004年-2009年，城市开发程度、城市耦合度较高的城市群是京津冀、中原、长三角、珠三角城市群，2011-2013年，城市开发程度、城市耦合度较高的城市主要分布在京津冀、中原城市群，长三角、珠三角逐渐向较低城市开发程度、较低型城市耦合度城市趋势发展。较低城市开发程度、较低型城市耦合度城市主要分布在关中、川渝、海峡两岸、山东半岛、辽中南、长江中游城市群，城市发展趋势较为平稳。
2.城市综合效率与城市开发程度成负相关关系。从上文的分析数据来看，中国十大城市群的城市效率最优的城市占比是逐渐波动上升的，但是城市开发程度的发展趋势却是从较高型城市开发程度向较低型城市开发程度发展。由此可见，城市综合效率的发展趋势与城市开发程度的发展趋势成负相关关系。因此，结合以上，城市综合效率的提升反而促使城市耦合度下降，即在一定程度上城市综合效率的提升、城市开发程度的下降导致城市耦合度的下降。
3.城市开发程度较高的城市群的经济发展水平较高，中原城市群的情况较为特殊，京津冀、长三角、珠三角、中原城市群属于城市开发程度较高、城市耦合度高的城市群，京津冀、长三角、珠三角城市群一直是我国城市化程度高、经济实力强、经济发展水平高的地区，相对而言，中原城市群的经济实力与之相比存在明显的差距，中原城市群的崛起得益于国家政策的支持，以及地理位置上承接了中国东部地区产业转移、西部资源输出的枢纽的核心区域，在促进中部崛起、辐射带动中西部的重要地理位置优势促使了中原城市群的城市开发度的提升。因此，国家的经济规划导向和相关政策的支持对影响城市开发程度、城市耦合度有着明显的影响作用。
参考文献：
[1]许建伟，许新宇，陈兴鹏，崔理想，逯承鹏，薛冰.基于DEA交叉模型的甘肃省城市效率评价[J].自然资源学报2013（4）：618-624.
[2]张军涛，刘建国.城市效率及其溢出效应-以东北34个地级市为例[J].经济地理，2011，31（4）：578-583，590.
[3]刘贺贺，杨青山，称长瑶.东北地区城市效率与开发程度的时空耦合[J].经济地理，2015（10）：64-72.
[4]金晓雨，郑军.中国城市效率与城市规模研究——基于非参数与半参数的实证[J].软科学，2015（3）：107-110.
[5]城市效率与城市规模关系的实证分析-基于2001-2009年我国城市面板数据[J].经济问题，2012（10）：37-41.
[6]刘艳军，刘静，何翠，冯媛.中国区域开发强度与资源环境水平的耦合关系演化[J].地理研究，2013，32（3）：507-517.
[7]肖金成，袁朱.中国将形成十大城市群[N].中国经济时报，2007-3-29（5）.
[8]吴昌南，陈小兰.我国服务业生产效率区域差异的实证研究[J].经济地理，2014，34（8）：118-124.
[9]刘艳军，王颖.东北地区区域开发程度演化及其资源环境影响[J].经济地理，2012，32（5）：37-42.
[10]孙东琪，张京祥，张明斗，等.长江三角洲城市化效率与经济发展水平的耦合关系[J].地理科学进展，2013，32（7）：1060-1071.
作者简介：冯莎莎（1990-），女，广西玉林人，桂林理工大学人文社会科学学院硕士生，桂林理工大学博文管理学院辅导员。