【摘 要】
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致力于研究弱齐次空间中半线性抛物型方程的Cauchy问题.通过引入五元容许簇、相容空间并建立线性抛物型方程解的时空估计,给出了构造局部温和解的一种方法.借此证明了弱齐次空间中半线性抛物型方程的Cauchy问题的局部适定性,与此同时,获得了小初值情形下的整体适定性.进而,研究了半线性抛物型方程的Cauchy问题在Cσ,s,p中解的正则性.作为应用,获得了Naiver-Stokes方程的Cauchy问
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致力于研究弱齐次空间中半线性抛物型方程的Cauchy问题.通过引入五元容许簇、相容空间并建立线性抛物型方程解的时空估计,给出了构造局部温和解的一种方法.借此证明了弱齐次空间中半线性抛物型方程的Cauchy问题的局部适定性,与此同时,获得了小初值情形下的整体适定性.进而,研究了半线性抛物型方程的Cauchy问题在Cσ,s,p中解的正则性.作为应用,获得了Naiver-Stokes方程的Cauchy问题在弱齐次Sobolev空间中的适定性.
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