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关键词：风阻系数;神经网络;行驶阻力
0 引言
基于当前全球的环境保护压力，国家“双碳”政策的指导，低碳的设计越来越受到企业的重视，低碳产品越来越深入到消费者中间，低碳设计是必然的选择。在汽车行业中，跟消费者息息相关的“低碳”体现，主要在于实际驾驶车辆时所消耗的能量，当前主要包括燃油、电能等。用于克服汽车行驶阻力而消耗的能量是汽车主要的耗能途径之一，因此在设计上减少汽车的行驶阻力就是汽车行业的低碳设计手段之一。汽车行驶阻力基本公式为：
由式（1）可知，降低Cd 是降低行驶阻力、节约燃油的有效途径。文献指出，当Cd 值由0.42 降低到0.30 时，其混合百公里燃油消耗可降低9%，而150 km/h 等速行驶的油耗则可降低25% 左右[1]。汽车风阻是行驶阻力的重要组成部分，且在高速行驶时影响进一步加大，故可以判断，汽车风阻系数设计指标合理制定是低碳设计的有效方式之一。
要设计合理的风阻系数目标，在前期需要考虑市场定位、造型定义、造型工艺以及主要对标车指标，综合考虑制定一个符合开发能力的风阻系数开发目标，这就需要获取对标车的风阻系数。当前手段下可以通过风洞试验获得，但是当对标车较多时，产生较大的试验费用和较长的试验周期（物流、试验资源等）。本文提出一种基于神经网络算法的快速估算风阻系数的方法，该方法理论上可行且适用于企业，能够通过现有某几款SUV 相关数据，估算对标车辆的风阻系数，从而给开发车型作为目标参考。
1 神经网络算法
神经网络是指用大量的计算单元（类比为神经元）构成的非线性系统，一定程度上模仿了人脑神经系统的信息处理、存储和检索功能，是对人脑神经网络的某种简化、抽象和模拟[2]。该算法特点主要是可以根据输入与输出的数据，按照其网络学习规则，通过学习训练可以解决一些传统方法难以解决的问题。但如果要保证其计算精度，需要依赖一定的数据量。在企业中，具有丰富的开发经验和数据累计，故该方法是具备在企业中使用条件的。神经网络算法计算流程如图1 所示。
2 网络计算参数设置
由式（1）可知，要求解风阻系数Cd，主要跟迎风面积A、汽车测试质量m、滚动阻力系数f、行驶阻力F 和加速度阻力等变量有关。本文研究方法中，暂不考虑滚动阻力系数的差异;而且由于实际行驶阻力通过自由滑行法测得，故也不考虑加速阻力。因此采用滑行法得出的基本行駛阻力为：
对照式（1）和式（2），可知系数c 与整车风阻相关性最大。故从理论上行驶阻力与风阻系数是可以建立其关系的。
基于此，在神经网络中输入已知的参考车型数据，包括测试质量、滑行法获取的行驶阻力系数（a、b、c）、迎风面积A 以及风阻系数Cd，已知数据主要用于构建网络和网络的学习训练。再输入需要估算的车型数据，利用训练好的网络求解目标数据。最后构建的计算网络为5 个输入和1 个输出的神经网络模型（图2）
设置网络相关参数为：学习率lr 为0.05，最大迭代次数为2 000，目标误差为1-6，选用梯度下降动量和自适应lr 的BP 算法训练函数。
3 利用像素法估算迎风面积
由于只有风阻系数是作为网络的输出对象，所求车型的测试质量、滑行阻力系数都可以用简单的试验获得，只是还缺失其迎风面积的参数。但因无法获取其造型的准确数据，使得采用传统方式获取其迎风面积变得困难。采用三坐标扫描测量，需要大量的时间和资源，且在获得尺寸信息后还需要经过一定的复杂计算才可获得其迎风面积。
根据汽车迎风面积的定义，即汽车行驶方向的投影面积，故只需要获得其投影面积即可。为了快速便捷地获得其迎风面积数据，本文提出一种快速估算迎风面积的方法——像素法（用像素模拟网格计算）。像素法原理为：在图像处理软件中，利用正面照片，通过整车公告的宽高尺寸参数，计算总面积S，由其真实尺寸作为换算的比例尺求解像素面积，再根据车型的投影面积占比计算出其迎风面积A（图3）。
根据开发车型申报的尺寸，假设其高× 宽为m×n，那么其总面积S 为3.3642 m2，总像素P 为234 675，整车投影面积像素p 为193 922，那么根据像素比等于面积比（P/p=A/S），则可估算出该车型迎风面积A 为2.7800 m2。
4 计算结果对比
上述步骤中已经将网络训练完成，同时根据试验和像素法已获得了目标车型所需的网络输入数据，将其带入模型中，计算得目标车型的风阻系数Cd=0.394。
网络计算的数值与输入数值基本重合，说明网络训练已满足设定精度需求（图4）。
为了验证估算精度，将像素法和神经网络估算的迎风面积与风阻系数，与风洞试验值进行对比。该车型风洞试验的结果，A为2.7940 m2，Cd 为0.406。利用2 种估算方法预测的误差分别为0.5% 和3.0%，可见使用该估算方法，可以达到比较理想的精度，对工程上可以提供一定的参考意义。
目标车型的实际滑行阻力与理论阻力对比，根据现有的滑行阻力系数，以及估算的迎风面积和风阻系数，按参考车型的理论阻力计算方式进行对比[3]，分析其阻力的合理性（图5）。
按照参考车型的理论阻力计算方法，其理论阻力与实测阻力差异较小，在0 ～ 130 km/h 内，平均阻力相差仅为4.7%。
5 结束语
本文介绍了一种利用神经网络估算汽车风阻系数的方法。该方法通过现有的滑行阻力数据和相关输入参数，训练神经网络程序，然后输入目标车型实际滑行阻力系数，并采用像素法估算其迎风面积，将相关参数输入网络程序，估算出目标车型的风阻系数。该方法经过验证得出以下结论：采用本文描述方法估算的迎风面积误差为0.5% ;风阻系数误差3.0% ;采用理论阻力计算与实际阻力平均误差为4.7%。通过理论和估算数据，表明了采用本文方法估算目标车型风阻系数，具有一定的参考意义。
此外，随着数据量的累积，可以获得更多的输入数据，以及加入更多的相关输入参数，其网络预测结果有望进一步提高。在实际应用中，该方法也可以推广到更多的领域。
0 引言
基于当前全球的环境保护压力，国家“双碳”政策的指导，低碳的设计越来越受到企业的重视，低碳产品越来越深入到消费者中间，低碳设计是必然的选择。在汽车行业中，跟消费者息息相关的“低碳”体现，主要在于实际驾驶车辆时所消耗的能量，当前主要包括燃油、电能等。用于克服汽车行驶阻力而消耗的能量是汽车主要的耗能途径之一，因此在设计上减少汽车的行驶阻力就是汽车行业的低碳设计手段之一。汽车行驶阻力基本公式为：
由式（1）可知，降低Cd 是降低行驶阻力、节约燃油的有效途径。文献指出，当Cd 值由0.42 降低到0.30 时，其混合百公里燃油消耗可降低9%，而150 km/h 等速行驶的油耗则可降低25% 左右[1]。汽车风阻是行驶阻力的重要组成部分，且在高速行驶时影响进一步加大，故可以判断，汽车风阻系数设计指标合理制定是低碳设计的有效方式之一。
要设计合理的风阻系数目标，在前期需要考虑市场定位、造型定义、造型工艺以及主要对标车指标，综合考虑制定一个符合开发能力的风阻系数开发目标，这就需要获取对标车的风阻系数。当前手段下可以通过风洞试验获得，但是当对标车较多时，产生较大的试验费用和较长的试验周期（物流、试验资源等）。本文提出一种基于神经网络算法的快速估算风阻系数的方法，该方法理论上可行且适用于企业，能够通过现有某几款SUV 相关数据，估算对标车辆的风阻系数，从而给开发车型作为目标参考。
1 神经网络算法
神经网络是指用大量的计算单元（类比为神经元）构成的非线性系统，一定程度上模仿了人脑神经系统的信息处理、存储和检索功能，是对人脑神经网络的某种简化、抽象和模拟[2]。该算法特点主要是可以根据输入与输出的数据，按照其网络学习规则，通过学习训练可以解决一些传统方法难以解决的问题。但如果要保证其计算精度，需要依赖一定的数据量。在企业中，具有丰富的开发经验和数据累计，故该方法是具备在企业中使用条件的。神经网络算法计算流程如图1 所示。
2 网络计算参数设置
由式（1）可知，要求解风阻系数Cd，主要跟迎风面积A、汽车测试质量m、滚动阻力系数f、行驶阻力F 和加速度阻力等变量有关。本文研究方法中，暂不考虑滚动阻力系数的差异;而且由于实际行驶阻力通过自由滑行法测得，故也不考虑加速阻力。因此采用滑行法得出的基本行駛阻力为：
对照式（1）和式（2），可知系数c 与整车风阻相关性最大。故从理论上行驶阻力与风阻系数是可以建立其关系的。
基于此，在神经网络中输入已知的参考车型数据，包括测试质量、滑行法获取的行驶阻力系数（a、b、c）、迎风面积A 以及风阻系数Cd，已知数据主要用于构建网络和网络的学习训练。再输入需要估算的车型数据，利用训练好的网络求解目标数据。最后构建的计算网络为5 个输入和1 个输出的神经网络模型（图2）
设置网络相关参数为：学习率lr 为0.05，最大迭代次数为2 000，目标误差为1-6，选用梯度下降动量和自适应lr 的BP 算法训练函数。
3 利用像素法估算迎风面积
由于只有风阻系数是作为网络的输出对象，所求车型的测试质量、滑行阻力系数都可以用简单的试验获得，只是还缺失其迎风面积的参数。但因无法获取其造型的准确数据，使得采用传统方式获取其迎风面积变得困难。采用三坐标扫描测量，需要大量的时间和资源，且在获得尺寸信息后还需要经过一定的复杂计算才可获得其迎风面积。
根据汽车迎风面积的定义，即汽车行驶方向的投影面积，故只需要获得其投影面积即可。为了快速便捷地获得其迎风面积数据，本文提出一种快速估算迎风面积的方法——像素法（用像素模拟网格计算）。像素法原理为：在图像处理软件中，利用正面照片，通过整车公告的宽高尺寸参数，计算总面积S，由其真实尺寸作为换算的比例尺求解像素面积，再根据车型的投影面积占比计算出其迎风面积A（图3）。
根据开发车型申报的尺寸，假设其高× 宽为m×n，那么其总面积S 为3.3642 m2，总像素P 为234 675，整车投影面积像素p 为193 922，那么根据像素比等于面积比（P/p=A/S），则可估算出该车型迎风面积A 为2.7800 m2。
4 计算结果对比
上述步骤中已经将网络训练完成，同时根据试验和像素法已获得了目标车型所需的网络输入数据，将其带入模型中，计算得目标车型的风阻系数Cd=0.394。
网络计算的数值与输入数值基本重合，说明网络训练已满足设定精度需求（图4）。
为了验证估算精度，将像素法和神经网络估算的迎风面积与风阻系数，与风洞试验值进行对比。该车型风洞试验的结果，A为2.7940 m2，Cd 为0.406。利用2 种估算方法预测的误差分别为0.5% 和3.0%，可见使用该估算方法，可以达到比较理想的精度，对工程上可以提供一定的参考意义。
目标车型的实际滑行阻力与理论阻力对比，根据现有的滑行阻力系数，以及估算的迎风面积和风阻系数，按参考车型的理论阻力计算方式进行对比[3]，分析其阻力的合理性（图5）。
按照参考车型的理论阻力计算方法，其理论阻力与实测阻力差异较小，在0 ～ 130 km/h 内，平均阻力相差仅为4.7%。
5 结束语
本文介绍了一种利用神经网络估算汽车风阻系数的方法。该方法通过现有的滑行阻力数据和相关输入参数，训练神经网络程序，然后输入目标车型实际滑行阻力系数，并采用像素法估算其迎风面积，将相关参数输入网络程序，估算出目标车型的风阻系数。该方法经过验证得出以下结论：采用本文描述方法估算的迎风面积误差为0.5% ;风阻系数误差3.0% ;采用理论阻力计算与实际阻力平均误差为4.7%。通过理论和估算数据，表明了采用本文方法估算目标车型风阻系数，具有一定的参考意义。
此外，随着数据量的累积，可以获得更多的输入数据，以及加入更多的相关输入参数，其网络预测结果有望进一步提高。在实际应用中，该方法也可以推广到更多的领域。