【摘 要】
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n个元素组成的置换a[1],a[2],…,a[n]。若i〈j且a[i]〉a[j],则称（a[i],a[j]）是一个逆序对。置换中逆序对的个数称为置换的逆序数。按定义,计算逆序数要通过n（n-1）/2此次比较,时间
【机 构】
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华东交通大学软件学院,华东交通大学信息学院
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（11061014）, 江西省自然科学基金项目（2010GZS0031）, 华东交通大学科学研究项目（09RJ07）
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n个元素组成的置换a[1],a[2],…,a[n]。若i〈j且a[i]〉a[j],则称（a[i],a[j]）是一个逆序对。置换中逆序对的个数称为置换的逆序数。按定义,计算逆序数要通过n（n-1）/2此次比较,时间复杂度是O（n2）。设计了一种新的方法,利用树状数组计算逆序数,时间复杂度降为O（nlog2（n））。主要思路是将元素从大到小依次放置在数状数组中,对于每一个元素i来说,因它前面的数比它大而计算出逆序数t[i],利用树状数组的结构特征,即可以O（log2（n））的时间复杂度而统计出t[i],那么最
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