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【摘要】学生是课堂学习的主体，由于学生的生活背景不同，认知能力不同，所以他们在学习中有着个性化发展的需求。教师在实际教学中要创造条件来满足学生的个性化学习需求，从提供适切的材料入手，到为学生搭建成长的平台，保证学生有足够的发展空间，以促成他们的个性化学习。
【关键词】个性化学习;发展空间;学习材料;个性化成长
学生是课堂学习的主体，是一个个独立的个体。为了满足学生的发展需求，推动学生的个性化成长，教师在课堂教学中要创设条件推动学生的个性化学习，要让学生有足够的成长空间，有宽松的成长条件。教师在实际教学中要推动学生的独立学习和探索，让学生有充分的经历和个性化的思考，促成学生的个性化学习。具体可以从以下几个方面着手。
一、提供适切的学习材料，赋予学生探索空间
学生的个性化学习应该贴合学生的认知现实，与学生的学习能力、学习途径等联系起来。在组织学生学习的时候，教师要考虑到学生学习基础、学习能力的差异，推动学生展开个性化、独立的探索，以获得不同的体验。在此过程中，学生的经历和体会都能成为课堂教学中的资源。
例如在“圆的面积”教学中，教师在课前通过导学单引导学生就如何求出圆的面积展开探索，因为有之前的学习经验作基础，不少学生想到将圆转化成已经学习过的图形来计算面积。在独立思考、自主实验和求教于他人的基础上，学生就这个问题展开的探索是不同的。
有的学生从教材中学习到数格子的方法，可以找到一个以半径为边长的正方形，将正方形的每条边分成一定的份数，然后通过估算的方法得出四分之一个圆的面积是多少，经过多次计算并收集相关数据后即可以推断出圆的面积总是以半径为边长的正方形面积的3倍左右。有的学生想到将圆平均分成若干份，拼接成一个近似的长方形，然后根据长方形的面积计算推导出圆的面积计算公式。还有学生将圆沿着外圈一圈一圈地剪下来，然后将每一个长条拼成一个三角形，这个三角形的底就等于圆的周长，而高等于圆的半径，由此也可以推导出圆的面积计算方法。
在课堂交流的过程中，大家发现利用这些不同方法推导出的圆的面积计算公式是相同的。这个发现强化了学生对圆的面积计算公式的印象。当然，教师在课堂教学中除了引导学生展示自己的探索过程之外，还将中国古代人们对圆的面积的研究过程展示在学生面前，让学生从中得出一些启发。
在这个案例中，教师抛出了一个问题，引导学生从自己的角度展开探索和学习。学生在学习中体现了不同的思考方向和不同的实验操作过程，这些经历对于学生的数学学习而言是一笔宝贵的财富。教师在学生的学习中扮演着引导者和合作者的角色，为学生的探索保驾护航，驅动学生在个性化学习中收获了知识、能力与经验。
二、搭建合适的学习平台，赋予学生思考空间
班级授课制保证了学生的学习效率，但是如果总是教师讲解，学生模仿和接受，那么学生的个性就会被消磨，创新能力也会受到抑制。因此，教师在实际教学中要给学生搭建合适的学习平台，让学生可以多渠道地获取知识，将自己独特的思考融入学习中。这样才能让学生的学习更加深刻，同时满足学生的个性化学习需求。
例如在“平面图形的面积总复习”教学中，特级教师贲友林在课前就将小学阶段学生接触过的平面图形展示在学生面前，并引导学生根据自己的理解用思维导图的形式将这些平面图形联系起来。学生面对这样的挑战，充分发挥自己的思考能力，在课堂上展示出来的思维导图也有差别，大部分学生沿这些学习的轨迹来整理。学生首先展示的是长方形，然后从长方形开始，发散出正方形和平行四边形，从平行四边形出发，又引出三角形、梯形与圆。但并非所有学生都是以长方形为根来画思维导图的，有的学生抓住这些图形之间的本质联系，发现平行四边形才是一个中枢，三角形和梯形是直接转化为一个平行四边形来计算的，圆也可以转化为一个近似的平行四边形，而长方形只要经过剪切和移动也能转化为平行四边形，因此该学生展示的思维导图以平行四边形为根。在展示交流的过程中，该生详细展示了自己的思路，让大家再一次聚焦这些平面图形，换一个视角看问题，并统一了认识。经历了这样的学习，学生对平面图形的面积版块有了新的思考和新的领悟。
就学生的发展而言，让学生独立面对问题，将零散的知识系统化是推动学生发展的有效途径。同时因为学生处于一个宽松的环境中，所以他们的学习是个性化的，能够充分展示自己的真实想法，能够综合调用各种学习资源来支撑自己的学习。
三、重视学生的小组交流，赋予学生研讨空间
2011年版数学课程标准指出，合作交流也是学生重要的数学学习方式。因此，在课堂教学中，教师要重视学生的主体地位，给学生研讨空间，让学生将真实的想法说出来，将内心的疑惑指出来。只有在生生互动中，学生才能无所顾忌地说出真实的想法，而这些想法中有可能蕴藏着奇思妙想，蕴藏着创新的思维。当这些想法被关注和重视后，学生个性化的学习就拉开了序幕。
例如在“钉子板上的多边形”教学中，教师首先出示课题，引导学生猜测本节课将要学习的内容。很多学生敏锐地意识到钉子板上多边形的面积可能与这些钉子数相关，但是多边形的面积到底是与图形内部的钉子数有关还是与图形边上的钉子数有关呢？如果有关，那么到底存在怎样的关系呢？教师很快引导学生确定本节课研究的重点内容，然后让学生在小组中交流研究的方案。
在参与小组活动时，一些小组成员之间有不同的意见，有的学生坚持认为多边形的面积只与图形内部的钉子数有关，有的则认为与两种钉子数都相关。所以在制定研究策略的时候，小组成员决定求同存异，先假设与两个因素都有关，在具体研究时先确定其中一个量不变，然后去研究不同图形的面积与另一个因素之间的关系。
在小组制定了研究方案之后，教师再次巡视学生的研究过程，发现不同的小组采取了不同的策略：有的小组确定一种图形不变，改变图形边上或者内部的钉子数进行研究;有的小组确定图形边上或者内部的钉子数不变，在钉子板上围成不同的图形进行研究。 在这样多样化的学习中，一些小组逐渐发现了其中的关系，并且尝试用字母表示两个变量，用式子表示其具体的关系。在集体交流的时候，因为各个小组都经过思考和研究，所以他们的交流有广泛的基础，学生成功地发现多边形面积等于图形边上的钉子数除以2后加上内部的钉子数再减1。
从这个案例可以看出，教师在实际教学中要给学生足够的交流空间，让学生说出自己的思考，让学生在交流中实现与同学的信息沟通，让他们从多个角度看待问题，展开多样化的研究，从而推动学生的个性化学习。
四、运用合理的信息手段，赋予学生发展空间
现代教育技术的加入让课堂学习走进了一个新的局面，同时为学生的个性化学习添加了筹码。學生获取知识的渠道更多了，他们可以通过更多的途径来查阅资料，获取知识，解决学习中的疑问。比如一些微课、app可以为学生的自主学习提供帮助。在课堂教学中，教师可以借助现代教育技术来满足学生的个性化学习，让学生的学习更加充实。
例如教学“分数的意义”时，教师提出这样一个问题：“两根同样长的绳子，一根用去了七分之三，一根用去了七分之三米，剩下的绳子长度（
【关键词】个性化学习;发展空间;学习材料;个性化成长
学生是课堂学习的主体，是一个个独立的个体。为了满足学生的发展需求，推动学生的个性化成长，教师在课堂教学中要创设条件推动学生的个性化学习，要让学生有足够的成长空间，有宽松的成长条件。教师在实际教学中要推动学生的独立学习和探索，让学生有充分的经历和个性化的思考，促成学生的个性化学习。具体可以从以下几个方面着手。
一、提供适切的学习材料，赋予学生探索空间
学生的个性化学习应该贴合学生的认知现实，与学生的学习能力、学习途径等联系起来。在组织学生学习的时候，教师要考虑到学生学习基础、学习能力的差异，推动学生展开个性化、独立的探索，以获得不同的体验。在此过程中，学生的经历和体会都能成为课堂教学中的资源。
例如在“圆的面积”教学中，教师在课前通过导学单引导学生就如何求出圆的面积展开探索，因为有之前的学习经验作基础，不少学生想到将圆转化成已经学习过的图形来计算面积。在独立思考、自主实验和求教于他人的基础上，学生就这个问题展开的探索是不同的。
有的学生从教材中学习到数格子的方法，可以找到一个以半径为边长的正方形，将正方形的每条边分成一定的份数，然后通过估算的方法得出四分之一个圆的面积是多少，经过多次计算并收集相关数据后即可以推断出圆的面积总是以半径为边长的正方形面积的3倍左右。有的学生想到将圆平均分成若干份，拼接成一个近似的长方形，然后根据长方形的面积计算推导出圆的面积计算公式。还有学生将圆沿着外圈一圈一圈地剪下来，然后将每一个长条拼成一个三角形，这个三角形的底就等于圆的周长，而高等于圆的半径，由此也可以推导出圆的面积计算方法。
在课堂交流的过程中，大家发现利用这些不同方法推导出的圆的面积计算公式是相同的。这个发现强化了学生对圆的面积计算公式的印象。当然，教师在课堂教学中除了引导学生展示自己的探索过程之外，还将中国古代人们对圆的面积的研究过程展示在学生面前，让学生从中得出一些启发。
在这个案例中，教师抛出了一个问题，引导学生从自己的角度展开探索和学习。学生在学习中体现了不同的思考方向和不同的实验操作过程，这些经历对于学生的数学学习而言是一笔宝贵的财富。教师在学生的学习中扮演着引导者和合作者的角色，为学生的探索保驾护航，驅动学生在个性化学习中收获了知识、能力与经验。
二、搭建合适的学习平台，赋予学生思考空间
班级授课制保证了学生的学习效率，但是如果总是教师讲解，学生模仿和接受，那么学生的个性就会被消磨，创新能力也会受到抑制。因此，教师在实际教学中要给学生搭建合适的学习平台，让学生可以多渠道地获取知识，将自己独特的思考融入学习中。这样才能让学生的学习更加深刻，同时满足学生的个性化学习需求。
例如在“平面图形的面积总复习”教学中，特级教师贲友林在课前就将小学阶段学生接触过的平面图形展示在学生面前，并引导学生根据自己的理解用思维导图的形式将这些平面图形联系起来。学生面对这样的挑战，充分发挥自己的思考能力，在课堂上展示出来的思维导图也有差别，大部分学生沿这些学习的轨迹来整理。学生首先展示的是长方形，然后从长方形开始，发散出正方形和平行四边形，从平行四边形出发，又引出三角形、梯形与圆。但并非所有学生都是以长方形为根来画思维导图的，有的学生抓住这些图形之间的本质联系，发现平行四边形才是一个中枢，三角形和梯形是直接转化为一个平行四边形来计算的，圆也可以转化为一个近似的平行四边形，而长方形只要经过剪切和移动也能转化为平行四边形，因此该学生展示的思维导图以平行四边形为根。在展示交流的过程中，该生详细展示了自己的思路，让大家再一次聚焦这些平面图形，换一个视角看问题，并统一了认识。经历了这样的学习，学生对平面图形的面积版块有了新的思考和新的领悟。
就学生的发展而言，让学生独立面对问题，将零散的知识系统化是推动学生发展的有效途径。同时因为学生处于一个宽松的环境中，所以他们的学习是个性化的，能够充分展示自己的真实想法，能够综合调用各种学习资源来支撑自己的学习。
三、重视学生的小组交流，赋予学生研讨空间
2011年版数学课程标准指出，合作交流也是学生重要的数学学习方式。因此，在课堂教学中，教师要重视学生的主体地位，给学生研讨空间，让学生将真实的想法说出来，将内心的疑惑指出来。只有在生生互动中，学生才能无所顾忌地说出真实的想法，而这些想法中有可能蕴藏着奇思妙想，蕴藏着创新的思维。当这些想法被关注和重视后，学生个性化的学习就拉开了序幕。
例如在“钉子板上的多边形”教学中，教师首先出示课题，引导学生猜测本节课将要学习的内容。很多学生敏锐地意识到钉子板上多边形的面积可能与这些钉子数相关，但是多边形的面积到底是与图形内部的钉子数有关还是与图形边上的钉子数有关呢？如果有关，那么到底存在怎样的关系呢？教师很快引导学生确定本节课研究的重点内容，然后让学生在小组中交流研究的方案。
在参与小组活动时，一些小组成员之间有不同的意见，有的学生坚持认为多边形的面积只与图形内部的钉子数有关，有的则认为与两种钉子数都相关。所以在制定研究策略的时候，小组成员决定求同存异，先假设与两个因素都有关，在具体研究时先确定其中一个量不变，然后去研究不同图形的面积与另一个因素之间的关系。
在小组制定了研究方案之后，教师再次巡视学生的研究过程，发现不同的小组采取了不同的策略：有的小组确定一种图形不变，改变图形边上或者内部的钉子数进行研究;有的小组确定图形边上或者内部的钉子数不变，在钉子板上围成不同的图形进行研究。 在这样多样化的学习中，一些小组逐渐发现了其中的关系，并且尝试用字母表示两个变量，用式子表示其具体的关系。在集体交流的时候，因为各个小组都经过思考和研究，所以他们的交流有广泛的基础，学生成功地发现多边形面积等于图形边上的钉子数除以2后加上内部的钉子数再减1。
从这个案例可以看出，教师在实际教学中要给学生足够的交流空间，让学生说出自己的思考，让学生在交流中实现与同学的信息沟通，让他们从多个角度看待问题，展开多样化的研究，从而推动学生的个性化学习。
四、运用合理的信息手段，赋予学生发展空间
现代教育技术的加入让课堂学习走进了一个新的局面，同时为学生的个性化学习添加了筹码。學生获取知识的渠道更多了，他们可以通过更多的途径来查阅资料，获取知识，解决学习中的疑问。比如一些微课、app可以为学生的自主学习提供帮助。在课堂教学中，教师可以借助现代教育技术来满足学生的个性化学习，让学生的学习更加充实。
例如教学“分数的意义”时，教师提出这样一个问题：“两根同样长的绳子，一根用去了七分之三，一根用去了七分之三米，剩下的绳子长度（