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摘要：数学建模是实现数学理论向数学应用的关键点，随著素质教育的发展，越来越多的学校开始将数学建模纳入高中学习板块之中，数学建模对于学生提升运用知识的水平和实际解决问题的有着非常直观的帮助，通过数学建模可以有效地提升学生的关于数学的逻辑思维能力以及创新能力，本文就高中数学教学建模思想运用研究出发面对高中数学过程中的数学建模和具体应用的实例进行探讨探讨分析
关键词：高中数学教学;建模思想;运用研究;
中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：（2020）-10-003
一、数学建模在高中数学里的思想体现
数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的。从字面理解上来看，数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构。数学建模的思想本质在于解决任何问题，而不是仅仅解决数学问题，因此教师在教导学生数学建模的时候可以结合其他学科。找到关联部分，提高学生对数学建模的运算能力，其建模图形大致如下
二、数学建模思想在数学解题教学的应用
学生对于认识问题的角度和思维方式是多样的，针对同一问题往往会提出不同的数学建模方式与思路，师生之间多交流择优去劣是培养学生数学建模思想的重要方式。
例1 学校共1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍。学生们要组织一个10人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数：
（1）按比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。
（2）2.1节中的Q值方法。
（3）d’Hoxdn方法：将A，B，C各宿舍的人数用正整数x=1，2，3，…相除，其商数如下表：
将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线，表中A，B，C行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位。你能解释这种方法的道理吗。
如果委员会从10人增至15人，用以上3种方法再分配名额。将3种方法两次分配的结果列表比较。
（4）你能提出其他的方法吗。用你的方法分配上面的名额。
解：按照题目所给方法（1），（2），（3）的席位分配结果如下表：
合理运用数字问题的数量关系和空间形式。挖掘题设和结论之间的关联，结合有关定理、知识、公式和自己的方式等往往能成功构建出一个完整的。
例2 为了更好的建设当地生态环境，某地区从经济和社会效益出发计划在2019年全年去投入800万人民币来发展旅游行业，第二年开始，资金投入和建设规格都会照去年相对于下降很多，据专家预计，2019全年旅游产业收入约400万人民币，并且从二年开始。当地旅游产业经济收益都将会比去年增涨1/4。
题目问题：假设该地区在x年内（2019为第一年）在旅游业方面资金投入为Z万元人民币，总收入为K万元人民币，请你分别表示出Z和K所表达的公式。
以下解题方式以数学建模为主要解题方式，并且以数列知识为解题基本工具，以及设涉及了大量的数列求和、函数、建模、不等式等数学知识。
对于高中数学课程的一些习题，可以引用数学建模的思想对其进行分析，以上为高中数学中的数列案例。
2、加强审题思路寻找合适角度建模
在数学建模的教学过程中，通常学生都会跟老师反映上课讲解时他们能听懂学会，但是如果自己解题时候就感觉非常困难，无从入手。实际上在多数情况下，题目的难度并没有想象中的那么大，而是学生思维方式与具体解决问题方式存在很大差别，学生对从题目问题中提取信息。理解题目内容，建立数学模型方面都有很大的思维阻碍，很多学生对重要的信息，隐藏的信息等寻找能力不够。不知如何发掘这些信息。从而使解题思路收到阻碍，导致问题复杂化。因此在教学中教师应提高学生审题能力，提升学生在建模过程中提取有用信息和隐藏信息能力，从而使学生思维和理解能力都获得提升。
例三 饲养场每天投入五元资金用于人力、设备、材料、估计可以使一头80公斤重的生猪每天增长2公斤，目前生猪出售市场价格为每公斤8元钱，但是每天预计会掉0.1元，问该饲养场什么时候出售这样的生猪所获得的利益最大。
解：设该饲养场第n天出售这样的生猪（初始为80公斤的猪）可以获得利润为x元，每头猪投入5n元
产出：（8-0.1n）（80+2n）元
利润：x=5n+（8-0.1n）（80+2n）=0.2n2+13n+640
=0.2（n2-65n+4225/4）+3405/4
当n为32时，xmax=851.25元所以在第32天卖猪利益可达到最大化
结语
数学建模本质上是一个数学问题在除去无关信息后的本质结构，用数学建模思考问题不仅能防止无关信息的干扰，还可以起到直中要点的效果，而数学建模思想融入解题教学之后，不仅仅可以使得学生们的思维过程更加流畅，也可以使学生的解题速度越来越快。
参考文献
[1]朱可.建模思想在高中数学教学中的运用研究[J].新作文：教研，2018，000（002）：P.242-243.
[2]胡乐坚.浅论高中数学建模思维和能力的培养[J].课堂内外·教师版（中等教育），2019，（12）：58.
关键词：高中数学教学;建模思想;运用研究;
中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：（2020）-10-003
一、数学建模在高中数学里的思想体现
数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的。从字面理解上来看，数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构。数学建模的思想本质在于解决任何问题，而不是仅仅解决数学问题，因此教师在教导学生数学建模的时候可以结合其他学科。找到关联部分，提高学生对数学建模的运算能力，其建模图形大致如下
二、数学建模思想在数学解题教学的应用
学生对于认识问题的角度和思维方式是多样的，针对同一问题往往会提出不同的数学建模方式与思路，师生之间多交流择优去劣是培养学生数学建模思想的重要方式。
例1 学校共1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍。学生们要组织一个10人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数：
（1）按比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。
（2）2.1节中的Q值方法。
（3）d’Hoxdn方法：将A，B，C各宿舍的人数用正整数x=1，2，3，…相除，其商数如下表：
将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线，表中A，B，C行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位。你能解释这种方法的道理吗。
如果委员会从10人增至15人，用以上3种方法再分配名额。将3种方法两次分配的结果列表比较。
（4）你能提出其他的方法吗。用你的方法分配上面的名额。
解：按照题目所给方法（1），（2），（3）的席位分配结果如下表：
合理运用数字问题的数量关系和空间形式。挖掘题设和结论之间的关联，结合有关定理、知识、公式和自己的方式等往往能成功构建出一个完整的。
例2 为了更好的建设当地生态环境，某地区从经济和社会效益出发计划在2019年全年去投入800万人民币来发展旅游行业，第二年开始，资金投入和建设规格都会照去年相对于下降很多，据专家预计，2019全年旅游产业收入约400万人民币，并且从二年开始。当地旅游产业经济收益都将会比去年增涨1/4。
题目问题：假设该地区在x年内（2019为第一年）在旅游业方面资金投入为Z万元人民币，总收入为K万元人民币，请你分别表示出Z和K所表达的公式。
以下解题方式以数学建模为主要解题方式，并且以数列知识为解题基本工具，以及设涉及了大量的数列求和、函数、建模、不等式等数学知识。
对于高中数学课程的一些习题，可以引用数学建模的思想对其进行分析，以上为高中数学中的数列案例。
2、加强审题思路寻找合适角度建模
在数学建模的教学过程中，通常学生都会跟老师反映上课讲解时他们能听懂学会，但是如果自己解题时候就感觉非常困难，无从入手。实际上在多数情况下，题目的难度并没有想象中的那么大，而是学生思维方式与具体解决问题方式存在很大差别，学生对从题目问题中提取信息。理解题目内容，建立数学模型方面都有很大的思维阻碍，很多学生对重要的信息，隐藏的信息等寻找能力不够。不知如何发掘这些信息。从而使解题思路收到阻碍，导致问题复杂化。因此在教学中教师应提高学生审题能力，提升学生在建模过程中提取有用信息和隐藏信息能力，从而使学生思维和理解能力都获得提升。
例三 饲养场每天投入五元资金用于人力、设备、材料、估计可以使一头80公斤重的生猪每天增长2公斤，目前生猪出售市场价格为每公斤8元钱，但是每天预计会掉0.1元，问该饲养场什么时候出售这样的生猪所获得的利益最大。
解：设该饲养场第n天出售这样的生猪（初始为80公斤的猪）可以获得利润为x元，每头猪投入5n元
产出：（8-0.1n）（80+2n）元
利润：x=5n+（8-0.1n）（80+2n）=0.2n2+13n+640
=0.2（n2-65n+4225/4）+3405/4
当n为32时，xmax=851.25元所以在第32天卖猪利益可达到最大化
结语
数学建模本质上是一个数学问题在除去无关信息后的本质结构，用数学建模思考问题不仅能防止无关信息的干扰，还可以起到直中要点的效果，而数学建模思想融入解题教学之后，不仅仅可以使得学生们的思维过程更加流畅，也可以使学生的解题速度越来越快。
参考文献
[1]朱可.建模思想在高中数学教学中的运用研究[J].新作文：教研，2018，000（002）：P.242-243.
[2]胡乐坚.浅论高中数学建模思维和能力的培养[J].课堂内外·教师版（中等教育），2019，（12）：58.