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摘要：拟题活动一改以往教师出题、学生解题的传统教学模式为学生自己出题、自己解答。加强了数学与生活的联系，提升了学生的解题兴趣；使学生的数学知识结构意义化；培养了学生数学能力。借助数学日记这一教学的最佳载体，可以帮助学生及时回顾、整理课堂中学习的数学概念；帮助教师了解教学素材是否适合学生的需要；延伸教学活动。
关键词：拟题；数学学习；数学日记
中图分类号: G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9795(2010)7(C)-0000-00
近年来，数学教育的观念、内容和方法已经发生了深刻的变化，其中，“重视学生的主体活动”成为许多国家和地区数学课程改革的切入口。他们强调在数学学习中要以学生为本位，充分利用数学语言，让数字有根有据地说话。
1 数学教学现状
传统的数学课堂，教师通常是把教材中设定好的例题用作教学的素材，经过适当的练习，促使学生掌握解题方法。很多学生在解题时多从题目的表面数字着手而未能思考题目的深层意义，没有真正了解题意。可见，只有解题活动是不够的。因为用解题去评量，似乎只知道学生不懂什么，却不知道学生真正懂什么。基于此，国内外的研究者纷纷寻找能突破传统而又新颖有效的教学方式。美国数学教师学会、澳大利亚教育学会等国外教学机构纷纷提出：鼓励学生拟题，并试着去解自己所拟的题目，提升学生解题兴趣。可见，拟题教学已经在国际数学教育上越来越受重视。
拟题，就是学生以自己的数学知识和生活经验把教师所给定的情境、数字、图形等建立关系并组织起来，拟出一个数学题目，并以数学技巧和方法解决。它目的既不是为了达成教学目标，也不是为了考试，而是为了增进学生的数学学习。
2 拟题在数学教育上的重要性
有學者形容学生拟出的数学题目就像一扇窗，透过它可以看到学生的数学思考；也像一面镜，可以看到学生数学经验的反思。
2.1 加强数学与生活的联系
拟题活动的目标之一，就是帮助学生建立数学与生活的连结。促使学生用数学的眼光去观察生活，思考生活问题。比起课本中的习题或老师提供的题目，学生对以周围相关的人、事、物作为素材的题目，关注度更高，更能激起解题的冲动。
2.2 促使数学知识结构意义化
有意义的学习是指儿童的后续发展有意义的学习。拟题活动教学打破了由“教师出题——学生解题”的学习模式，让各个层面的孩子都能尽自己所能展开学习活动。加深了学生对问题结构的了解，感受到数学学习原来是可以为自己所掌控的。
2.3 培养学生数学思考与分析批判能力
自己拟题时，学生充分调动个人的数学知识和能力，经过周密的分析、成熟的思考组织出新的题目。观摩别人所拟的题目，既可以欣赏优良作品，也可以提出自己的看法进行修正。拟题就是要求学生能作大胆假设、猜测，推翻不合理的设想，让学生更具独立思考与批判的能力。
3 拟题活动教学的最佳载体——数学日记
数学日记是一种数学作业的形式，它的命题素材取自于课堂中的教学活动、学生的解题过程或课外的数学问题。对孩子而言，极具有亲和力。教师在实施学生数学日记时，可以将其分为三个部分：
（1）认知部分。数学日记中可以让学生描述自己在课堂上探索发现数学问题的过程，充分暴露其思维的过程。如在学习“三角形面积的计算公式”推导后，让学生用自己的语言对新知识进行阐述，从中辨别学生是否在意义建构数学知识，便于及时纠正不良建构。为了诱导学生以宽松的心态倾吐数学思维过程，写日记时可以假想是在与一个比自己年级低的同学谈话，想办法用比较简单易懂的语言向他解释解决某一个数学问题的过程。通过认知部分的撰写，能使学生再一次梳理自我认知，进一步对感知的事物分析综合、去伪存真，完成认知过程中的一次飞跃；帮助教师更深入地了解学生的思维过程，使因材施教成为可能；还可以使学生将课堂上所学的新知由短时记忆转化为长时记忆，最终将原有知识经验进行重组，形成清晰准确的知识块。
（2）技能部分。这个部分是整个数学日记的核心，学生利用上课所学得的数学知识，重新构思出新的题目并进行解题。教师可以从中发现问题，并以此为下堂课的教学素材，引发学生的认知冲突。
①培养学生形成问题能力的题目
为了帮助学生从生活事件中发现数学，教师可以采取循序渐进的方式进行。起初，可以提供生活情境的图片或故事情境图片，作为辅助学生思考的媒介。如教完“乘法的初步认识”后，为学生提供一组小动物图片，让其从中提出关于“几个几”的问题。其次，可引导学生从日常生活中寻找或思考与数学相关的数学问题。如，学完“统计”后，请学生自己设计一个活动，并请家人一起参加，将结果统计出来。最后，由教师提示出题过渡到学生根据所学内容独自出题。
②培养学生批判思考能力的题目
培养学生的批判性很不容易，可以先从补充不完整的题目开始。教师可以有意隐藏一些题目的要件或者提供根本不合理的题目给学生修补，这些题往往目的性强，容易引起学生的反思。在帮助学生澄清概念的同时，培养他们的批判能力。也可以提供其他学生的拟题，鼓励学生指出其解题方法中的不合理或关键性步骤，这也是培养批判性思考的一种方法。学生在对实例进行分析、论证的说理过程中，沟通能力也得到了培养。
（3）情意部分。学习的成功者与失败者之间的区别，最重要的在于前者能有效地意识和控制自己的学习过程，及时反思自己的行为。通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律；可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现。因此，学生的学习情感、体验感受等，都可以通过写数学日记的形式宣泄出来、记录下来。它不仅记录了学习数学的点滴，更是师生心灵对话的窗口，拉近了教师与学生之间的距离。教师也可借此调整上课的方式和内容，以达到教学效果的最优化。
课堂改革的实施让我们不断思考如何真正体现“学生本位”的教学思想，通过拟题教学的实施，使我们看到了：只有把课堂还给学生，赋予学生自由的天地，才会闪现意想不到的思维火花，呈现出属于学生自己的“真数学”； 而学生的成长和蜕变又成为教师个人专业发展的最佳动力，这才是对“教学相长”的最好诠释。
参考文献
[1]梁淑坤．“拟题”研究及其在课程的角色．国民小学数学科新课程概说（低年级），1994：152-167．
[2]刘艳云．数学日记的反思[J]．数学教育学报，1999（2）：57-60．
[3]孙旭花．美国数学教育中的“数学日记” [J]．广州师院学报，1997（2）：48-50．
[4]孔企平．近年来国际数学课程改革的若干趋势．
关键词：拟题；数学学习；数学日记
中图分类号: G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9795(2010)7(C)-0000-00
近年来，数学教育的观念、内容和方法已经发生了深刻的变化，其中，“重视学生的主体活动”成为许多国家和地区数学课程改革的切入口。他们强调在数学学习中要以学生为本位，充分利用数学语言，让数字有根有据地说话。
1 数学教学现状
传统的数学课堂，教师通常是把教材中设定好的例题用作教学的素材，经过适当的练习，促使学生掌握解题方法。很多学生在解题时多从题目的表面数字着手而未能思考题目的深层意义，没有真正了解题意。可见，只有解题活动是不够的。因为用解题去评量，似乎只知道学生不懂什么，却不知道学生真正懂什么。基于此，国内外的研究者纷纷寻找能突破传统而又新颖有效的教学方式。美国数学教师学会、澳大利亚教育学会等国外教学机构纷纷提出：鼓励学生拟题，并试着去解自己所拟的题目，提升学生解题兴趣。可见，拟题教学已经在国际数学教育上越来越受重视。
拟题，就是学生以自己的数学知识和生活经验把教师所给定的情境、数字、图形等建立关系并组织起来，拟出一个数学题目，并以数学技巧和方法解决。它目的既不是为了达成教学目标，也不是为了考试，而是为了增进学生的数学学习。
2 拟题在数学教育上的重要性
有學者形容学生拟出的数学题目就像一扇窗，透过它可以看到学生的数学思考；也像一面镜，可以看到学生数学经验的反思。
2.1 加强数学与生活的联系
拟题活动的目标之一，就是帮助学生建立数学与生活的连结。促使学生用数学的眼光去观察生活，思考生活问题。比起课本中的习题或老师提供的题目，学生对以周围相关的人、事、物作为素材的题目，关注度更高，更能激起解题的冲动。
2.2 促使数学知识结构意义化
有意义的学习是指儿童的后续发展有意义的学习。拟题活动教学打破了由“教师出题——学生解题”的学习模式，让各个层面的孩子都能尽自己所能展开学习活动。加深了学生对问题结构的了解，感受到数学学习原来是可以为自己所掌控的。
2.3 培养学生数学思考与分析批判能力
自己拟题时，学生充分调动个人的数学知识和能力，经过周密的分析、成熟的思考组织出新的题目。观摩别人所拟的题目，既可以欣赏优良作品，也可以提出自己的看法进行修正。拟题就是要求学生能作大胆假设、猜测，推翻不合理的设想，让学生更具独立思考与批判的能力。
3 拟题活动教学的最佳载体——数学日记
数学日记是一种数学作业的形式，它的命题素材取自于课堂中的教学活动、学生的解题过程或课外的数学问题。对孩子而言，极具有亲和力。教师在实施学生数学日记时，可以将其分为三个部分：
（1）认知部分。数学日记中可以让学生描述自己在课堂上探索发现数学问题的过程，充分暴露其思维的过程。如在学习“三角形面积的计算公式”推导后，让学生用自己的语言对新知识进行阐述，从中辨别学生是否在意义建构数学知识，便于及时纠正不良建构。为了诱导学生以宽松的心态倾吐数学思维过程，写日记时可以假想是在与一个比自己年级低的同学谈话，想办法用比较简单易懂的语言向他解释解决某一个数学问题的过程。通过认知部分的撰写，能使学生再一次梳理自我认知，进一步对感知的事物分析综合、去伪存真，完成认知过程中的一次飞跃；帮助教师更深入地了解学生的思维过程，使因材施教成为可能；还可以使学生将课堂上所学的新知由短时记忆转化为长时记忆，最终将原有知识经验进行重组，形成清晰准确的知识块。
（2）技能部分。这个部分是整个数学日记的核心，学生利用上课所学得的数学知识，重新构思出新的题目并进行解题。教师可以从中发现问题，并以此为下堂课的教学素材，引发学生的认知冲突。
①培养学生形成问题能力的题目
为了帮助学生从生活事件中发现数学，教师可以采取循序渐进的方式进行。起初，可以提供生活情境的图片或故事情境图片，作为辅助学生思考的媒介。如教完“乘法的初步认识”后，为学生提供一组小动物图片，让其从中提出关于“几个几”的问题。其次，可引导学生从日常生活中寻找或思考与数学相关的数学问题。如，学完“统计”后，请学生自己设计一个活动，并请家人一起参加，将结果统计出来。最后，由教师提示出题过渡到学生根据所学内容独自出题。
②培养学生批判思考能力的题目
培养学生的批判性很不容易，可以先从补充不完整的题目开始。教师可以有意隐藏一些题目的要件或者提供根本不合理的题目给学生修补，这些题往往目的性强，容易引起学生的反思。在帮助学生澄清概念的同时，培养他们的批判能力。也可以提供其他学生的拟题，鼓励学生指出其解题方法中的不合理或关键性步骤，这也是培养批判性思考的一种方法。学生在对实例进行分析、论证的说理过程中，沟通能力也得到了培养。
（3）情意部分。学习的成功者与失败者之间的区别，最重要的在于前者能有效地意识和控制自己的学习过程，及时反思自己的行为。通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律；可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现。因此，学生的学习情感、体验感受等，都可以通过写数学日记的形式宣泄出来、记录下来。它不仅记录了学习数学的点滴，更是师生心灵对话的窗口，拉近了教师与学生之间的距离。教师也可借此调整上课的方式和内容，以达到教学效果的最优化。
课堂改革的实施让我们不断思考如何真正体现“学生本位”的教学思想，通过拟题教学的实施，使我们看到了：只有把课堂还给学生，赋予学生自由的天地，才会闪现意想不到的思维火花，呈现出属于学生自己的“真数学”； 而学生的成长和蜕变又成为教师个人专业发展的最佳动力，这才是对“教学相长”的最好诠释。
参考文献
[1]梁淑坤．“拟题”研究及其在课程的角色．国民小学数学科新课程概说（低年级），1994：152-167．
[2]刘艳云．数学日记的反思[J]．数学教育学报，1999（2）：57-60．
[3]孙旭花．美国数学教育中的“数学日记” [J]．广州师院学报，1997（2）：48-50．
[4]孔企平．近年来国际数学课程改革的若干趋势．