摘 要： 本文运用1986-2013年云南省GDP、全社会固定资产投资、就业人数和云南省专利授权量的数据，构造柯布-道格拉斯函数，对各变量取对数后建立了古典线性回归模型，通过OLS回归、怀特异方差检验、偏相关系数检验、平稳性检验等实证分析了资本、劳动力以及技术对云南省GDP的影响。通过这一系列统计分析和检验方法，拟合出比较优良的柯布-道格拉斯模型，得出1986-2013年间云南省经济增长的情况。由此来分析所选取的这三个变量对GDP的贡献情况，结合当前云南省宏观经济形势，找出目前经济发展存在的问题，从而找出相应的对策。
　　关键词： 云南省；柯布-道格拉斯函数；影响因素；回归分析
　　一、建模分析
　　柯布-道格拉斯生产函数的常见的形式是Y=AKαLβε，对应本文研究的内容，函数变为：GDPt=AtKαtLβtεt，在实际回归中，为了避免异方差性，对模型两侧取自然对数，得到线性模型：lnGDPt=lnAt+αlnKt+βlnLt+μt，再作相关的分析与检验。
　　从相关资料中得到云南省1986-2013年GDP、全社会固定资产投资、就业人数、国内专利授权量的统计数据，整理后为克服数据中异方差现象，取各变量的自然对数。利用Eviews8.0建立古典线性回归模型，通过偏相关系数检验、平稳性检验、DW检验、等实证分析了全社会固定资产投资、就业人数、专利授权量对云南省GDP影响。
　　首先，绘变量变化折线图可以看出lnGDPt与lnKt、lnLt、lnAt之间呈现一种 近似线性关系。然后，对各经济变量进行ADF检验，得出原序列具有单位根，是非平稳的。进而对其进行二阶差分检验，发现经过二阶差分后ADF值均小于临界值，说明二阶差分后的序列是平稳的，lnAt是一阶差分后为平稳序列。接着，分别作出各经济变量的序列相关图，得出 P值均小于0.05，表明在0.05的检验水平下，都存在自相 关。
　　用广义差分法估计自相关模型为：
　　这样就可以算出消除自相关性后的回归模型。
　　在Eviews中输入命令：LS lndgpt c lnkt lnlt lnat ar（1）。在前文中对各个变量进行自相关分析，结果为一阶自相关，所以滞后一期时回归方程为：
　　从模型整体的显著性来看，F值为2030.381，相应的概率值prob.为0.000，可以拒绝模型整体解释变量系数为零的原假设，说明模型的整体拟合情况好；从模型整体的拟合度来看R2和 2都在99%以上，说明该模型整体上拟合的非常好。
　　从模型拟合的残差序列相关性来看，D-W值为1.758，样本容量n=27，解释变量k=3下，给定显著性水平为5%时，查表得，1.65　　但是，从系数的显著性来看，prob.值除lnLt外，其它都大于5%的显著性水平，说明模型回归的系数不显著，不能拒绝原假设。所以需要考虑滞后二期时的情况，得到回归方程为：ln 在二阶差分后，除lnLt外，其它都小于5%的显著性水平，说明模型回归的系数很显著。对于云南省实际经济状况而言，技术落后，人才严重匮乏，所以说技术投入很少，对GDP影响小，不显著，回归方程能解释云南省经济增长在现实中的影响因素。
　　二、模型解释
　　对于回归方程：GD =1.948×10-8K0.355L3.756A0.022，资本、劳动力、技术对经济增长的解释力为99.8%，很好地拟合了样本数据。偏斜率系数3.756表 示产出对劳动力投入的弹性，即在资本和技术保持不变的条件下，劳动力投入每增加一个百分点，平均产出增加3.756个百分点；偏斜率系数0.355表示产出对资本投入的弹性，即在劳动力和技术投入保持不变的条件下，资本投入每增加一个百分点，平均产出将增加0.355个百分点；偏斜率系数0.022产出对技术投入的弹性，即在资本和劳动力保持不变的条件下，技术投入增加一个百分点，平均产出增加0.022个百分 点。
　　资本、劳动力和技术三个系数相加之和大于1，说明云南省的经济特征市规模报酬递增的，并且劳动力对经济增长GDP的贡献程度要明显大于资本和劳动。也说明了云南省的经济增长方式仍然是粗放型的。
　　三、政策建议
　　综合以上分析，对于云南省的粗放型经济增长方式，需要采取措施来转变经济转变增长方式。
　　1、增加资金和资源投入 。云南省经济主要靠劳动力来支撑，要增加资本的投入，合理有效利用资源。为了给当地经济增长方式的转变创造有利条件，云南省要加强建设基础产业和基础设施，特别是对于导致云南省经济增长速度和质量不高的基础设施建设薄弱因素，例如：道路、交通、通讯、水利等，更要加大资本投入。
　　2、大力发展优势产业 。对于云南省而言，应该大力发展旅游、烟草、水电、生物、医药等优势产业，以优势产业带动周边产业的发展。对于具有高科技含量、高附加值、耗能少、污染小的产业应加大资本投入，对于那些污染大、耗能高、效应低、浪费资源的产业实施升级改造，从而促进云南省产业的优化和升级。
　　3、加快科技进步和提高教育水平 。转变经济增长方式的核心手段是科技进步和创新，因此，为了改变现有的粗放型经济增长方式，云南省应加大科学教育投资，大力发展本土的自主创新能力，以促进技术进步和革新，提高整体竞争力。
　　首先，要支持和鼓励企业引进外界的先进技术和设备，以促进现有产业的伸长效率和产业优化，运用高新技术进行云南省优势资源地开发利用。其次，要增加资金投入，给企业必要的资金支持来用于技术研究和开发，促进技术开发产业化，提高企业竞争力和自主创新能力。最后是要加强基础教育投入，全面发展科学教育，培养具有高知识、高素养的全面复合型人才，全面提升云南群众的文化水平和科技素质，为当地的经济发展提供充分的人力资源和智力支持。
　　4、抓住机遇，大力发展现代服务业 。云南省地处西南边陲，与等多个东南亚国家接壤，对于这一地理优势，当地政府应该借助“桥头堡”战略政策，大力发展面向东盟国家和地区的对外贸易和服务。
　　目前，在云南省境内已建成现有的滇中产业新区、沿边金融综合改革试验区、瑞丽重点开发开放试验区和跨境经济合作区，政府应充分依托这些经济产业园区，并充分发挥南博会、昆交会、边交会在对外开放中的平台作用，来发展对外贸易。
　　同时，运用新型信息技术和经营模式，对于餐饮、娱乐、商贸流通、交通运输等传统服务业进行改造升级，对于金融、保险、物流、房地产等需求潜力大的现代服务业要进行合理的资源分配，对于社区服务、中介服务、教育、文化、体育等新兴产业加大资金和人力投入，不断提高服务业的层次和水平，并不断开拓新的领域，以推进服务业全面发展，使得云南省成为中国面向东南亚、南亚地区的商贸和物流中心。 （作者单位：云南大学经济学院）
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