【摘 要】
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设X是一个可分Banach空间的对偶空间。本文证明了如果X具有性质（P^*）：即存在正数ε，δ<1满足条件：｛xn｝n=1^∞∪→Bx（X的闭单位球），xnω^*↑→x,sep(xn):=inf｛||xn-xm||:n≠m｝≥ε=>||x||1
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设X是一个可分Banach空间的对偶空间。本文证明了如果X具有性质（P^*）：即存在正数ε，δ<1满足条件：｛xn｝n=1^∞∪→Bx（X的闭单位球），xnω^*↑→x,sep(xn):=inf｛||xn-xm||:n≠m｝≥ε=>||x||1-δ。那么X具有ω^*－正规结构，因而具有FPP^*，从而肯定地回答了Van Dulst[6]提出的一个open问题。
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