一类椭圆型方程障碍问题很弱解的局部正则性

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【摘要】

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本文研究一类非齐次二阶椭圆型方程-divA（x，u，Du）-B（x，u，Du）的Kφr（Ω）-障碍问题的很弱解．利用Hodge分解的方法及逆H61der不等式，给出非齐次方程的障碍问题很弱解的局部正则性．由于B（x，u，Du）中

【作者】

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谢素英许明雷赵娜

【机构】

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杭州电子科技大学理学院数学系

【出处】

：

应用数学

【发表日期】

：

2012年4期

【关键词】

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障碍问题很弱解 HODGE分解局部正则性 Obstacle problem Very weak solution Hodge decomposition

【基金项目】

：

基金项目：国家自然科学基金项目（10871126,11171307）

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本文研究一类非齐次二阶椭圆型方程-divA（x，u，Du）-B（x，u，Du）的Kφr（Ω）-障碍问题的很弱解．利用Hodge分解的方法及逆H61der不等式，给出非齐次方程的障碍问题很弱解的局部正则性．由于B（x，u，Du）中u和Du的增长指数为次临界，为了得到局部正则性，我们对同一积分项使用了两次Young和Ho1der不等式的技巧．

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