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任何一个企业或部门总有能力同时在若干个项目上平行地投资，但可供选择的投资机会往往多于公司的资金预算所允许的投资能力。或者，为达到某一经济目标，有众多的投资方案可供选择。在这种情况下，我们常常根据方案的性质及其相互间的关系，选用不同的评价方法。本文主要利用净现值与内部收益率两个指标，利用EXCEL内置的财务函数，建立了方案评优模型。
1 前言
在技术经济学中，对技术方案经济效益分析评价的方法很多，概括起来，可分为两大类，即按是否考虑资金的时间价值，可分为静态评价方法和动态评价方法。
静态评价方法是指在不考虑资金时间价值的情况下，对技术方案在经济寿命期内的收支情况进行分析、计算和评价的方法。
静态评价方法主要有投资回收期法、投资效果系数法、追加投资回收期法、追加投资效果系数法、年折算费用法等。
动态评价方法是在考虑资金时间价值的基础上，根据技术方案经济寿命期内各年现金流量对其经济效益进行分析、计算、评价的一种方法。
动态评价方法主要包括净现值法、净现值比率法、净年值法、净终值法、内部收益率法、外部收益率法、动态投资回收期法等。
2 案例
某商品进口公司在准备推出一种经济周期十分短暂的新商品的进口业务时有两种可供考虑的方案。第一种方案估计需要100 000元广告费用和需要雇请许多代理人，一年后将可获得255 000元现金流入，但第二年为了支付代理人的佣金净现金流量将为-157 000元，而从第三年开始便不再获利。第二种方案估计只需50 000元广告费用并且不需雇请代理人，这一方案在第一年不能带来任何利润但在第二、三年却每年可获得42 000元的现金流入。公司的资本成本为20%。现在需要对这两种推出方案中的每一种是否有利进行评价。
3 模型设计
在一个Excel工作表中创建一个对两种投资方案进行评价的模型，如图1所示，其中首先在E3：E8单元格区域中键入问题的已知参数，在D13：E16单元格区域中输入适当的公式求出两种新产品推出方案各年的现金流量，然后在D17与E17中求出两个投资方案在E8中的贴现率下的净现值，又在D18与E18中求出两个方案的内部报酬率。各个有关公式是：
计算结果表明当贴现率等于20%时两个方案的净现值（3125.0元）与（3472.2元）都是正值，因此它们单独地说每一个都是有利的投资项目。从另一方面来看，两个方案的内部报酬率分别等于5%与23%，前者小于当前贴现率而后者则大于当前贴现率，由此似乎可以得出结论：方案2有利而方案1不利。我们看到，对于方案1来说净现值准则与内部报酬率准则给出了矛盾的结论。问题在于方案1除了在第0年要投出资金外在第二年还要投出资金，因此它是一个非正常投资项目并实际上具有两个内部报酬率：5%与50%，在非正常投资项目的情况下使用内部报酬率作为衡量投资项目的准则可能会导致错误的结论 。
在图1所示模型旁的范围I2：K13中将两个方案的净现值相对贴现率作一次灵敏度分析，在所得到的数据的基础上便可绘制两个方案的净现值随贴现率变化的曲线。图2显示的就是将这两条曲线绘制在同一个图形中的情形，图3与图4则是将这两条曲线单独绘制的图形。我们可以清楚地看到方案1的非正常投资项目的性质，与正常投资项目的净现值曲线以负斜率单调下降并与横坐标轴只有一个交点不同，它的净现值曲线首先上升然后下降并与横坐标轴有两个交点，这就是5%与50%这两个内部报酬率。
图2显示的实际上是一个可调图形，操作者可以通过图中右上角控制面板上的微调器来控制模型中的贴现率，这时代表当前贴现率的垂直参考书线就会左右移动，清楚地表现出两个方案在该贴现率下的净现值的相对大小关系，同时图中的文字框会自动显示出有关实现较大净现值的优选方案的结论。这个图中明确表示两个方案的净现值曲线的相交处的点子根据图 1所示的工作表模型中单元格E20与E21中的数据绘制而成，在这两个单元格中键入的Excel公式是：
其中在E20中键入的第一个公式利用在两个投资方案“之差”的基础上所形成的一个新的投资项目的内部报酬率来获得这两个方案的净现值之差等于零的贴现率，在E21中键入的第二个公式利用在范围I16：J18中经过内插计算在J17中所求得的、方案1在E20中求得的贴现率处的净现值。在范围I16：J18实现内插计算的各个公式是：
图3与图4是另外一个可调图形的两种显示形式，该可调图形除了在左下角有一个关于当前贴现率的微调器之外，在右上角还有一个列表框，当操作者从此列表框中选择“方案1”时，图中就显示出如图 3所示的方案1的净现值曲线；当操作者选择“方案2”时，图中就显示出如图 4所示的方案2的净现值曲线。实现这个可调图形的方法是在一个新工作表中构造一个受列表框控制而可以在两种方案任选一种来计算其净现值的模型：在其上部E3：E8中的内容与图 1所示的各个参数完全相同，在其下部计算各年现金流量的单元格E13：E16中则键入了一些IF（）函数，使得在单元格E21取1或2时分别取得方案1或方案2对应的现金流量值，然后在E17中针对这些现金流量求出在E8中的贴现率下的净现值。E21被设置为列表框的链接单元格（D20：D21则是其输入范围），这样，根据操作者在列表框中的选择，同一个单元格E17中就可以表现两个方案的净现值，在范围I2：J29中将此单元格相对E8做一个灵敏度分析，利用所得到的数据就可以制成所需要的、受列表框控制的可调图形。在E13：E16中键入的Excel公式是：
像本问题中方案1那样具有两个内部报酬率并不是最复杂的投资项目，在一些特殊情况下还会遇到具有更多内部报酬率的非正常投资项目，例如，图 6所表示的投资项目就是一个具有三个内部报酬率（10%、20%与30%）的非正常投资项目，在D12、D13与D14中求出了它的三个内部报酬率，在这三个单元格中所键入的公式是 ：
这个投资项目的净现值变化曲线具有如图 7所示样子，它在10%、20%与30%三处三次与横坐标轴相交。
参考文献：
[1] 刘继伟，杨桦.EXCEL在财务管理中的应用[M].北京：清华大学出版社，2010.
作者简介：迟美华（1963-），女，辽宁大连人，副教授，硕士，从事经济管理学教学与研究。
（东北财经大学职业技术学院）
（责任编辑：陈丽敏）
1 前言
在技术经济学中，对技术方案经济效益分析评价的方法很多，概括起来，可分为两大类，即按是否考虑资金的时间价值，可分为静态评价方法和动态评价方法。
静态评价方法是指在不考虑资金时间价值的情况下，对技术方案在经济寿命期内的收支情况进行分析、计算和评价的方法。
静态评价方法主要有投资回收期法、投资效果系数法、追加投资回收期法、追加投资效果系数法、年折算费用法等。
动态评价方法是在考虑资金时间价值的基础上，根据技术方案经济寿命期内各年现金流量对其经济效益进行分析、计算、评价的一种方法。
动态评价方法主要包括净现值法、净现值比率法、净年值法、净终值法、内部收益率法、外部收益率法、动态投资回收期法等。
2 案例
某商品进口公司在准备推出一种经济周期十分短暂的新商品的进口业务时有两种可供考虑的方案。第一种方案估计需要100 000元广告费用和需要雇请许多代理人，一年后将可获得255 000元现金流入，但第二年为了支付代理人的佣金净现金流量将为-157 000元，而从第三年开始便不再获利。第二种方案估计只需50 000元广告费用并且不需雇请代理人，这一方案在第一年不能带来任何利润但在第二、三年却每年可获得42 000元的现金流入。公司的资本成本为20%。现在需要对这两种推出方案中的每一种是否有利进行评价。
3 模型设计
在一个Excel工作表中创建一个对两种投资方案进行评价的模型，如图1所示，其中首先在E3：E8单元格区域中键入问题的已知参数，在D13：E16单元格区域中输入适当的公式求出两种新产品推出方案各年的现金流量，然后在D17与E17中求出两个投资方案在E8中的贴现率下的净现值，又在D18与E18中求出两个方案的内部报酬率。各个有关公式是：
计算结果表明当贴现率等于20%时两个方案的净现值（3125.0元）与（3472.2元）都是正值，因此它们单独地说每一个都是有利的投资项目。从另一方面来看，两个方案的内部报酬率分别等于5%与23%，前者小于当前贴现率而后者则大于当前贴现率，由此似乎可以得出结论：方案2有利而方案1不利。我们看到，对于方案1来说净现值准则与内部报酬率准则给出了矛盾的结论。问题在于方案1除了在第0年要投出资金外在第二年还要投出资金，因此它是一个非正常投资项目并实际上具有两个内部报酬率：5%与50%，在非正常投资项目的情况下使用内部报酬率作为衡量投资项目的准则可能会导致错误的结论 。
在图1所示模型旁的范围I2：K13中将两个方案的净现值相对贴现率作一次灵敏度分析，在所得到的数据的基础上便可绘制两个方案的净现值随贴现率变化的曲线。图2显示的就是将这两条曲线绘制在同一个图形中的情形，图3与图4则是将这两条曲线单独绘制的图形。我们可以清楚地看到方案1的非正常投资项目的性质，与正常投资项目的净现值曲线以负斜率单调下降并与横坐标轴只有一个交点不同，它的净现值曲线首先上升然后下降并与横坐标轴有两个交点，这就是5%与50%这两个内部报酬率。
图2显示的实际上是一个可调图形，操作者可以通过图中右上角控制面板上的微调器来控制模型中的贴现率，这时代表当前贴现率的垂直参考书线就会左右移动，清楚地表现出两个方案在该贴现率下的净现值的相对大小关系，同时图中的文字框会自动显示出有关实现较大净现值的优选方案的结论。这个图中明确表示两个方案的净现值曲线的相交处的点子根据图 1所示的工作表模型中单元格E20与E21中的数据绘制而成，在这两个单元格中键入的Excel公式是：
其中在E20中键入的第一个公式利用在两个投资方案“之差”的基础上所形成的一个新的投资项目的内部报酬率来获得这两个方案的净现值之差等于零的贴现率，在E21中键入的第二个公式利用在范围I16：J18中经过内插计算在J17中所求得的、方案1在E20中求得的贴现率处的净现值。在范围I16：J18实现内插计算的各个公式是：
图3与图4是另外一个可调图形的两种显示形式，该可调图形除了在左下角有一个关于当前贴现率的微调器之外，在右上角还有一个列表框，当操作者从此列表框中选择“方案1”时，图中就显示出如图 3所示的方案1的净现值曲线；当操作者选择“方案2”时，图中就显示出如图 4所示的方案2的净现值曲线。实现这个可调图形的方法是在一个新工作表中构造一个受列表框控制而可以在两种方案任选一种来计算其净现值的模型：在其上部E3：E8中的内容与图 1所示的各个参数完全相同，在其下部计算各年现金流量的单元格E13：E16中则键入了一些IF（）函数，使得在单元格E21取1或2时分别取得方案1或方案2对应的现金流量值，然后在E17中针对这些现金流量求出在E8中的贴现率下的净现值。E21被设置为列表框的链接单元格（D20：D21则是其输入范围），这样，根据操作者在列表框中的选择，同一个单元格E17中就可以表现两个方案的净现值，在范围I2：J29中将此单元格相对E8做一个灵敏度分析，利用所得到的数据就可以制成所需要的、受列表框控制的可调图形。在E13：E16中键入的Excel公式是：
像本问题中方案1那样具有两个内部报酬率并不是最复杂的投资项目，在一些特殊情况下还会遇到具有更多内部报酬率的非正常投资项目，例如，图 6所表示的投资项目就是一个具有三个内部报酬率（10%、20%与30%）的非正常投资项目，在D12、D13与D14中求出了它的三个内部报酬率，在这三个单元格中所键入的公式是 ：
这个投资项目的净现值变化曲线具有如图 7所示样子，它在10%、20%与30%三处三次与横坐标轴相交。
参考文献：
[1] 刘继伟，杨桦.EXCEL在财务管理中的应用[M].北京：清华大学出版社，2010.
作者简介：迟美华（1963-），女，辽宁大连人，副教授，硕士，从事经济管理学教学与研究。
（东北财经大学职业技术学院）
（责任编辑：陈丽敏）