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[摘 要]低年级是发展学生数感的关键期，培养低年级学生的数感特别重要。数感的形成是一个潜移默化的过程，需要教师在教学中有目的地引导学生通过体验、捕捉、操作、反思等活动，培养学生敏锐的数感，为学好数学打下良好的基础。
[关键词]数感 体验 捕捉 操作 反思
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-082
吕世虎教授指出：“‘数感’是对数的感悟。‘感悟’既通过肢体，又通过大脑，既含有感知的成分又含有思维的成分。”低年级是发展数感的关键期，培养低年级学生的数感显得尤为重要。
一、在学习中体验数学，培养“数感”
学生对数的认识要有一个过程，在学生认数的过程中，教师应选择学生熟悉的情境，激活学生已有的与之相关的生活经验，从而培养他们的数感。
如教学“认识1～10各数”时，出示情境图后，先让学生观察从图中看到什么。学生用语言叙述从图中看到的物体——一张桌子、一块黑板、一扇门等，它们都是一个，最后让学生自己动手在计数器上表示一个数。学生经历了计数器上的“1”是众多生活中“1”的概括过程，从而建立“1”的概念表象。接着，让学生说一说生活中在哪些地方还看到过“1”。学生的积极性一下高涨起来：手机上有“1”，尺子上有“1”，门牌上有“1”，电梯上有“1”……学生直观体会了“1”的含义，在现实中初步地建立了数感。
二、在生活中捕捉数学，形成“数感”
数感是一个人的基本数学素养，不是短时间内就能形成的，需要长期的逐步培养。在实际教学过程中，教师要结合具体的教学内容，通过让学生在具体的情境中去感受、感觉、体验数量及数量之间的关系，促进学生数感的形成。
如教学“连加、连减”时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我设置了一个购物情景：“妈妈给你10元钱，请你用这10元钱去超市购买自己想买的食品。火腿肠、果冻、面包、蛋糕、饮料、薯条的单价分别为3元、4元、1元、3元、3元、5元。根据自己的爱好独立设计购物方案。”学生很快就说出了多种购物方案，在巩固旧知识的同时提升了自己解决实际问题的能力，在不知不觉中把自己与数学融为了一体，真切地体会到数学的应用价值。又如，让学生感受100米走多少步，用多少时间；到超市去看看、掂掂各种蔬菜和水果的重量，感受100克、1千克的实际重量；等等。这些活动让学生在亲身参与的过程中感受到数学来源于生活，真正让学生在生活中形成数感。
三、在实践操作活动中，增强“数感”
小学低年级学生主要通过观察实物和动手操作来形成数感。通过动手操作，学生能体会到“数”就在自己的身边，感受到“数”的作用和学习数学的乐趣。
如教学“11～20各数的认识”时，我在课前对学生进行调查，发现学生对认读11～20各数和写11～20各数已基本掌握，但对于11～20各数的组成不太了解。因此，我把本节课的目标定位于让学生掌握11～20各数的组成。要让学生理解11～20各数的组成，需要让学生动手操作、逐步抽象内化。因此，我先让学生用小棒摆了12、14、17之后，再让学生在头脑想象怎样摆其他的数，然后跟同桌说说自己是怎样摆的，摆的数是几。这样在学生的头脑中就有了11～20各数组成的模型，达到有序操作、逐步抽象的目的，使学生真正理解数的组成。
四、在运用估算能力中，提升“数感”
教师在课堂教学中要经常培养学生的估算意识和技能。学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力具有十分重要的价值，能有效地发展学生的数感。
如教学“加法估算”时，设计了这样的情境：一（1）班有男生19人，女生28人，每人发一本故事书，50本够吗？
根据问题知道要先算出：“一共多少人？”在讨论算法时，学生出现以下算法。
算法一：10 20=30，9 8=17，30 17=47。
算法二：19 20=39，39 8=47。
算法三：不用算19 28，因为男同学比20少，女同学比30少，30加20等于50，所以50本书够了。
我引导大家尝试算法“把19看作20，20 28=48，20比19多1，所以48要减1，男女总数是47。”学生马上提出了另一种类似算法“19 30=49，49-2=47”。这个过程已充分显现了学生的估算经验，让学生真实地感受到估算的优势。
总之，学生的“数感”不是与生俱来的，它的形成是一个潜移默化的过程，是一项长远的工程，教师应在数学教学活动中，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的情境，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。这就需要教师从学生生活着眼，为学生铺“路”搭“桥”，着力设计和开展教学活动，有目的地引导学生通过体验、捕捉、操作、估算等活动，形成良好数感，提升数学素养。
（责编 金 铃）
[关键词]数感 体验 捕捉 操作 反思
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-082
吕世虎教授指出：“‘数感’是对数的感悟。‘感悟’既通过肢体，又通过大脑，既含有感知的成分又含有思维的成分。”低年级是发展数感的关键期，培养低年级学生的数感显得尤为重要。
一、在学习中体验数学，培养“数感”
学生对数的认识要有一个过程，在学生认数的过程中，教师应选择学生熟悉的情境，激活学生已有的与之相关的生活经验，从而培养他们的数感。
如教学“认识1～10各数”时，出示情境图后，先让学生观察从图中看到什么。学生用语言叙述从图中看到的物体——一张桌子、一块黑板、一扇门等，它们都是一个，最后让学生自己动手在计数器上表示一个数。学生经历了计数器上的“1”是众多生活中“1”的概括过程，从而建立“1”的概念表象。接着，让学生说一说生活中在哪些地方还看到过“1”。学生的积极性一下高涨起来：手机上有“1”，尺子上有“1”，门牌上有“1”，电梯上有“1”……学生直观体会了“1”的含义，在现实中初步地建立了数感。
二、在生活中捕捉数学，形成“数感”
数感是一个人的基本数学素养，不是短时间内就能形成的，需要长期的逐步培养。在实际教学过程中，教师要结合具体的教学内容，通过让学生在具体的情境中去感受、感觉、体验数量及数量之间的关系，促进学生数感的形成。
如教学“连加、连减”时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我设置了一个购物情景：“妈妈给你10元钱，请你用这10元钱去超市购买自己想买的食品。火腿肠、果冻、面包、蛋糕、饮料、薯条的单价分别为3元、4元、1元、3元、3元、5元。根据自己的爱好独立设计购物方案。”学生很快就说出了多种购物方案，在巩固旧知识的同时提升了自己解决实际问题的能力，在不知不觉中把自己与数学融为了一体，真切地体会到数学的应用价值。又如，让学生感受100米走多少步，用多少时间；到超市去看看、掂掂各种蔬菜和水果的重量，感受100克、1千克的实际重量；等等。这些活动让学生在亲身参与的过程中感受到数学来源于生活，真正让学生在生活中形成数感。
三、在实践操作活动中，增强“数感”
小学低年级学生主要通过观察实物和动手操作来形成数感。通过动手操作，学生能体会到“数”就在自己的身边，感受到“数”的作用和学习数学的乐趣。
如教学“11～20各数的认识”时，我在课前对学生进行调查，发现学生对认读11～20各数和写11～20各数已基本掌握，但对于11～20各数的组成不太了解。因此，我把本节课的目标定位于让学生掌握11～20各数的组成。要让学生理解11～20各数的组成，需要让学生动手操作、逐步抽象内化。因此，我先让学生用小棒摆了12、14、17之后，再让学生在头脑想象怎样摆其他的数，然后跟同桌说说自己是怎样摆的，摆的数是几。这样在学生的头脑中就有了11～20各数组成的模型，达到有序操作、逐步抽象的目的，使学生真正理解数的组成。
四、在运用估算能力中，提升“数感”
教师在课堂教学中要经常培养学生的估算意识和技能。学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力具有十分重要的价值，能有效地发展学生的数感。
如教学“加法估算”时，设计了这样的情境：一（1）班有男生19人，女生28人，每人发一本故事书，50本够吗？
根据问题知道要先算出：“一共多少人？”在讨论算法时，学生出现以下算法。
算法一：10 20=30，9 8=17，30 17=47。
算法二：19 20=39，39 8=47。
算法三：不用算19 28，因为男同学比20少，女同学比30少，30加20等于50，所以50本书够了。
我引导大家尝试算法“把19看作20，20 28=48，20比19多1，所以48要减1，男女总数是47。”学生马上提出了另一种类似算法“19 30=49，49-2=47”。这个过程已充分显现了学生的估算经验，让学生真实地感受到估算的优势。
总之，学生的“数感”不是与生俱来的，它的形成是一个潜移默化的过程，是一项长远的工程，教师应在数学教学活动中，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的情境，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。这就需要教师从学生生活着眼，为学生铺“路”搭“桥”，着力设计和开展教学活动，有目的地引导学生通过体验、捕捉、操作、估算等活动，形成良好数感，提升数学素养。
（责编 金 铃）