例谈“对立联想”——兼谈补集思想在解题中的应用

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对具有互斥关系的数学问题,若问题的结论不易求解,可联想其反面,即结论的否定,通过对其反面的分析、论证,然后,用否定之否定的思想办法得出原问题的结论.从集合角度考虑,就是把原问题的结论视为集合A,其反面的结论视为集合B,A、B统一于一个整体之中,不妨设为集合I,且已满足I=A∪B,A∩B=φ,欲求A,只要求(?)即可.下面举例说明.例1.解不等式(x<sup>2</sup>-5x+6)<sup>1/2</sup>】x-3.分析:在解无理不等式f(x)<s
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