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〔关键词〕 “地平线”情境；开放性；针对性
〔中图分类号〕 G633.6
〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2007）11（B）—0045—01
在视野开阔的空旷之地，当我们极目远眺，总会有这样一种感觉：在遥远的天地相接的地方，总是可以看到一条舒缓的、淡淡的线条，那就是地平线.它分割天地，同时又让天地交融.但是，当我们试图接近那天地相接的地方，它又远远地逃离开去，总是那么遥不可及.
事实上，借助天文地理知识，我们知道地平线只不过是人眼机能受到一定限制后的错觉，天地根本不可能在现实中交接到一起.但就一种经验来说，它对我们的教学还是有很大的启发作用.在课堂教学过程中，学生掌握的知识、教师教授给学生的知识以及未知的知识之间，总是保持着相对平衡的关系.教学的过程，事实上就是通过课堂让未知变为学生已知的过程，也就是不断解惑索疑的过程.因此，在课堂教学中，巧妙地设置一些让学生探求真知的情境，对数学课堂教学来说是非常重要的.也就是说，要在数学课堂上设置“地平线”式的情境，激发起学生对遥远“地平线”——未知数学领域的探索激情来.
所谓“地平线”情境，就是在课堂上设置一种能激发学生主动思考的问题氛围，结合学生需要掌握的知识点，采取不断深入的探索设问式教学，倡导教学的开放性和现实针对性.
首先，在课堂导入环节，要巧妙设置开场情景，引发学生主动思考.比如：在学习等差数列的求和公式时，可以先给学生两三分钟时间，让他们计算1+2+3+……+100等于多少.如果没有一个学生能算出来，就引入高斯巧妙解题的故事，使学生在惊奇和赞叹中体验“倒序相加法”的神奇，从而调动学生的思维，强化学生的探索精神；如果学生知道这个故事，就鼓励学生用简洁的语言讲述这个故事；如果学生有更多的方法，就要鼓励学生说出自己的思考过程.总之，就是要不断让学生理清自己的思维脉络，不但要知其然，而且要知其所以然.
其次，在课堂教学过程中，我们也可以不断设置答疑情景，利用不断设置难题的方式推进课堂教学.如：在讲授二次函数时，学生对二次函数的最大值、最小值，尤其是含参数的二次函数的最大值、最小值的求法普遍感到比较困难，因此，在正常教学过程中可以设置具体的题型链，通过逐步解答，实现全面掌握.有下面这样两道题目：
1.求函数y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]时的最小值；
2. 求函数y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值.
因为这两道题目中都存在参数，学生不好理解，因此可以先设置一些不含参数的函数运算，如：求出下列函数在x∈[0，3]时的最小值：
1. y=(x-1)2+1； 2. y=(x+1)2+1；3. y=(x-4)2+1.
可以看出，上述三个函数是将原来的参数具体化后得出的，那么倒推回去，可以看到题目的设计是层层递进的关系.通过从具体到一般的具体解答过程，学生对于参数的理解就会有深刻的领会.
最后，在课堂结尾部分，我们可以通过设置悬念的办法，将课堂教学延伸到下面的教学中.在章回小说中，每章节末总写道：“欲知后事如何，且看下回分解.”在课堂教学中，我们也可巧妙使用这种方法，让疑问成为连接教学过程的枢纽，成为学生探索新知的“催化剂”.无穷等比数列的概念比较抽象，在学习结束以后，学生还是会有一定的疑惑.举例来说，对于0.9=1这一等式，学生总是不能完全相信，因此可以设置“分牛的传说”这样的小故事结束教学：“从前有个老农，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子.老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5，但不能让任何一头牛死去.三个儿子没办法，只好去向邻居求教.邻居想了一会，用很简单的方法，就按照遗嘱将19头牛都分给了老农的三个儿子，他们都满意地离开了.那么，邻居是怎么做的?要想知道答案，我们下节课再讲.”这种给学生留下一个巨大的问号的方法，也是调动学生自主学习兴趣的重要策略之一.
总之，在数学课堂教学中，要不断引导学生深入思考和自主思考，要充分调动学生的主观能动性，真正让学生勇于也乐于站在“地平线”上，在求索解惑的过程中感受数学知识的内在魅力.
〔中图分类号〕 G633.6
〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2007）11（B）—0045—01
在视野开阔的空旷之地，当我们极目远眺，总会有这样一种感觉：在遥远的天地相接的地方，总是可以看到一条舒缓的、淡淡的线条，那就是地平线.它分割天地，同时又让天地交融.但是，当我们试图接近那天地相接的地方，它又远远地逃离开去，总是那么遥不可及.
事实上，借助天文地理知识，我们知道地平线只不过是人眼机能受到一定限制后的错觉，天地根本不可能在现实中交接到一起.但就一种经验来说，它对我们的教学还是有很大的启发作用.在课堂教学过程中，学生掌握的知识、教师教授给学生的知识以及未知的知识之间，总是保持着相对平衡的关系.教学的过程，事实上就是通过课堂让未知变为学生已知的过程，也就是不断解惑索疑的过程.因此，在课堂教学中，巧妙地设置一些让学生探求真知的情境，对数学课堂教学来说是非常重要的.也就是说，要在数学课堂上设置“地平线”式的情境，激发起学生对遥远“地平线”——未知数学领域的探索激情来.
所谓“地平线”情境，就是在课堂上设置一种能激发学生主动思考的问题氛围，结合学生需要掌握的知识点，采取不断深入的探索设问式教学，倡导教学的开放性和现实针对性.
首先，在课堂导入环节，要巧妙设置开场情景，引发学生主动思考.比如：在学习等差数列的求和公式时，可以先给学生两三分钟时间，让他们计算1+2+3+……+100等于多少.如果没有一个学生能算出来，就引入高斯巧妙解题的故事，使学生在惊奇和赞叹中体验“倒序相加法”的神奇，从而调动学生的思维，强化学生的探索精神；如果学生知道这个故事，就鼓励学生用简洁的语言讲述这个故事；如果学生有更多的方法，就要鼓励学生说出自己的思考过程.总之，就是要不断让学生理清自己的思维脉络，不但要知其然，而且要知其所以然.
其次，在课堂教学过程中，我们也可以不断设置答疑情景，利用不断设置难题的方式推进课堂教学.如：在讲授二次函数时，学生对二次函数的最大值、最小值，尤其是含参数的二次函数的最大值、最小值的求法普遍感到比较困难，因此，在正常教学过程中可以设置具体的题型链，通过逐步解答，实现全面掌握.有下面这样两道题目：
1.求函数y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]时的最小值；
2. 求函数y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值.
因为这两道题目中都存在参数，学生不好理解，因此可以先设置一些不含参数的函数运算，如：求出下列函数在x∈[0，3]时的最小值：
1. y=(x-1)2+1； 2. y=(x+1)2+1；3. y=(x-4)2+1.
可以看出，上述三个函数是将原来的参数具体化后得出的，那么倒推回去，可以看到题目的设计是层层递进的关系.通过从具体到一般的具体解答过程，学生对于参数的理解就会有深刻的领会.
最后，在课堂结尾部分，我们可以通过设置悬念的办法，将课堂教学延伸到下面的教学中.在章回小说中，每章节末总写道：“欲知后事如何，且看下回分解.”在课堂教学中，我们也可巧妙使用这种方法，让疑问成为连接教学过程的枢纽，成为学生探索新知的“催化剂”.无穷等比数列的概念比较抽象，在学习结束以后，学生还是会有一定的疑惑.举例来说，对于0.9=1这一等式，学生总是不能完全相信，因此可以设置“分牛的传说”这样的小故事结束教学：“从前有个老农，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子.老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5，但不能让任何一头牛死去.三个儿子没办法，只好去向邻居求教.邻居想了一会，用很简单的方法，就按照遗嘱将19头牛都分给了老农的三个儿子，他们都满意地离开了.那么，邻居是怎么做的?要想知道答案，我们下节课再讲.”这种给学生留下一个巨大的问号的方法，也是调动学生自主学习兴趣的重要策略之一.
总之，在数学课堂教学中，要不断引导学生深入思考和自主思考，要充分调动学生的主观能动性，真正让学生勇于也乐于站在“地平线”上，在求索解惑的过程中感受数学知识的内在魅力.