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DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2104-5042-9056
摘 要：《高等数学》教育中到处都蕴含着创新思维，学好高等数学是培养创新能力的最好的途径，所以应充分发挥好《高等数学》教育在创新型人才培养中的作用。该文从新时代背景下创新型人才培养的重要性出发，首先论述了创新是创新型人才的显著特点，而创新思维是创新的必要条件，然后重点论述了高等数学教育与创新思维的培养之间的内在联系和必然规律，最后得出了要想充分发挥高等数学教育在创新型人才培养中的作用，必须在教学上对教学模式、教学内容、教学方法和手段等进行创新改革;必须大力开展数学建模比赛活动，让学生把高等数学知识应用到实际生活当中去，在应用中学，在学中应用，从而培养他们的创新能力。
关键词：创新思维 创新型人才 创新教育 高等数学
中图分類号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2021）06（b）-0115-04
Give Full Play to the Innovative Role of adranced Mathematics Education Role in Talent Training
QIAN Zhixiang tan guxia
（ Department of Basic Education， Guangdong Polytechnic College， Zhaoqing， Guangdong Province， 526100 China）
Abstract： The education of Advanced Mathematics contains innovative thinking everywhere. Learning advanced mathematics well is the best way to cultivate innovative ability， so we should give full play to the role of Advanced Mathematics education in the cultivation of innovative talents. Starting from the importance of cultivating innovative talents under the background of the new era， this paper first discusses that innovation is the remarkable feature of innovative talents， and innovative thinking is the necessary condition for innovation， and then focuses on the internal relationship and inevitable law between higher mathematics education and the cultivation of innovative thinking， finally， it is concluded that in order to give full play to the role of higher mathematics education in the cultivation of innovative talents， we must innovate and reform the teaching mode， teaching content， teaching methods and means in teaching; we must vigorously carry out mathematical modeling competition activities， so that students can apply higher mathematics knowledge to real life， in application middle school and in learning， so as to cultivate their innovation ability.
Key Words： Creative thinking; Creative talents; Creative education; Advanced mathematics
在这个“大众创业、万众创新”的时代浪潮中，培养创新型人才已经成为高校一项光荣而艰巨的任务。时代造就创造者，时代召唤创新者，为顺应时代的潮流，高校已经变成了培养创新型人才的基地，高校已经变成了培养创新型人才的排头兵，所以高校教育应该把培养学生的创新能力放在首要位置。
1 创新的重要性
创新是一个人的综合能力的最高表现，也是一个国家科技水平的象征。社会要发展、人类要进步、国家要富强、民族要想走在世界前列，就要不断地进行理论思维，就要不断地进行理论创新，就要不断地进行创新型人才的培养。创新型人才是指具有较强的创新精神和创新能力，并善于将创造能力转化为创造性成果和产品的人才。而任何一个创新型人才都有一个共同的特征，就是他们都具有创新思维。马克思曾经说过数学是思维的体操，因此一个人要想成为创新型人才，只有通过长期系统的思维训练，而高等数学的学习正好是这种训练的最好方法和手段，在学好《高等数学》的基础上，逐渐培养自己的创新思维，有助于成为创新型人才。高等数学教学在创新型人才培养中的地位是非常重要的，是其他任何一门学科无法替代的，高等数学中解决问题的思维方式和解决问题的科学方法也是非常独特的，这些对于培养学生创新能力都是非常有效的。《高等数学》中的每个概念都是来源于自然界和社会经济现象，数学的创新思维总是体现在对自然界和社会中的现象，善于从数学的角度出发，利用独特的思维模式进行探索和研究，再利用数学建模解决实际问题。而这种解决问题的模式正是创新型人才所不可或缺的。在《高等数学》教学中，如何培养学生的创新能力，高等数学教师在教学中应重视数学概念的由来，引导学生认真仔细地观察问题、发现问题、思考问题、提出问题、研究问题和解决问题，带领学生一起参与到数学概念推导的全过程，训练培养学生的创新思维。 2 高等数学教育与创新思维的培养之间的关系
2.1 《高等数学》教育中蕴含的创新思维
2.1.1 延伸式思维
所谓延伸式思维，就是利用自己现有的知识经验，并利用他人或前人的思维方式去探求新知识，把现有的认识由此及彼地推移，从而丰富和完善现有的知识体系的一种思维方式。如《高等数学》从一元函数微分学向多元函数微分学的推广和完善，这就运用了延伸式思维，从而形成了完整的微积分学。
2.1.2 扩展式思维
所谓扩展式思维，就是将研究的对象范围加以推广，从而获得新知识，使已有的知识体系得到了扩展的思维方式。例如：《高等数学》中从二维向量空间、三维向量空间到N维向量空间的推广，《实变函数》向《复变函数》推广等，就是运用了扩展式思维方式，产生了新知识和新的学科。
2.1.3 联想式思维
所谓联想式思维，就是把自己所观察到的现象与自己所要研究的问题加以比较并进行联想，发现两者之间的内在联系，从而获得新思维和新想法的思维方式。例如：高等数学中，导数在几何学、物理学、经济学等领域应用，一元微积分学的概念推广到多元微积分学的概念、实变实数向复变函数的推广等都离不开联想思维。
2.1.4 运用式思维
所谓运用式思维，就是应用普遍性原理来研究特殊事物的内在规律，从而获得解决问题的一般方法的思维形式。例如：在《高等数学》中运用极限的思想，通过“以大化小、以常代变、近似求和、取极限”方法求不规则几何体的面积和体积，或者求质量不均匀的物体的质量等就是运用了这种思维方式。
2.1.5 逆向式思维
所谓逆向式思维，就是对原来的结论或思维方式进行否定，再运用反向的思维方式進行研究，从而获得新的知识的思维方式，这也是一种常见的思维模式，在《高等数学》有重要应用。如判断逆否命题的真伪、反函数概念的提出，反证法的运用，还有导数运算到不定积分运算等内容都蕴涵着逆向思维。
2.1.6 幻想式思维
所谓幻想式思维，是指人们在现有理论体系和物质条件下，对不可能成立的事实或结论加以幻想，从而获得新的知识的思维方式。例如：牛顿在给出极限的精确定义时，巧妙地运用了任意小的正数ε来表达无限靠近的含义，就是运用幻想式思维而产生的。
2.1.7 奇异式思维
所谓奇异式思维，就是对问题进行奇思异想，不同寻常，有时反其道而行之，有时独辟蹊径，有时神来之笔，从而获得新知识的思维方式。例如：在《线性代数》中解线性方程组的方法，既可以利用克莱姆法则来解，又可以利用矩阵初等变换法来解，也可以利用高斯消去来解等，这些都是利用了奇异式的思维[1]。
2.1.8 综合式思维
所谓综合式思维，就是在认识过程中，将各种思维形式中的某几种加以综合运用，从而获得新知识的思维形式。例如：在《高等数学》中，利用微分公式进行近似计算时，我们总是综合利用构造函数、函数求导、初始值的选取、自变量增量的选取等手段，这是综合式思维的一种体现。
2.1.9 求异思维
求异思维也叫发散性思维，是指从一个问题出发，沿着各种不同的路径发散思考下去，得出多种不同的答案和多种不同的解决问题的方法的思维。其特点具有流畅性、变通性、独特性，《概率论与数理统计》中随机变量的引入、《复变函数》中富立叶变换和拉普拉期变换的引入、还有一题多解等都是用到了求异思维的方法。创新思维的形式还有很多种，创新思维的形式是多样的，在《高等数学》教学中时刻注意对学生创新思维能力进行培养和训练，在教学实践中多强化创新思维的运用，才能培养出具有创新能力的创新型人才[2]。
2.2 高等数学应用中也体现了创新思维
自然界和社会经济现象中的诸多问题，归根到底都要用到数学，马克思曾经说过，一门科学，只有当它成功地运用了数学时，才能成为真正的科学。数学建模是利用数学方法来解决实际问题的一个最佳的方法，数学建模的步骤包括：问题的提出与分析、数学模型的假设、数学模型的建立、数学模型的求解、模型的检验与评价。不难发现，数学建模中的每一步骤都体现了创新型思维的重要性。在建模初期对问题的分析与提出是需要有一种大胆创新精神的，例如：欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题时，就是首先进行了大胆的假设把每块的陆地假设成一点，把每座桥假设成一条边，这样哥尼斯堡七桥问题就转变成为图论中一笔画的问题，从而快速而容易地解决了千年难题，并且创立了《图论》和《几何拓朴》这两门新型的学科。模型的假设阶段也需要思维的创新，例如牛顿在研究万有引力定律时，就是大胆地假设地球绕太阳旋转时的轨道是一个圆，其实地球绕太阳转的轨道是个椭圆形轨道的，这样的假设使问题得到简化，然后运用牛顿第二定律和圆周运动公式就推出了著名的万有引力定律。模型的建立和检验更需要思维创新，例如：著名的人口增长数学模型，首先马尔萨斯（Malthus）提出了自然增长模型，他首先并没有考虑粮食与自然资源等阻滞因素对人口增长的影响，后来数学家Logistic通过大胆的假设如果人口增长按照马尔萨斯（Malthus）模型发展下去，那么世界人口会无限制地增长至无穷，但是那是不可能的，因为自然资源是有限的，于是他就把那些阻碍人口增长的阻滞因子也考虑进去，建立Logistic人口增长模型，这个数学模型与实际比较相符，而且成功地预测了世界人口的增长规律，从而解决了世界人口增长的问题的难题，为人类社会做了巨大的贡献。最后，模型的求解过程也需要求异思维的，例如：在求解简单的线性规划数学模型时，可以考虑用图解法、单纯形法、人工变量法、对偶单纯形法等，当然也可以借助于计算机利用数学软件更快速地求解。总之，《高等数学》教育在内容上和实际应用中到处都蕴含着创新思维和创新方法[3-4]。 3 全面创新教学改革和大力开展数学建模比赛培养学生的创新思维
基于上述的观点高等数学老师在教学中，应该把培养学生的创新思维放在突出的和首要的位置，通过各种各样的教学模式和教学方法，把培养学生创新思维的思想渗透到日常教学之中。如何培养学生的创新思维，充分发挥《高等数学》教育在培养创新型人才的作用[5-6]，应该从以下两个方面着手较好。
3.1 在教学上进行创新改革
3.1.1 在教学模式上进行创新
在高等数学教学中，一定打破传统的教学模式，改革一直以来教师满堂灌，学生被动填鸭式学习的教学模式，改变为以学生为中心，启发学生主动学、引导学生自主学的教学模式，可以适当地选择翻转课堂、微课、慕课等形式多样的授课方式，强化训练学生的创新思维;打破过去只有老师问学生、没有学生问老师的教学模式，要使学生成为课堂的主体，教师要善于引导学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，鼓励学生大胆思考，激励学生敢于提出问题，激发学生主动探索问题，灵活变通地学习数学知识，在教学过程中始终贯彻培养学生的创新思维[7]。
3.1.2 在教学内容上进行创新
在教学内容上，从培养学生创新能力出发，使学生在掌握高等数学的核心内容的基础上，有充足的时间和广阔的思维空间去建立自己的知识体系。在教学过程中，不能照本宣科泛泛而谈，要重点突出，详略得当，坚持精简的原则，强调实际应用与综合应用。抓重点内容，讲核心概念，精讲最基础、最重要内容，帮助学生学深学透，渗透创新思维的训练。选修课可以增设《数学实验》和《数学建模》等课程，帮助学生在解决实际问题中认识和掌握高等数学的数学思想、数学方法、数学经典内容和数学思维，培养学生的创新思维能力和创新实践能力，学生在应用数学的实践过程中，逐渐地认识数学概念和数学规律，从而逐渐地培养创新思维和创新能力。因此，数学实验课和数学建模课在教学内容上也是一个必要的补充[8]。
3.1.3 在教学方法上进行创新
教学无定法，同时教学也有章可循，尽管教学方法各不相同，但不管采取什么教学方法，我们都要以培养学生创新能力为前提，一般情况下，我们是根据不同的教学内容来选择不同的教学方法。高等数学中的教学内容可分为以下三大类：第一类是概念性的内容，第二类是理论性的内容，第三类是应用性的内容。这些教学内容对培养学生创新思维能力的侧重点是不同的，高等数学老师应该根据侧重点的不同，来选择不同的教学方法，有效地提高学生创新能力。概念性内容应该运用启发式教学法，以培养学生洞察力和想象力;理论性内容应该选用研究式教学法，以培养学生联想思维能力和发散性思维能力;应用性内容应该选用讨论式教学法，以培养学生的发展性思维、运用性思维和综合性思维。
3.2 大力开展数学建模比赛活动
高等数学最重要的任务是培养学生正确地解决问题的思想方法和思维方式，帮助学生根据自己所学到的数学知识，能够不断地创新，在解决问题时能不断地找到新的解决问题的方法，这个艰巨的任务不是靠课堂上理解几个公式和几个定理就能完成的，这个需要学生在课堂外进行大量的数学实验，长期应用数学知识来解决实际问题，在实践中才能做到，因此数学建模课是一个很好的方法。数学建模能培养学生的创新能力、动手能力、发散性思维以及洞察力和想象力。通过数学建模课的教学，高等数学教师也可以对教学内容、教学方法、教学手段进行改革创新。通过数学建模竞赛更能体现数学在实际生活中应用的重要性，让学生把数学应用于实际，在用中学，在学中用，培养他们的创新能力[9]。因此，开展数学建模竞赛活动是培养学生创新能力的有效手段和方法。
4 结语
总之，创新能力是一个国家的核心竞争动力，是一个民簇繁荣昌盛的法宝。在高等数学教学中，教师要充分利用好《高等数学》课程的教学，努力培养学生的创新能力，认真探索培养学生创新思维和创新能力的教学模式，充分发挥《高等数学》教育教学在创新型人才培养中的作用。
参考文献
[1] 韦特海默.创造性思维[M].林宗基，译.北京：教育科学出版社，1987：86-91.
[2] 吕娜.大学数学教育在创新人才培养中的地位和作用[J].时代农机，2018，45（1）：241.
[3] 陈飞.论大学数学教育在高等教育中的科学创新功能[J].青春岁月，2017（13）：97.
[4] 陈卫化.如何在高等数学教学中培养学生的创新思维[J].知识文库，2019（18）：237.
[5] 王金萍.如何在高职院校高等数学教学中培养学生数学思维[J].数学大世界，2019（2）：7.
[6] 何芳.高职院校学生创新能力的提高研究[J].科技创新导报，2020，17（11）：188-189.
[7] 葛慧中.大学创新创业教育的实践模式探索[J].文化创新比较研究，2020，4（34）：78-80.
[8] 甘筱青.数学建模教育及竞赛[M].南昌：江西高校出版社，2004：136-140.
[9] 王儒智.数学建模竞赛与创新能力的培养[J].昌濰师专学报，2000，19（5）：102-104.
基金项目：广东理工学院科技项目（项目编号：2019GKJZK020）基金资助。
作者简介：钱志祥（1974—），男，硕士，副教授，研究方向为微分算子理论。
摘 要：《高等数学》教育中到处都蕴含着创新思维，学好高等数学是培养创新能力的最好的途径，所以应充分发挥好《高等数学》教育在创新型人才培养中的作用。该文从新时代背景下创新型人才培养的重要性出发，首先论述了创新是创新型人才的显著特点，而创新思维是创新的必要条件，然后重点论述了高等数学教育与创新思维的培养之间的内在联系和必然规律，最后得出了要想充分发挥高等数学教育在创新型人才培养中的作用，必须在教学上对教学模式、教学内容、教学方法和手段等进行创新改革;必须大力开展数学建模比赛活动，让学生把高等数学知识应用到实际生活当中去，在应用中学，在学中应用，从而培养他们的创新能力。
关键词：创新思维 创新型人才 创新教育 高等数学
中图分類号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2021）06（b）-0115-04
Give Full Play to the Innovative Role of adranced Mathematics Education Role in Talent Training
QIAN Zhixiang tan guxia
（ Department of Basic Education， Guangdong Polytechnic College， Zhaoqing， Guangdong Province， 526100 China）
Abstract： The education of Advanced Mathematics contains innovative thinking everywhere. Learning advanced mathematics well is the best way to cultivate innovative ability， so we should give full play to the role of Advanced Mathematics education in the cultivation of innovative talents. Starting from the importance of cultivating innovative talents under the background of the new era， this paper first discusses that innovation is the remarkable feature of innovative talents， and innovative thinking is the necessary condition for innovation， and then focuses on the internal relationship and inevitable law between higher mathematics education and the cultivation of innovative thinking， finally， it is concluded that in order to give full play to the role of higher mathematics education in the cultivation of innovative talents， we must innovate and reform the teaching mode， teaching content， teaching methods and means in teaching; we must vigorously carry out mathematical modeling competition activities， so that students can apply higher mathematics knowledge to real life， in application middle school and in learning， so as to cultivate their innovation ability.
Key Words： Creative thinking; Creative talents; Creative education; Advanced mathematics
在这个“大众创业、万众创新”的时代浪潮中，培养创新型人才已经成为高校一项光荣而艰巨的任务。时代造就创造者，时代召唤创新者，为顺应时代的潮流，高校已经变成了培养创新型人才的基地，高校已经变成了培养创新型人才的排头兵，所以高校教育应该把培养学生的创新能力放在首要位置。
1 创新的重要性
创新是一个人的综合能力的最高表现，也是一个国家科技水平的象征。社会要发展、人类要进步、国家要富强、民族要想走在世界前列，就要不断地进行理论思维，就要不断地进行理论创新，就要不断地进行创新型人才的培养。创新型人才是指具有较强的创新精神和创新能力，并善于将创造能力转化为创造性成果和产品的人才。而任何一个创新型人才都有一个共同的特征，就是他们都具有创新思维。马克思曾经说过数学是思维的体操，因此一个人要想成为创新型人才，只有通过长期系统的思维训练，而高等数学的学习正好是这种训练的最好方法和手段，在学好《高等数学》的基础上，逐渐培养自己的创新思维，有助于成为创新型人才。高等数学教学在创新型人才培养中的地位是非常重要的，是其他任何一门学科无法替代的，高等数学中解决问题的思维方式和解决问题的科学方法也是非常独特的，这些对于培养学生创新能力都是非常有效的。《高等数学》中的每个概念都是来源于自然界和社会经济现象，数学的创新思维总是体现在对自然界和社会中的现象，善于从数学的角度出发，利用独特的思维模式进行探索和研究，再利用数学建模解决实际问题。而这种解决问题的模式正是创新型人才所不可或缺的。在《高等数学》教学中，如何培养学生的创新能力，高等数学教师在教学中应重视数学概念的由来，引导学生认真仔细地观察问题、发现问题、思考问题、提出问题、研究问题和解决问题，带领学生一起参与到数学概念推导的全过程，训练培养学生的创新思维。 2 高等数学教育与创新思维的培养之间的关系
2.1 《高等数学》教育中蕴含的创新思维
2.1.1 延伸式思维
所谓延伸式思维，就是利用自己现有的知识经验，并利用他人或前人的思维方式去探求新知识，把现有的认识由此及彼地推移，从而丰富和完善现有的知识体系的一种思维方式。如《高等数学》从一元函数微分学向多元函数微分学的推广和完善，这就运用了延伸式思维，从而形成了完整的微积分学。
2.1.2 扩展式思维
所谓扩展式思维，就是将研究的对象范围加以推广，从而获得新知识，使已有的知识体系得到了扩展的思维方式。例如：《高等数学》中从二维向量空间、三维向量空间到N维向量空间的推广，《实变函数》向《复变函数》推广等，就是运用了扩展式思维方式，产生了新知识和新的学科。
2.1.3 联想式思维
所谓联想式思维，就是把自己所观察到的现象与自己所要研究的问题加以比较并进行联想，发现两者之间的内在联系，从而获得新思维和新想法的思维方式。例如：高等数学中，导数在几何学、物理学、经济学等领域应用，一元微积分学的概念推广到多元微积分学的概念、实变实数向复变函数的推广等都离不开联想思维。
2.1.4 运用式思维
所谓运用式思维，就是应用普遍性原理来研究特殊事物的内在规律，从而获得解决问题的一般方法的思维形式。例如：在《高等数学》中运用极限的思想，通过“以大化小、以常代变、近似求和、取极限”方法求不规则几何体的面积和体积，或者求质量不均匀的物体的质量等就是运用了这种思维方式。
2.1.5 逆向式思维
所谓逆向式思维，就是对原来的结论或思维方式进行否定，再运用反向的思维方式進行研究，从而获得新的知识的思维方式，这也是一种常见的思维模式，在《高等数学》有重要应用。如判断逆否命题的真伪、反函数概念的提出，反证法的运用，还有导数运算到不定积分运算等内容都蕴涵着逆向思维。
2.1.6 幻想式思维
所谓幻想式思维，是指人们在现有理论体系和物质条件下，对不可能成立的事实或结论加以幻想，从而获得新的知识的思维方式。例如：牛顿在给出极限的精确定义时，巧妙地运用了任意小的正数ε来表达无限靠近的含义，就是运用幻想式思维而产生的。
2.1.7 奇异式思维
所谓奇异式思维，就是对问题进行奇思异想，不同寻常，有时反其道而行之，有时独辟蹊径，有时神来之笔，从而获得新知识的思维方式。例如：在《线性代数》中解线性方程组的方法，既可以利用克莱姆法则来解，又可以利用矩阵初等变换法来解，也可以利用高斯消去来解等，这些都是利用了奇异式的思维[1]。
2.1.8 综合式思维
所谓综合式思维，就是在认识过程中，将各种思维形式中的某几种加以综合运用，从而获得新知识的思维形式。例如：在《高等数学》中，利用微分公式进行近似计算时，我们总是综合利用构造函数、函数求导、初始值的选取、自变量增量的选取等手段，这是综合式思维的一种体现。
2.1.9 求异思维
求异思维也叫发散性思维，是指从一个问题出发，沿着各种不同的路径发散思考下去，得出多种不同的答案和多种不同的解决问题的方法的思维。其特点具有流畅性、变通性、独特性，《概率论与数理统计》中随机变量的引入、《复变函数》中富立叶变换和拉普拉期变换的引入、还有一题多解等都是用到了求异思维的方法。创新思维的形式还有很多种，创新思维的形式是多样的，在《高等数学》教学中时刻注意对学生创新思维能力进行培养和训练，在教学实践中多强化创新思维的运用，才能培养出具有创新能力的创新型人才[2]。
2.2 高等数学应用中也体现了创新思维
自然界和社会经济现象中的诸多问题，归根到底都要用到数学，马克思曾经说过，一门科学，只有当它成功地运用了数学时，才能成为真正的科学。数学建模是利用数学方法来解决实际问题的一个最佳的方法，数学建模的步骤包括：问题的提出与分析、数学模型的假设、数学模型的建立、数学模型的求解、模型的检验与评价。不难发现，数学建模中的每一步骤都体现了创新型思维的重要性。在建模初期对问题的分析与提出是需要有一种大胆创新精神的，例如：欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题时，就是首先进行了大胆的假设把每块的陆地假设成一点，把每座桥假设成一条边，这样哥尼斯堡七桥问题就转变成为图论中一笔画的问题，从而快速而容易地解决了千年难题，并且创立了《图论》和《几何拓朴》这两门新型的学科。模型的假设阶段也需要思维的创新，例如牛顿在研究万有引力定律时，就是大胆地假设地球绕太阳旋转时的轨道是一个圆，其实地球绕太阳转的轨道是个椭圆形轨道的，这样的假设使问题得到简化，然后运用牛顿第二定律和圆周运动公式就推出了著名的万有引力定律。模型的建立和检验更需要思维创新，例如：著名的人口增长数学模型，首先马尔萨斯（Malthus）提出了自然增长模型，他首先并没有考虑粮食与自然资源等阻滞因素对人口增长的影响，后来数学家Logistic通过大胆的假设如果人口增长按照马尔萨斯（Malthus）模型发展下去，那么世界人口会无限制地增长至无穷，但是那是不可能的，因为自然资源是有限的，于是他就把那些阻碍人口增长的阻滞因子也考虑进去，建立Logistic人口增长模型，这个数学模型与实际比较相符，而且成功地预测了世界人口的增长规律，从而解决了世界人口增长的问题的难题，为人类社会做了巨大的贡献。最后，模型的求解过程也需要求异思维的，例如：在求解简单的线性规划数学模型时，可以考虑用图解法、单纯形法、人工变量法、对偶单纯形法等，当然也可以借助于计算机利用数学软件更快速地求解。总之，《高等数学》教育在内容上和实际应用中到处都蕴含着创新思维和创新方法[3-4]。 3 全面创新教学改革和大力开展数学建模比赛培养学生的创新思维
基于上述的观点高等数学老师在教学中，应该把培养学生的创新思维放在突出的和首要的位置，通过各种各样的教学模式和教学方法，把培养学生创新思维的思想渗透到日常教学之中。如何培养学生的创新思维，充分发挥《高等数学》教育在培养创新型人才的作用[5-6]，应该从以下两个方面着手较好。
3.1 在教学上进行创新改革
3.1.1 在教学模式上进行创新
在高等数学教学中，一定打破传统的教学模式，改革一直以来教师满堂灌，学生被动填鸭式学习的教学模式，改变为以学生为中心，启发学生主动学、引导学生自主学的教学模式，可以适当地选择翻转课堂、微课、慕课等形式多样的授课方式，强化训练学生的创新思维;打破过去只有老师问学生、没有学生问老师的教学模式，要使学生成为课堂的主体，教师要善于引导学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，鼓励学生大胆思考，激励学生敢于提出问题，激发学生主动探索问题，灵活变通地学习数学知识，在教学过程中始终贯彻培养学生的创新思维[7]。
3.1.2 在教学内容上进行创新
在教学内容上，从培养学生创新能力出发，使学生在掌握高等数学的核心内容的基础上，有充足的时间和广阔的思维空间去建立自己的知识体系。在教学过程中，不能照本宣科泛泛而谈，要重点突出，详略得当，坚持精简的原则，强调实际应用与综合应用。抓重点内容，讲核心概念，精讲最基础、最重要内容，帮助学生学深学透，渗透创新思维的训练。选修课可以增设《数学实验》和《数学建模》等课程，帮助学生在解决实际问题中认识和掌握高等数学的数学思想、数学方法、数学经典内容和数学思维，培养学生的创新思维能力和创新实践能力，学生在应用数学的实践过程中，逐渐地认识数学概念和数学规律，从而逐渐地培养创新思维和创新能力。因此，数学实验课和数学建模课在教学内容上也是一个必要的补充[8]。
3.1.3 在教学方法上进行创新
教学无定法，同时教学也有章可循，尽管教学方法各不相同，但不管采取什么教学方法，我们都要以培养学生创新能力为前提，一般情况下，我们是根据不同的教学内容来选择不同的教学方法。高等数学中的教学内容可分为以下三大类：第一类是概念性的内容，第二类是理论性的内容，第三类是应用性的内容。这些教学内容对培养学生创新思维能力的侧重点是不同的，高等数学老师应该根据侧重点的不同，来选择不同的教学方法，有效地提高学生创新能力。概念性内容应该运用启发式教学法，以培养学生洞察力和想象力;理论性内容应该选用研究式教学法，以培养学生联想思维能力和发散性思维能力;应用性内容应该选用讨论式教学法，以培养学生的发展性思维、运用性思维和综合性思维。
3.2 大力开展数学建模比赛活动
高等数学最重要的任务是培养学生正确地解决问题的思想方法和思维方式，帮助学生根据自己所学到的数学知识，能够不断地创新，在解决问题时能不断地找到新的解决问题的方法，这个艰巨的任务不是靠课堂上理解几个公式和几个定理就能完成的，这个需要学生在课堂外进行大量的数学实验，长期应用数学知识来解决实际问题，在实践中才能做到，因此数学建模课是一个很好的方法。数学建模能培养学生的创新能力、动手能力、发散性思维以及洞察力和想象力。通过数学建模课的教学，高等数学教师也可以对教学内容、教学方法、教学手段进行改革创新。通过数学建模竞赛更能体现数学在实际生活中应用的重要性，让学生把数学应用于实际，在用中学，在学中用，培养他们的创新能力[9]。因此，开展数学建模竞赛活动是培养学生创新能力的有效手段和方法。
4 结语
总之，创新能力是一个国家的核心竞争动力，是一个民簇繁荣昌盛的法宝。在高等数学教学中，教师要充分利用好《高等数学》课程的教学，努力培养学生的创新能力，认真探索培养学生创新思维和创新能力的教学模式，充分发挥《高等数学》教育教学在创新型人才培养中的作用。
参考文献
[1] 韦特海默.创造性思维[M].林宗基，译.北京：教育科学出版社，1987：86-91.
[2] 吕娜.大学数学教育在创新人才培养中的地位和作用[J].时代农机，2018，45（1）：241.
[3] 陈飞.论大学数学教育在高等教育中的科学创新功能[J].青春岁月，2017（13）：97.
[4] 陈卫化.如何在高等数学教学中培养学生的创新思维[J].知识文库，2019（18）：237.
[5] 王金萍.如何在高职院校高等数学教学中培养学生数学思维[J].数学大世界，2019（2）：7.
[6] 何芳.高职院校学生创新能力的提高研究[J].科技创新导报，2020，17（11）：188-189.
[7] 葛慧中.大学创新创业教育的实践模式探索[J].文化创新比较研究，2020，4（34）：78-80.
[8] 甘筱青.数学建模教育及竞赛[M].南昌：江西高校出版社，2004：136-140.
[9] 王儒智.数学建模竞赛与创新能力的培养[J].昌濰师专学报，2000，19（5）：102-104.
基金项目：广东理工学院科技项目（项目编号：2019GKJZK020）基金资助。
作者简介：钱志祥（1974—），男，硕士，副教授，研究方向为微分算子理论。