论文部分内容阅读
摘 要：小学数学的教学是数学这门学科的基础教学，小学数学是小学课程中相对难掌握的学科。处于小学阶段的小学生语言表达能力、逻辑思维能力、独立思考能力还未成熟。而数学又是一门具有很强的抽象性、确定性、逻辑性、严谨性。学好数学需要学生有严谨的逻辑思维能力、独立思考能力。数学的教学是在不断的发现问题、提出问题、探索问题、解决问题的过程。数学不同于语文的感性和开放性，它是一门理性的学科。为了提升数学教学的有效性，许多专家结合以往的教学经验提出不同的教学方法，渗透教学思想就是其中有效的数学教学方法之一。
关键词：刍议;小学数学教学;渗透数学思想
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）09-0146-02
How to infiltrate mathematics thought in primary school mathematics teaching
LIU Zhongqiang （Sanchang Central Primary School，Gaowan Town，Jingyuan County，Baiyin City，Gansu Province，china）
【Abstract】The teaching of primary school mathematics is the basic teaching of mathematics，which is relatively difficult to master in primary school curriculum. The primary school students' language expression ability，logical thinking ability and independent thinking ability are not mature. And mathematics is a very strong abstract，deterministic，logical，rigorous. Learning mathematics requires students to have rigorous logical thinking ability and independent thinking ability. Mathematics teaching is a process of discovering，raising，exploring and solving problems. Mathematics is different from the sensibility and openness of Chinese. It is a rational subject. In order to improve the effectiveness of mathematics teaching，many experts put forward different teaching methods combined with the previous teaching experience，and infiltration of teaching ideas is one of the effective teaching methods.
【Keywords】My humble opinion;Primary school mathematics teaching;Permeate mathematics thought
數学是贯穿学生生涯中最为基础、最重要的学科。数学是教育部规定的必考大纲中占据比例最高的学科。常言道：
“学好数理化，走遍天下都不怕”，可知学好数学是多么的重要。因为数学具有抽象性和逻辑性，对于逻辑思维水平还处于底层阶段、理解能力还有待提高的小学生而言，学习数学十分的吃力。教师在进行数学教学时，需要为学生提供便于学习数学的方法，将数学知识化繁为简，让学生轻松学习数学。小学数学是数学这门学科的地基，打好地基基础才能建好高楼大厦;因此，数学要想学得好，就要从小学开始努力。作者根据以往的教学经验总结了常用的几种数学教学方法和意见，用于小学数学的学习。
1.采用转换思想，复杂计算简单化
数学是最具有连贯性的学科，在学习中一旦一步跟不上，就会步步跟不上，最终导致学生对数学产生畏惧心理，望而却步，失去兴趣。因此小学阶段的数学学习很重要，它为以后的数学学习奠定坚实的基础。有效的数学学习方法是数学教师课堂质量和学生学习高效的保障。因为小学数学知识点抽象，小学生难以理解，为了提高学习效率，教师可以培养学生养成转换思想的好习惯;将抽象的知识点具象化为具体的例子，辅助学生去理解。数学本身是一门用于解决生活中的问题的学科。数学中有很多对于学生来说很繁琐的计算题。学生如何将这样繁琐的计算题简单化，减少计算量，节省计算时间，这里给出的建议是采用转换思想，将复杂的计算简单化。
例如，教师在给学生布置的作业：计算1999×98+1999×99+1999×101的结果值。通过审题可以看出，如果直接进行计算，工作量会非常大，并且容易出错。教师可以引导学生转换思想，将复杂的计算题简单化。我们可以看出这个计算题由三个内部相乘，然后相加的子式子组成，其中三个子式的被乘数相同，因此我们可以将被乘数提取出来：1999×（98+99+101）;我们知道在进行计算的时候，如果参与计算的数字除了最高位，其他都是0的计算题更容易运算，因此我们可以把子式进一步转化成：（2000-1）×（98+99+101），再将乘数进一步转化：（2000-1）×（300-2），最后这样就将复杂的1999×98+1999×99+1999×101转化成（2000-1）×（300-2），此时再进行运算，就是简单的乘法计算和减法计算。这样学生通过转化思想减少了计算量、减少了计算出错的概率。 2.以数形结合的思想，解决数学难题
小学生的认知能力和累积的知识有限，教师在进行数学教学时，如果仅仅照本宣科的进行知识点的讲解，小学生很难理解和消化。因此教师需要巧用数学思想，将抽象的、枯燥的数学教学，转变成具体的，有趣的教学内容。根据这个需求，教师可以巧用数形结合的数学思想，将数学知识具象化。数形结合的数学思想主要应用于将抽象的问题具体化，将陌生的问题熟悉化，将枯燥的问题形象化。数形结合可以加深小学生对数学问题的理解和记忆，将没有联系的数字和条件，转化成熟悉的、有联系的、有意义的问题。数形结合的思想打破了以往的教学方法，培养学生的灵活思考，提高学生的思维能力。
教师在讲解各种图形的面积以及周长的计算公式时，教师可以借助数形结合的方式进行教学。教师首先将图形画在黑板展示，根据公式进行讲解，比如，教师讲解梯形的面积公式，首先将梯形展示出来，并标注梯形的上底a、下底b、高h、梯形的面积S，然后给出梯形的面积公式为：（a + b）×h/2。另外，在求解：一块长10米，宽10米的田地里，开辟出两条长垂直的长10米，宽一米的小路径，求可开垦利用的田地的面积是多少？我们只读题目无法快速的理解题意，因此可以结合图形，将题目内容转化成图形与数字的结合。首先画出一个正方形并在边长上标注10米，然后在正方形中间画出两条平行于边长的间距为1，长度为10的小路径，最后画出垂直于该路径的另一条长为10，宽为1的路径。画完之后就能一目了然的看出题目需要求解的部分的面积，再根据面积公式首先将总面积求出来：10×10=100;然后求出两条小路径的面积：（10×1）×2=20;从图中可以看出两条小路径是垂直的，存在重叠部分，因此需要将重叠的面积去除，所以两条小路径的面积为：（10×1）×2-（1×1）=19，因此，可利用的田地面积为：（10×10）- （10×1）×2-（1×1）=81，这种方式进行求解就很容易了，这种方式的优点有两个，首先数形结合可以帮助学生去理解题目的意思，避免了长篇的题目文字所带来的理解上的困难，然后数形结合的第二个优点是帮助学生解决问题，更能清晰的了解到，求解问题的关键。
3.将数学中的抽象问题生活化
数学问题源于我们的日常生活问题，数学将生活中的问题抽象化形成数学问题。数学是为了解决我们生活中出现的问题而存在的学科，所以数学源于生活，又高于我们的日常生活。数学问题更偏于抽象化、概念化，对于小学生来说更难去读懂和解决问题。因此教师要帮助学生克服这个问题，如何帮助学生将抽象的问题以更直观方式的展现出来。以生活中的问题为例子，帮助学生在现实生活中找到相同的问题，然后会发现这些问题都在学生的生活中经历过。因此在进行数学教学时，为了方便理解和掌握，教师往往引导学生将数学问题生活化，因为陌生的内容不利于学生的接受，教师将这个问题转化成学生都熟悉的生活中常见的问题，学生更容易对数学教学内容产生兴趣，更容易接受教师的讲授。尤其是针对数学中的应用题型，基本上都与我们的日常生活有着密不可分的关系。因此，我们在解决数学中这类抽象的问题时，可以将数学中这些抽象的问题生活化，站在生活中的实例的角度分析解决问题。
例如，教师在讲解分数的数学问题中，可以巧用抽象问题生活化的数学思想来解决这些枯燥的难题。教师可以以小学生都经历过的给小朋友分橘子的场景为例子：小雨爸爸洗了一盘一共12个橘子，要分给3个小朋友，爸爸说给哥哥全部的三分之一，给弟弟余下的二分之一，最后剩下的橘子都是小雨的，然后计算哥哥、弟弟、小雨分别分到几个橘子。教师可以准备12个橘子，在课堂上还原这个场景，分别按照题目规则将橘子分配给三个小学生，来讲解分数的计算。教师也可以准备好演示动画，在课堂内容讲解时，播放演示动画，进行辅助教学，更直观的理解问题，让学生看到问题解决的过程以及问题最后的结果。这种方式既能吸引学生的兴趣，积极投入到学习中去，又能根据实例有效的完成课堂教学知识。
综上所述，刍议小学数学教学中如何渗透数学思想首先采用转换思想，将复杂计算的问题转化成简单的计算，提高计算效率，减少计算出错率;然后以数形结合的思想，解决数学难题，帮助学生避免题目文字所带来的理解上的困難，帮助学生解决数学难题;最后，将数学中的抽象问题生活化，在解决数学中这类抽象的问题时，可以将数学中这些抽象的问题生活化，既能吸引学生的兴趣，积极投入到学习中去，又能站在生活中的实例的角度分析解决问题。
参考文献
[1]宫万丽.在小学数学综合应用教学中渗透转化思想策略的探究[J].数学学习与研究，2020（07）：57-59
[2]王旭东.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程教育研究，2020（12）：165-166
[3]蒋志明.浅谈“渗透数学思想”在小学数学教学中的应用[J].学周刊，2020（12）：120-121
关键词：刍议;小学数学教学;渗透数学思想
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）09-0146-02
How to infiltrate mathematics thought in primary school mathematics teaching
LIU Zhongqiang （Sanchang Central Primary School，Gaowan Town，Jingyuan County，Baiyin City，Gansu Province，china）
【Abstract】The teaching of primary school mathematics is the basic teaching of mathematics，which is relatively difficult to master in primary school curriculum. The primary school students' language expression ability，logical thinking ability and independent thinking ability are not mature. And mathematics is a very strong abstract，deterministic，logical，rigorous. Learning mathematics requires students to have rigorous logical thinking ability and independent thinking ability. Mathematics teaching is a process of discovering，raising，exploring and solving problems. Mathematics is different from the sensibility and openness of Chinese. It is a rational subject. In order to improve the effectiveness of mathematics teaching，many experts put forward different teaching methods combined with the previous teaching experience，and infiltration of teaching ideas is one of the effective teaching methods.
【Keywords】My humble opinion;Primary school mathematics teaching;Permeate mathematics thought
數学是贯穿学生生涯中最为基础、最重要的学科。数学是教育部规定的必考大纲中占据比例最高的学科。常言道：
“学好数理化，走遍天下都不怕”，可知学好数学是多么的重要。因为数学具有抽象性和逻辑性，对于逻辑思维水平还处于底层阶段、理解能力还有待提高的小学生而言，学习数学十分的吃力。教师在进行数学教学时，需要为学生提供便于学习数学的方法，将数学知识化繁为简，让学生轻松学习数学。小学数学是数学这门学科的地基，打好地基基础才能建好高楼大厦;因此，数学要想学得好，就要从小学开始努力。作者根据以往的教学经验总结了常用的几种数学教学方法和意见，用于小学数学的学习。
1.采用转换思想，复杂计算简单化
数学是最具有连贯性的学科，在学习中一旦一步跟不上，就会步步跟不上，最终导致学生对数学产生畏惧心理，望而却步，失去兴趣。因此小学阶段的数学学习很重要，它为以后的数学学习奠定坚实的基础。有效的数学学习方法是数学教师课堂质量和学生学习高效的保障。因为小学数学知识点抽象，小学生难以理解，为了提高学习效率，教师可以培养学生养成转换思想的好习惯;将抽象的知识点具象化为具体的例子，辅助学生去理解。数学本身是一门用于解决生活中的问题的学科。数学中有很多对于学生来说很繁琐的计算题。学生如何将这样繁琐的计算题简单化，减少计算量，节省计算时间，这里给出的建议是采用转换思想，将复杂的计算简单化。
例如，教师在给学生布置的作业：计算1999×98+1999×99+1999×101的结果值。通过审题可以看出，如果直接进行计算，工作量会非常大，并且容易出错。教师可以引导学生转换思想，将复杂的计算题简单化。我们可以看出这个计算题由三个内部相乘，然后相加的子式子组成，其中三个子式的被乘数相同，因此我们可以将被乘数提取出来：1999×（98+99+101）;我们知道在进行计算的时候，如果参与计算的数字除了最高位，其他都是0的计算题更容易运算，因此我们可以把子式进一步转化成：（2000-1）×（98+99+101），再将乘数进一步转化：（2000-1）×（300-2），最后这样就将复杂的1999×98+1999×99+1999×101转化成（2000-1）×（300-2），此时再进行运算，就是简单的乘法计算和减法计算。这样学生通过转化思想减少了计算量、减少了计算出错的概率。 2.以数形结合的思想，解决数学难题
小学生的认知能力和累积的知识有限，教师在进行数学教学时，如果仅仅照本宣科的进行知识点的讲解，小学生很难理解和消化。因此教师需要巧用数学思想，将抽象的、枯燥的数学教学，转变成具体的，有趣的教学内容。根据这个需求，教师可以巧用数形结合的数学思想，将数学知识具象化。数形结合的数学思想主要应用于将抽象的问题具体化，将陌生的问题熟悉化，将枯燥的问题形象化。数形结合可以加深小学生对数学问题的理解和记忆，将没有联系的数字和条件，转化成熟悉的、有联系的、有意义的问题。数形结合的思想打破了以往的教学方法，培养学生的灵活思考，提高学生的思维能力。
教师在讲解各种图形的面积以及周长的计算公式时，教师可以借助数形结合的方式进行教学。教师首先将图形画在黑板展示，根据公式进行讲解，比如，教师讲解梯形的面积公式，首先将梯形展示出来，并标注梯形的上底a、下底b、高h、梯形的面积S，然后给出梯形的面积公式为：（a + b）×h/2。另外，在求解：一块长10米，宽10米的田地里，开辟出两条长垂直的长10米，宽一米的小路径，求可开垦利用的田地的面积是多少？我们只读题目无法快速的理解题意，因此可以结合图形，将题目内容转化成图形与数字的结合。首先画出一个正方形并在边长上标注10米，然后在正方形中间画出两条平行于边长的间距为1，长度为10的小路径，最后画出垂直于该路径的另一条长为10，宽为1的路径。画完之后就能一目了然的看出题目需要求解的部分的面积，再根据面积公式首先将总面积求出来：10×10=100;然后求出两条小路径的面积：（10×1）×2=20;从图中可以看出两条小路径是垂直的，存在重叠部分，因此需要将重叠的面积去除，所以两条小路径的面积为：（10×1）×2-（1×1）=19，因此，可利用的田地面积为：（10×10）- （10×1）×2-（1×1）=81，这种方式进行求解就很容易了，这种方式的优点有两个，首先数形结合可以帮助学生去理解题目的意思，避免了长篇的题目文字所带来的理解上的困难，然后数形结合的第二个优点是帮助学生解决问题，更能清晰的了解到，求解问题的关键。
3.将数学中的抽象问题生活化
数学问题源于我们的日常生活问题，数学将生活中的问题抽象化形成数学问题。数学是为了解决我们生活中出现的问题而存在的学科，所以数学源于生活，又高于我们的日常生活。数学问题更偏于抽象化、概念化，对于小学生来说更难去读懂和解决问题。因此教师要帮助学生克服这个问题，如何帮助学生将抽象的问题以更直观方式的展现出来。以生活中的问题为例子，帮助学生在现实生活中找到相同的问题，然后会发现这些问题都在学生的生活中经历过。因此在进行数学教学时，为了方便理解和掌握，教师往往引导学生将数学问题生活化，因为陌生的内容不利于学生的接受，教师将这个问题转化成学生都熟悉的生活中常见的问题，学生更容易对数学教学内容产生兴趣，更容易接受教师的讲授。尤其是针对数学中的应用题型，基本上都与我们的日常生活有着密不可分的关系。因此，我们在解决数学中这类抽象的问题时，可以将数学中这些抽象的问题生活化，站在生活中的实例的角度分析解决问题。
例如，教师在讲解分数的数学问题中，可以巧用抽象问题生活化的数学思想来解决这些枯燥的难题。教师可以以小学生都经历过的给小朋友分橘子的场景为例子：小雨爸爸洗了一盘一共12个橘子，要分给3个小朋友，爸爸说给哥哥全部的三分之一，给弟弟余下的二分之一，最后剩下的橘子都是小雨的，然后计算哥哥、弟弟、小雨分别分到几个橘子。教师可以准备12个橘子，在课堂上还原这个场景，分别按照题目规则将橘子分配给三个小学生，来讲解分数的计算。教师也可以准备好演示动画，在课堂内容讲解时，播放演示动画，进行辅助教学，更直观的理解问题，让学生看到问题解决的过程以及问题最后的结果。这种方式既能吸引学生的兴趣，积极投入到学习中去，又能根据实例有效的完成课堂教学知识。
综上所述，刍议小学数学教学中如何渗透数学思想首先采用转换思想，将复杂计算的问题转化成简单的计算，提高计算效率，减少计算出错率;然后以数形结合的思想，解决数学难题，帮助学生避免题目文字所带来的理解上的困難，帮助学生解决数学难题;最后，将数学中的抽象问题生活化，在解决数学中这类抽象的问题时，可以将数学中这些抽象的问题生活化，既能吸引学生的兴趣，积极投入到学习中去，又能站在生活中的实例的角度分析解决问题。
参考文献
[1]宫万丽.在小学数学综合应用教学中渗透转化思想策略的探究[J].数学学习与研究，2020（07）：57-59
[2]王旭东.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程教育研究，2020（12）：165-166
[3]蒋志明.浅谈“渗透数学思想”在小学数学教学中的应用[J].学周刊，2020（12）：120-121