【摘 要】
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考虑跳跃-扩散风险模型,研究盈余达到下界L的首达时T的特性.利用更新论证得到关于(u)=E[e-rT|U(0)=u]的更新方程.对于下跳模型,若索赔额为相互独立且具有相同的指数分布,
【机 构】
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复旦大学数学系,中国人民大学统计学系 上海200433,北京100872
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考虑跳跃-扩散风险模型,研究盈余达到下界L的首达时T的特性.利用更新论证得到关于(u)=E[e-rT|U(0)=u]的更新方程.对于下跳模型,若索赔额为相互独立且具有相同的指数分布,得到更新方程解的解析表示;对于上跳模型,则解析表示的推出不需要指数分布的假定.作为应用,得到了首达时T的均值和方差的表达式.最后给出了数值计算和随机模拟的实例.
Considering the jump-diffusion risk model, we study the properties of the first-arrival time T when the surplus reaches the lower bound L. The renewal equation for (u) = E [e-rT | U (0) = u] Model, if claims are independent of each other and have the same exponential distribution, the analytic representation of the solution of the updated equation is obtained; for the upward jump model, the analytic representation does not require the assumption of exponential distribution. As an application, Mean and variance of the expression.Finally gives examples of numerical calculation and stochastic simulation.
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