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[摘 要]以CNKI数据为依据，采用内容分析法、手工检索法以及统计分析法对2013-2017年我国数学教育研究文献进行梳理及量化分析，研究表明：数学教育研究成果的数量与质量有待提升，研究内容有待丰富，研究成果的学术价值与影响力需进一步提升。进一步借助CNKI 计量可视化分析功能进行数据统计，对1980-2017年的中国数学教育研究发文量采用指数平滑法进行趋势预测，结果表明：未来的数学教育研究需多元参与、突出数学核心素养。
[关键词]数学教育;CNKI数据;研究进展;指数平滑法;趋势预测
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2019）08-0093-04
2016年10月26至28日在重庆召开的第二届华人数学教育大会暨数学教育博士生论坛展现了中国数学教育研究与实践的优秀成果，充分显示了中国数学教育正走上国际舞台[1]。诸多相关研究资料表明，我国在数学教育研究领域中有丰富的经验和成果，但从定量研究方面来看还存在一些问题：第一，研究结果有待更新;第二，研究内容有待扩大;第三，研究方法需多样化。资源丰富的CNKI为广大用户提供了海量的学术资源，也能对学术文献进行绩效评价及统计分析。本文基于CNKI的数据，分析我国数学教育研究进展及趋势预测。
一、数据来源与研究方法
（一）数据来源
本文以CNKI数据为依据，进行高级搜索：目录定为“文献”，检索项为“关键词”，检索词为“数学教育”，检索日期为2013年1月1日至2017年12月31日，以“数学教育”为关键词，剔除无关样本，共筛选出文献1706篇。
在预测研究中，本文进行CNKI高级搜索：目录定为“文献”，检索项为“关键词”，检索词为“数学教育”，可检索出每年发表的数学教育论文数，得到1980-2017年中国数学教育每年发文量，共38个数据。
（二）研究方法
本文采用内容分析法、手工检索法、CNKI 计量可视化分析功能以及统计分析法对2013-2017年有关我国数学教育的文献进行整理和分析，并借助指数平滑法进行趋势预测。
二、研究进展的定量分析
（一）文献分布
本文从文献发表年度分布和文献来源分布这两方面来研究。
1.近五年发表年度分布情况
发表年度是指检索样本文献在不同年度发表的情况，这可以从一定程度上了解当前所处的发展阶段。通过CNKI数据库检索并筛选出1706篇在2013-2017年发布的有关数学教育以及其他教育研究文献，其各年度文献发表情况如表1所示。
由表1可知，2013-2017年数学教育相关文献篇数虽然都在300篇以上，但可以看出2015-2016年发文量在缓慢减少，2017年虽有所回升但还是没有突破最高值。语文教育、义务教育和音乐教育每年度发表的文献篇数明显比数学教育要多。由此可见，数学教育相比其他领域的研究而言显得逊色，需引起重视。
2.文献来源分布
首先分析文献的资源类型分布，它是对检索样本文献的分类。本文检索样本文献可分成七大类，如表2所示。1706篇数学教育研究文献主要有三种形式：会议，博士、硕士论文及期刊，其中期刊共1500篇，占总篇数的87.925%。
文献来源是指文献发表的出处，能反映出研究成果的质量。对于数学教育研究的文献来源，选取排名靠前的20名，如表3所示。
由表3可得，数学教育研究文献来源排名第一的是会议论文，有107篇;第二为博士、硕士论文，有94篇，其与第一的数量相差不大;第三及之后的文献为期刊。在期刊来源中，数学教育类期刊2种，《数学学习与研究（教研版）》《数学教育学报》这两个期刊载文篇数分别为48和34;教育教学类期刊8种，前两项《中国校外教育》《考试周刊》的载文篇数分别为45和42;新课程期刊3种，前两项《新课程（教研版）》《新课程（小学）》的载文篇数分别为24和23，载文量不相上下;教育科学类期刊5种，前两项《才智》《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》的载文篇数分别为33篇和15篇。
排名前20的论文篇数共计587篇，占总样本的34.408%。在上述期刊中，《教学与管理》为中文核心期刊，《数学教育学报》为双核心期刊，仅仅两个期刊为核心期刊，且发文量排名不靠前，这说明我国数学教育研究成果在中文核心期刊、CSSCI上发表的数量较少。
（二）研究层次分布
通过研究层次可了解各层次研究内容的大体情况。本文选取数学教育的研究层次较明显的6名，如表4所示。
由表4可知，数学教育在基础教育与中等职业教育这一层次上的篇数最多，其次为基础研究（社科），这两者就已经占比73.27%，这说明在数学教育研究中，对基础教育、中等职业教育的研究较为关注;高等教育占比5.51%。以上数据分析表明，中国数学教育研究领域在基础教育与中等职业教育取得了较多的成果，而在高等教育方面相对薄弱，需进一步加强相关研究。
（三）研究机构分布
研究机构对相关研究领域的研究进展起着重要的作用，在本文中只考虑具有教育性质的研究机构。由统计结果可知，华中师范大学共发文28篇，在数学教育研究机构中排第一名，这说明华中师范大学对数学教育研究非常重视，在数学教育研究方面起着引领作用。整理可得，在上述30所学校中，公立大学有27所，公立院校1所，普通高等院校1所，九年一贯制公立学校1所，这说明高校是目前数学教育研究中的主要力量，且公立大学是研究数学教育的中坚力量，各机构间的发文量差距较小。
排前30所的研究机构共计发文301篇，华东地区发文72篇，华南地区发文33篇，华中地区33篇，华北地区56篇，西北地区33篇，西南地区30篇，东北地区31篇，这说明在数学教育研究领域中研究最为积极的主要分布在华东地区，有9所大学参与，其中发文最多的是华东师范大学，有24篇;其次华北地区在研究中也发挥着重要作用，有4所大学参与研究，发文最多的是内蒙古师范大学，有26篇;另外，華南、华中、西北、西南、东北地区也是不容忽视的重要研究力量，这几个地区发文篇数都有30多篇。 （四）学科分布
对1706篇有关数学教育期刊所属的二级学科进行统计分析，可看出我国数学教育研究的学科分布情况。学校教育制度是我国教育制度的主要部分，包括学前教育、初等教育、中等教育、高等教育等四个阶段。数学教育研究前10位的学科分布如表5所示。
在1706篇期刊中，前10个二级学科期刊篇数总计2151篇，超过1706篇，这说明在这1706篇文献中有交叉学科。在这10个二级学科中，中等教育中关于数学教育研究的篇数占总数的 32.87%，这表明其在我国数学教育研究领域中占据了主要地位。其次，数学中关于数学教育研究篇数占总数的 20.60%。按我国的教育阶段划分，除了中等教育之外的其他三个阶段：初等、高等、学前教育，占比分别为16.41%、12.09%、5.76%，这说明数学教育贯穿各教育阶段的始终。职业教育、成人教育与特殊教育共占比6.74%，这说明数学教育面向全体。教育理论与教育管理、计算机软件及计算机应用两个学科共占比4.97%，这在一定程度上体现了数学教育是一门关于数学、教育心理学、教育技术学等有关内容的新兴交叉学科[2]。
（五）被引频次分布
被引频次是指文献发表后被引用的累积次数，其能够反映该文献的被关注程度及学术影响力。研究文献被引用数越高，说明该论文的学术价值认可度越高，学术界对该领域研究的关注度越高。
通过统计，在被引频次排名前15的文献中，《数学教育学报》有5篇，《课程·教材·教法》有3篇，两者占了前15位的53.33%，比例占到一半以上，这说明《数学教育学报》以及《课程·教材·教法》发表的文章得到了大多数学教育研究人员的普遍认可。
（六）关键词分布
关键词是用于表达文献主题内容，能反映研究主题信息特征的词汇和短语。在某一研究领域，一段时间内大量关键词的集合，就能揭示该领域在这一段时间段研究的特征以及发展脉络，将有助于预测下一阶段发展的趋势。
在数学教育研究成果中，因为是以“数学教育”为关键词检索，所以“数学教育”出现的频率最高，与其他关键词的频率高出了一大截。抛开“数学教育”，看其他关键词，“数学文化”“小学数学”“数学”以及“数学史”为高频关键词;“数学教学”“数学素养”“教学方法”“策略”的关注程度也比较高，是数学教育研究的重心;紧接着“小学”“素质教育”“高中数学”“信息技术”“幼儿”“初中数学”也受到关注，这说明对各阶段的数学教育都给予了重视，其中对小学教育中的数学教育尤为重视。由此可见，义务教育阶段的数学教育对未来的数学学习有着深远的影响，因此必须重视数学教育的均衡发展。
三、发文量的预测分析
（一）运用CNKI的计量可视化分析功能进行预测
运用CNKI特有的计量可视化分析功能对2018年的数学教育研究发表论文数进行预测，得到预测值，再利用EXCEL作散点图，如图1所示。按照目前的趋势，2018年的数学教育文献数量将会减少至327篇左右。
（二）运用指数平滑法进行预测
指数平滑法是对不同时间序列的非等权处理[3]，在预测中具有适应性且仅需选择一个模型参数[α]，即该预测模型能自动识别数据趋势的变化并加以调整。从本文计算出的均方差可看出，二次曲线指数平滑模型比一次、二次指数平滑模型要好，因为该模型的均方差较前两次有改善：[MSE3=388.2959<MSE2<MSE1]。所以本文选用指数平滑法及1980～2017年中国数学教育论文的数据（见表6）对2018年数学教育研究发文量进行预测。
该模型初值的确定：取1980年发文量的实际值，通过EXCEL求解，可得平滑常数[α=0.3]时所对应的均方差相对较小，用该模型预测得到的曲线与实际数学教育每年度发文量的散点图相比，非常接近（见图2）。预测得到2018年中国数学教育研究发表论文数为326篇。
四、结论与建议
（一）关于研究进展
1.研究成果的数量与质量有待提升
从论文数量统计来看，近五年间期刊发表的数量在缓慢减少，虽然2017年有所回升但还是没有突破最高值，且与其他教育研究领域如语文教育、义务教育以及音乐教育等相比，我国数学教育研究论文数量相对较少，在整个教育研究中所占的比重较低。从文献来源分析，我国数学教育研究在中文核心期刊、CSSCI上发表的论文数量较少。因此，我國应进一步提升该领域研究成果的数量、保证该领域研究成果的质量。
2.研究内容有待丰富，研究队伍有待壮大
从研究层次的统计分析可发现，我国数学教育研究中较为关注基础教育与中等职业教育研究，而对高等教育方面关注较为薄弱，需进一步加强相关研究。通过对研究机构的统计分析，研究机构虽很多，但各研究机构发表论文的数量相对较少，显现出各研究队伍实力不足。为此，我国各研究机构应加强对该领域研究人才的培养，不断提升研究队伍在数学教育领域的研究实力。
3.研究成果的学术价值与影响力需进一步提升
通过分析数学教育研究的被引频次，可看出学术界研究成果的学术价值有待进一步提升。从学科分布来看，数学教育影响着全体教育对象，贯穿各教育阶段的始终。广大研究者、一线教师带来新的学术观点在各学科研究的深入层次还不够，直接导致数学教育研究成果影响力之不足。
（二）关于研究趋势
1.积极鼓励多元参与研究
预测结果显示，2018年中国数学教育研究发表论文数为326篇，较2017年有所下降。为此，应多鼓励数学教育研究人员参与。在数学教育的研究队伍中，不仅需要理论研究者的指导，更需要一线实践者的参与。将理论与实践相结合，如此多元参与研究有助于提升中国数学教育的研究水平，这对丰富数学教育的研究成果有着重要的意义。
2.进一步突出数学核心素养
在被引频次分布的统计分析中，前15篇文献中有5篇为数学素养研究，这充分说明了数学素养研究是数学教育研究关注的重点和热点。20世纪80年代以来，数学教育目标经历了素质教育、“三维目标”、“四基”、数学核心素养等几个阶段。《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了十个核心词[4]，十个核心词是构成学生数学素养的重要因素，是数学教学的目标。因此，发展数学核心素养是未来数学学习、数学教育的关键。
[参考文献]
[1] 周彦池，裴昌根. 数学教育研究与实践的热点及趋势——第二届华人数学教育大会暨数学教育博士生论坛综述[J]. 数学教育学报， 2016（6）：93-95.
[2] 吕世虎， 曹春艳，叶蓓蓓. 数学教育学学科建设三十年：回顾与反思[J].当代教育与文化，2014（5）：55-59.
[3] 吴小华. Excel在指数平滑法参数优选中的应用[J]. 安徽工业大学学报（社会科学版），2007（1）：38-39.
[4] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012： 5-7.
[责任编辑：陈 明]
[关键词]数学教育;CNKI数据;研究进展;指数平滑法;趋势预测
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2019）08-0093-04
2016年10月26至28日在重庆召开的第二届华人数学教育大会暨数学教育博士生论坛展现了中国数学教育研究与实践的优秀成果，充分显示了中国数学教育正走上国际舞台[1]。诸多相关研究资料表明，我国在数学教育研究领域中有丰富的经验和成果，但从定量研究方面来看还存在一些问题：第一，研究结果有待更新;第二，研究内容有待扩大;第三，研究方法需多样化。资源丰富的CNKI为广大用户提供了海量的学术资源，也能对学术文献进行绩效评价及统计分析。本文基于CNKI的数据，分析我国数学教育研究进展及趋势预测。
一、数据来源与研究方法
（一）数据来源
本文以CNKI数据为依据，进行高级搜索：目录定为“文献”，检索项为“关键词”，检索词为“数学教育”，检索日期为2013年1月1日至2017年12月31日，以“数学教育”为关键词，剔除无关样本，共筛选出文献1706篇。
在预测研究中，本文进行CNKI高级搜索：目录定为“文献”，检索项为“关键词”，检索词为“数学教育”，可检索出每年发表的数学教育论文数，得到1980-2017年中国数学教育每年发文量，共38个数据。
（二）研究方法
本文采用内容分析法、手工检索法、CNKI 计量可视化分析功能以及统计分析法对2013-2017年有关我国数学教育的文献进行整理和分析，并借助指数平滑法进行趋势预测。
二、研究进展的定量分析
（一）文献分布
本文从文献发表年度分布和文献来源分布这两方面来研究。
1.近五年发表年度分布情况
发表年度是指检索样本文献在不同年度发表的情况，这可以从一定程度上了解当前所处的发展阶段。通过CNKI数据库检索并筛选出1706篇在2013-2017年发布的有关数学教育以及其他教育研究文献，其各年度文献发表情况如表1所示。
由表1可知，2013-2017年数学教育相关文献篇数虽然都在300篇以上，但可以看出2015-2016年发文量在缓慢减少，2017年虽有所回升但还是没有突破最高值。语文教育、义务教育和音乐教育每年度发表的文献篇数明显比数学教育要多。由此可见，数学教育相比其他领域的研究而言显得逊色，需引起重视。
2.文献来源分布
首先分析文献的资源类型分布，它是对检索样本文献的分类。本文检索样本文献可分成七大类，如表2所示。1706篇数学教育研究文献主要有三种形式：会议，博士、硕士论文及期刊，其中期刊共1500篇，占总篇数的87.925%。
文献来源是指文献发表的出处，能反映出研究成果的质量。对于数学教育研究的文献来源，选取排名靠前的20名，如表3所示。
由表3可得，数学教育研究文献来源排名第一的是会议论文，有107篇;第二为博士、硕士论文，有94篇，其与第一的数量相差不大;第三及之后的文献为期刊。在期刊来源中，数学教育类期刊2种，《数学学习与研究（教研版）》《数学教育学报》这两个期刊载文篇数分别为48和34;教育教学类期刊8种，前两项《中国校外教育》《考试周刊》的载文篇数分别为45和42;新课程期刊3种，前两项《新课程（教研版）》《新课程（小学）》的载文篇数分别为24和23，载文量不相上下;教育科学类期刊5种，前两项《才智》《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》的载文篇数分别为33篇和15篇。
排名前20的论文篇数共计587篇，占总样本的34.408%。在上述期刊中，《教学与管理》为中文核心期刊，《数学教育学报》为双核心期刊，仅仅两个期刊为核心期刊，且发文量排名不靠前，这说明我国数学教育研究成果在中文核心期刊、CSSCI上发表的数量较少。
（二）研究层次分布
通过研究层次可了解各层次研究内容的大体情况。本文选取数学教育的研究层次较明显的6名，如表4所示。
由表4可知，数学教育在基础教育与中等职业教育这一层次上的篇数最多，其次为基础研究（社科），这两者就已经占比73.27%，这说明在数学教育研究中，对基础教育、中等职业教育的研究较为关注;高等教育占比5.51%。以上数据分析表明，中国数学教育研究领域在基础教育与中等职业教育取得了较多的成果，而在高等教育方面相对薄弱，需进一步加强相关研究。
（三）研究机构分布
研究机构对相关研究领域的研究进展起着重要的作用，在本文中只考虑具有教育性质的研究机构。由统计结果可知，华中师范大学共发文28篇，在数学教育研究机构中排第一名，这说明华中师范大学对数学教育研究非常重视，在数学教育研究方面起着引领作用。整理可得，在上述30所学校中，公立大学有27所，公立院校1所，普通高等院校1所，九年一贯制公立学校1所，这说明高校是目前数学教育研究中的主要力量，且公立大学是研究数学教育的中坚力量，各机构间的发文量差距较小。
排前30所的研究机构共计发文301篇，华东地区发文72篇，华南地区发文33篇，华中地区33篇，华北地区56篇，西北地区33篇，西南地区30篇，东北地区31篇，这说明在数学教育研究领域中研究最为积极的主要分布在华东地区，有9所大学参与，其中发文最多的是华东师范大学，有24篇;其次华北地区在研究中也发挥着重要作用，有4所大学参与研究，发文最多的是内蒙古师范大学，有26篇;另外，華南、华中、西北、西南、东北地区也是不容忽视的重要研究力量，这几个地区发文篇数都有30多篇。 （四）学科分布
对1706篇有关数学教育期刊所属的二级学科进行统计分析，可看出我国数学教育研究的学科分布情况。学校教育制度是我国教育制度的主要部分，包括学前教育、初等教育、中等教育、高等教育等四个阶段。数学教育研究前10位的学科分布如表5所示。
在1706篇期刊中，前10个二级学科期刊篇数总计2151篇，超过1706篇，这说明在这1706篇文献中有交叉学科。在这10个二级学科中，中等教育中关于数学教育研究的篇数占总数的 32.87%，这表明其在我国数学教育研究领域中占据了主要地位。其次，数学中关于数学教育研究篇数占总数的 20.60%。按我国的教育阶段划分，除了中等教育之外的其他三个阶段：初等、高等、学前教育，占比分别为16.41%、12.09%、5.76%，这说明数学教育贯穿各教育阶段的始终。职业教育、成人教育与特殊教育共占比6.74%，这说明数学教育面向全体。教育理论与教育管理、计算机软件及计算机应用两个学科共占比4.97%，这在一定程度上体现了数学教育是一门关于数学、教育心理学、教育技术学等有关内容的新兴交叉学科[2]。
（五）被引频次分布
被引频次是指文献发表后被引用的累积次数，其能够反映该文献的被关注程度及学术影响力。研究文献被引用数越高，说明该论文的学术价值认可度越高，学术界对该领域研究的关注度越高。
通过统计，在被引频次排名前15的文献中，《数学教育学报》有5篇，《课程·教材·教法》有3篇，两者占了前15位的53.33%，比例占到一半以上，这说明《数学教育学报》以及《课程·教材·教法》发表的文章得到了大多数学教育研究人员的普遍认可。
（六）关键词分布
关键词是用于表达文献主题内容，能反映研究主题信息特征的词汇和短语。在某一研究领域，一段时间内大量关键词的集合，就能揭示该领域在这一段时间段研究的特征以及发展脉络，将有助于预测下一阶段发展的趋势。
在数学教育研究成果中，因为是以“数学教育”为关键词检索，所以“数学教育”出现的频率最高，与其他关键词的频率高出了一大截。抛开“数学教育”，看其他关键词，“数学文化”“小学数学”“数学”以及“数学史”为高频关键词;“数学教学”“数学素养”“教学方法”“策略”的关注程度也比较高，是数学教育研究的重心;紧接着“小学”“素质教育”“高中数学”“信息技术”“幼儿”“初中数学”也受到关注，这说明对各阶段的数学教育都给予了重视，其中对小学教育中的数学教育尤为重视。由此可见，义务教育阶段的数学教育对未来的数学学习有着深远的影响，因此必须重视数学教育的均衡发展。
三、发文量的预测分析
（一）运用CNKI的计量可视化分析功能进行预测
运用CNKI特有的计量可视化分析功能对2018年的数学教育研究发表论文数进行预测，得到预测值，再利用EXCEL作散点图，如图1所示。按照目前的趋势，2018年的数学教育文献数量将会减少至327篇左右。
（二）运用指数平滑法进行预测
指数平滑法是对不同时间序列的非等权处理[3]，在预测中具有适应性且仅需选择一个模型参数[α]，即该预测模型能自动识别数据趋势的变化并加以调整。从本文计算出的均方差可看出，二次曲线指数平滑模型比一次、二次指数平滑模型要好，因为该模型的均方差较前两次有改善：[MSE3=388.2959<MSE2<MSE1]。所以本文选用指数平滑法及1980～2017年中国数学教育论文的数据（见表6）对2018年数学教育研究发文量进行预测。
该模型初值的确定：取1980年发文量的实际值，通过EXCEL求解，可得平滑常数[α=0.3]时所对应的均方差相对较小，用该模型预测得到的曲线与实际数学教育每年度发文量的散点图相比，非常接近（见图2）。预测得到2018年中国数学教育研究发表论文数为326篇。
四、结论与建议
（一）关于研究进展
1.研究成果的数量与质量有待提升
从论文数量统计来看，近五年间期刊发表的数量在缓慢减少，虽然2017年有所回升但还是没有突破最高值，且与其他教育研究领域如语文教育、义务教育以及音乐教育等相比，我国数学教育研究论文数量相对较少，在整个教育研究中所占的比重较低。从文献来源分析，我国数学教育研究在中文核心期刊、CSSCI上发表的论文数量较少。因此，我國应进一步提升该领域研究成果的数量、保证该领域研究成果的质量。
2.研究内容有待丰富，研究队伍有待壮大
从研究层次的统计分析可发现，我国数学教育研究中较为关注基础教育与中等职业教育研究，而对高等教育方面关注较为薄弱，需进一步加强相关研究。通过对研究机构的统计分析，研究机构虽很多，但各研究机构发表论文的数量相对较少，显现出各研究队伍实力不足。为此，我国各研究机构应加强对该领域研究人才的培养，不断提升研究队伍在数学教育领域的研究实力。
3.研究成果的学术价值与影响力需进一步提升
通过分析数学教育研究的被引频次，可看出学术界研究成果的学术价值有待进一步提升。从学科分布来看，数学教育影响着全体教育对象，贯穿各教育阶段的始终。广大研究者、一线教师带来新的学术观点在各学科研究的深入层次还不够，直接导致数学教育研究成果影响力之不足。
（二）关于研究趋势
1.积极鼓励多元参与研究
预测结果显示，2018年中国数学教育研究发表论文数为326篇，较2017年有所下降。为此，应多鼓励数学教育研究人员参与。在数学教育的研究队伍中，不仅需要理论研究者的指导，更需要一线实践者的参与。将理论与实践相结合，如此多元参与研究有助于提升中国数学教育的研究水平，这对丰富数学教育的研究成果有着重要的意义。
2.进一步突出数学核心素养
在被引频次分布的统计分析中，前15篇文献中有5篇为数学素养研究，这充分说明了数学素养研究是数学教育研究关注的重点和热点。20世纪80年代以来，数学教育目标经历了素质教育、“三维目标”、“四基”、数学核心素养等几个阶段。《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了十个核心词[4]，十个核心词是构成学生数学素养的重要因素，是数学教学的目标。因此，发展数学核心素养是未来数学学习、数学教育的关键。
[参考文献]
[1] 周彦池，裴昌根. 数学教育研究与实践的热点及趋势——第二届华人数学教育大会暨数学教育博士生论坛综述[J]. 数学教育学报， 2016（6）：93-95.
[2] 吕世虎， 曹春艳，叶蓓蓓. 数学教育学学科建设三十年：回顾与反思[J].当代教育与文化，2014（5）：55-59.
[3] 吴小华. Excel在指数平滑法参数优选中的应用[J]. 安徽工业大学学报（社会科学版），2007（1）：38-39.
[4] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012： 5-7.
[责任编辑：陈 明]