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在本文第1部分中，对稳压器的电流模式控制的基本工作原理作了介绍。在这一部分中中，将引入通用增益参数的统一模型，但仍使用简化的设计方程。对理论分析进行探讨，并实现电流模式控制理论的建模。
前 言
本文为固定频率的连续导通模式工作的稳压器提供模型和解决方案。目前对于降压稳压器的分析及相关的模型和结果已有详细的介绍。为了避免重复，这里选用图1所示的升压稳压器作为实例。
采样增益
电流模式的开关稳压器是一种数据采样系统，其带宽受到开关频率的限制。当频率范围超过开关频率的一半后，电感电流对于控制电压变化的响应就不能被精确的复现。为了在现行模型中对这一效应进行量化，使用He(s)项对控制端到输出端的传递函数进行精确的建模。
图2(a)显示了模型的统一形式，其中K为前馈项。图2(b)中的Kn为连续时间模型中的直(a)采样增益Hp(s)位于正向路径；(b)采样增益H(s)位于闭合电流环路的反馈路径流音频扰动衰减率系数。图中所示的线性模型采样增益项定义为：
Ke是H(s)闭环表达式的推导过程中出现的新项。推导中采用了斜率补偿项，而不是典型峰值或谷值电流模式中的固定斜坡。目前为止，还没有找到能成功地将Ke加入到Hp(s)开环表达式的方法。Hp(s)仅限于在具有固定斜率的补偿斜坡的峰值或谷值电流模式中使用。
为了将采样增益项放入线性模型中：
Fm(s)=Fm·Hp(s)
Gi(s)=Gi·H(s)
通过将Q与调制器电压增益Km和前馈项K进行比较，就能确定对采样增益项的精确限制。Q直接与斜率补偿要求相关。从理想的稳态调制器增益开始进行推导，原因是在开关频率下，相对的斜率对于周期T是固定的。这样控制电压的变化就与平均电感电流的变化相关。任何在正向直流增益路径中与Km相关的传递函数，在开关频率的一半以下的频率范围内都能与开关模型很好地符合。而任何在正向直流增益路径中含有Km的传递函数，在开关频率的一半处都将有所偏离。
简化的传递函数
在推导传递函数的过程中，没有做简化的假设。但是在初始时假设电压源、电流源和开关都是理想的，在控制电路中不存在延迟。以及放大器的输入为高阻抗，不会给前级带来显著的负载。经过完整的推导后能得到包含所有项的简化结果。
为了显示因子相乘的形式，简化的传递函数假设极点被电流环路增益很好地分开。低频模型的表达式未显示出采样效应所引起的相移。具有采样增益项的控制端到输出端的传递函数能表现出在开关频率一半以下的频率范围内电路的行为。输入到输出端的音频扰动衰减率的表达式在直流下是准确的，但在整个频率范围内会偏离实际的响应情况。
电流检测增益Ri=Gi·Rs，其中Gi为检测放大器增益，Rs为检测电阻。
对于所有的传递函数：
为了将采样增益加入到控制端到输出端的传递函数中，在低频方程中将1+s/ωL替换为（公式）。它代表闭合电流环路的采样增益项。但将这一项加入到输入到输出端的方程中，却不会产生精确的结果。对于具有固定斜率补偿斜坡的峰值或谷值电流模式，有ωm·Q=ωL。
采样增益Q
采用Q=0.637将使任何次谐波振荡的趋势都在一个开关周期内得到衰减。对于闭合电流环路中控制端到输出端的方程，有效的采样增益电感极点由下式给出：
这是由采样增益引起的45。相移的频率。对于Q=0.637，fL(Q)出现在开关频率24％的位置。对于Q=1，fL(Q)出现在开关频率31％的位置。对于二阶系统，Q=1通常会得到最佳的瞬态响应。Q=0.5(6=1)是衰减的临界点。采用Q=1可能对于降压稳压器十分有效，但对于升压和具有右半平面零点ωR的降压－升压型稳压器就不再适用。对于具有固定斜率的补偿斜坡的峰值电流模式，当Q=0.637时，对于输入电压的变化，有效采样的增益电感极点在频率上是固定的。按比例的斜率补偿方法能在其它工作模式中取得相同的效果。
为了确定通过减小斜率补偿来增加电压环路带宽所带来的影响，在SIMPLIS中实现了一个具有相应斜率补偿(EPCM2)开关电路的模拟峰值电流模式的降压稳压器。采用一个标准的II型10MHz误差放大器来进行频率补偿。当T／L=5gs／5gH并且Ri=0.1V／A时，Q=0.637能得到40kHz的分频频率和45度的相位裕度的最佳性能。设定Q=1能得到50kHz的分频频率和45。的相位裕度，但增益裕度被降低了。这成为稳定电压环路的实际限制，要付出电流环路欠阻尼的代价。当Q=1时，次谐波振荡在瞬态响应过程中十分显著，但在稳态下会衰减。
升医稳压器的实例
在峰值电流模式升压稳压器的实例中，将图l的开关模型得到的结果将与图6中使用采样增益项Hp(s)的线性模型进行比较。为了使用正向路径采样增益项，采用固定斜坡的斜率补偿。如果采用按比例的斜坡，结果会稍微有些不同，因为它会改变调制器增益Km和反馈项K。对于具有固定斜坡的实际升压稳压器，只能在一个输入电压下得到最优的Q值。图3控制端到输出端的增益显示，两个结果在开关频率一半处稍微有所偏离。图4输入到输出端的增益显示，两个结果在开关频率一半处符合的很好。在Q=0.637的情况下设置斜率补偿，图5电流环路的增益显示，两个结果在60KHz都汇合在一起。
模拟软件
模拟软件的选择至关重要，并不是所有的SPICE软件都会以相同的精度计算所有参数。对于开关模型的模拟，SIMPLIS能够直接从开关模型产生波特图。使用SIMPLIS和利用图3、4和5中开关模型的结果，来模拟图1中的升压稳压器的实例电路。图6的低频模型是由SIMetrix／SIMPLIS软件的通用模拟器SIMetrix产生的。此模拟器只能以数值形式处理s域中的拉普拉斯方程，并且方程中分子的阶数还必须等于或小于分母的阶数。PSpice更适合处理采用以参数形式给出的拉普拉斯方程的线性模型。它比SIMetrix／SIMPLIS软件更为精确，但不能直接从开关模型产生波特图。可以采用PSpice或其它功能相似的软件获得如图3、4和5的线性模型的结果。
线性模型
图6中所示的线性模型代表了使用的简单性、准确性和便捷性方面的最高水平。该线性模型与开关模型的结果进行了验证。采用这种方法能够验证任何一种传递函数的正确性，从而确定线性模型的精度限制。
表1中列出了电流模式通用增益参数。这些参数与拓扑结构无关，以端电压Vap和占空比D的形式给出。
结 语
本文定义了一个新的闭合电流环路采样增益项，它适用于任何固定频率并基于峰值或谷值的工作模式。此外，本文还阐明了正向采样增益项的局限性，为线性建模进一步的发展指明了方向。
前 言
本文为固定频率的连续导通模式工作的稳压器提供模型和解决方案。目前对于降压稳压器的分析及相关的模型和结果已有详细的介绍。为了避免重复，这里选用图1所示的升压稳压器作为实例。
采样增益
电流模式的开关稳压器是一种数据采样系统，其带宽受到开关频率的限制。当频率范围超过开关频率的一半后，电感电流对于控制电压变化的响应就不能被精确的复现。为了在现行模型中对这一效应进行量化，使用He(s)项对控制端到输出端的传递函数进行精确的建模。
图2(a)显示了模型的统一形式，其中K为前馈项。图2(b)中的Kn为连续时间模型中的直(a)采样增益Hp(s)位于正向路径；(b)采样增益H(s)位于闭合电流环路的反馈路径流音频扰动衰减率系数。图中所示的线性模型采样增益项定义为：
Ke是H(s)闭环表达式的推导过程中出现的新项。推导中采用了斜率补偿项，而不是典型峰值或谷值电流模式中的固定斜坡。目前为止，还没有找到能成功地将Ke加入到Hp(s)开环表达式的方法。Hp(s)仅限于在具有固定斜率的补偿斜坡的峰值或谷值电流模式中使用。
为了将采样增益项放入线性模型中：
Fm(s)=Fm·Hp(s)
Gi(s)=Gi·H(s)
通过将Q与调制器电压增益Km和前馈项K进行比较，就能确定对采样增益项的精确限制。Q直接与斜率补偿要求相关。从理想的稳态调制器增益开始进行推导，原因是在开关频率下，相对的斜率对于周期T是固定的。这样控制电压的变化就与平均电感电流的变化相关。任何在正向直流增益路径中与Km相关的传递函数，在开关频率的一半以下的频率范围内都能与开关模型很好地符合。而任何在正向直流增益路径中含有Km的传递函数，在开关频率的一半处都将有所偏离。
简化的传递函数
在推导传递函数的过程中，没有做简化的假设。但是在初始时假设电压源、电流源和开关都是理想的，在控制电路中不存在延迟。以及放大器的输入为高阻抗，不会给前级带来显著的负载。经过完整的推导后能得到包含所有项的简化结果。
为了显示因子相乘的形式，简化的传递函数假设极点被电流环路增益很好地分开。低频模型的表达式未显示出采样效应所引起的相移。具有采样增益项的控制端到输出端的传递函数能表现出在开关频率一半以下的频率范围内电路的行为。输入到输出端的音频扰动衰减率的表达式在直流下是准确的，但在整个频率范围内会偏离实际的响应情况。
电流检测增益Ri=Gi·Rs，其中Gi为检测放大器增益，Rs为检测电阻。
对于所有的传递函数：
为了将采样增益加入到控制端到输出端的传递函数中，在低频方程中将1+s/ωL替换为（公式）。它代表闭合电流环路的采样增益项。但将这一项加入到输入到输出端的方程中，却不会产生精确的结果。对于具有固定斜率补偿斜坡的峰值或谷值电流模式，有ωm·Q=ωL。
采样增益Q
采用Q=0.637将使任何次谐波振荡的趋势都在一个开关周期内得到衰减。对于闭合电流环路中控制端到输出端的方程，有效的采样增益电感极点由下式给出：
这是由采样增益引起的45。相移的频率。对于Q=0.637，fL(Q)出现在开关频率24％的位置。对于Q=1，fL(Q)出现在开关频率31％的位置。对于二阶系统，Q=1通常会得到最佳的瞬态响应。Q=0.5(6=1)是衰减的临界点。采用Q=1可能对于降压稳压器十分有效，但对于升压和具有右半平面零点ωR的降压－升压型稳压器就不再适用。对于具有固定斜率的补偿斜坡的峰值电流模式，当Q=0.637时，对于输入电压的变化，有效采样的增益电感极点在频率上是固定的。按比例的斜率补偿方法能在其它工作模式中取得相同的效果。
为了确定通过减小斜率补偿来增加电压环路带宽所带来的影响，在SIMPLIS中实现了一个具有相应斜率补偿(EPCM2)开关电路的模拟峰值电流模式的降压稳压器。采用一个标准的II型10MHz误差放大器来进行频率补偿。当T／L=5gs／5gH并且Ri=0.1V／A时，Q=0.637能得到40kHz的分频频率和45度的相位裕度的最佳性能。设定Q=1能得到50kHz的分频频率和45。的相位裕度，但增益裕度被降低了。这成为稳定电压环路的实际限制，要付出电流环路欠阻尼的代价。当Q=1时，次谐波振荡在瞬态响应过程中十分显著，但在稳态下会衰减。
升医稳压器的实例
在峰值电流模式升压稳压器的实例中，将图l的开关模型得到的结果将与图6中使用采样增益项Hp(s)的线性模型进行比较。为了使用正向路径采样增益项，采用固定斜坡的斜率补偿。如果采用按比例的斜坡，结果会稍微有些不同，因为它会改变调制器增益Km和反馈项K。对于具有固定斜坡的实际升压稳压器，只能在一个输入电压下得到最优的Q值。图3控制端到输出端的增益显示，两个结果在开关频率一半处稍微有所偏离。图4输入到输出端的增益显示，两个结果在开关频率一半处符合的很好。在Q=0.637的情况下设置斜率补偿，图5电流环路的增益显示，两个结果在60KHz都汇合在一起。
模拟软件
模拟软件的选择至关重要，并不是所有的SPICE软件都会以相同的精度计算所有参数。对于开关模型的模拟，SIMPLIS能够直接从开关模型产生波特图。使用SIMPLIS和利用图3、4和5中开关模型的结果，来模拟图1中的升压稳压器的实例电路。图6的低频模型是由SIMetrix／SIMPLIS软件的通用模拟器SIMetrix产生的。此模拟器只能以数值形式处理s域中的拉普拉斯方程，并且方程中分子的阶数还必须等于或小于分母的阶数。PSpice更适合处理采用以参数形式给出的拉普拉斯方程的线性模型。它比SIMetrix／SIMPLIS软件更为精确，但不能直接从开关模型产生波特图。可以采用PSpice或其它功能相似的软件获得如图3、4和5的线性模型的结果。
线性模型
图6中所示的线性模型代表了使用的简单性、准确性和便捷性方面的最高水平。该线性模型与开关模型的结果进行了验证。采用这种方法能够验证任何一种传递函数的正确性，从而确定线性模型的精度限制。
表1中列出了电流模式通用增益参数。这些参数与拓扑结构无关，以端电压Vap和占空比D的形式给出。
结 语
本文定义了一个新的闭合电流环路采样增益项，它适用于任何固定频率并基于峰值或谷值的工作模式。此外，本文还阐明了正向采样增益项的局限性，为线性建模进一步的发展指明了方向。