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我们知道物理问题不但可以用物理公式求解,而且也可以用图像解决问题.通过多年的教学实践和总结,笔者对图像问题做了深刻的研究,归纳总结了图像解题的一些方法和技巧.下面我从画图、识图、用图三个方面进行分析,希望对老师和学生有所启发和帮助.
一、画图
1.探究规律.
我们知道,物理学经常要探究物理量之间的关系或者变化规律,探究方法通常是:①猜想与假设,②设计实验,③得到数据,④画图像,⑤总结得到规律.不断在修正重复上述过程,从而得到正确的规律.例如,探究加速度与外力和质量的关系时,常用控制变量法,先让质量不变,测出不同外力情况下的加速度,画a-F图像,得到一条直线,说明加速度与外力成正比.然后保证外力不变,得到不同质量下对应的加速度,画a-m-1图像,得到一条直线,说明加速度与质量的倒数成正比,即加速度与质量成反比.最后就总结出了加速度与外力和质量的关系,即牛顿第二定律.再例如探究外力做功W与速度v的关系,先通过实验得到功W和对应的速度v,然后猜测W∝v、W∝v2或W∝v3等,画对应图线,哪个为直线,对应的猜想就是正确的对.上面只是简单举了两个实例,目的说明画图是实验处理数据得到规律常用的一种方法.
2.直观反映里两个物理量的关系.
如运动学方面,画出x-t图像,可以反映位移随时间的变化关系,v-t图像可以反映速度随时间的变化关系.电磁感应中画I-t、U-t、FA-t图像可以反应电流、电压、安培力随时间的变化关系等.
二、识图
识图就是认识图像.先通过纵横轴的物理量明确图像反应的物理意义,知道图像的斜率、面积、纵横截距的表示的意义,从而解决问题.通用的图像斜率表示纵坐标与横坐标对应物理量之比,面积表示纵坐标与横坐标对应的物理量的积,纵截距表示横坐标为零时对应的纵坐标,横截距表示纵坐标为零时对应的横坐标.
例1如图1的x-t图像和v-t图像中,给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是().
A.图线1表示物体做曲线运动
B.x-t图像中,t1时刻v1>v2
C.v-t图像中,0至t3时间内物体3和4的平均速度大小相等
D.两图像中,t2、t4时刻分别表示物体2和4开始反向运动
解析:运动学图像都反映直线运动,图线1和2是位移图像,反映位移随时间的变化关系,x-t图像上某点斜率的绝对值表示速度的大小,斜率的正负反映运动方向.图像3和4是x-t圖像,反映速度随时间的变化关系,斜率表示加速度的大小和方向,面积表示位移.由以上分析不难看出选项B正确.
写出图像纵坐标随横坐标的函数解析式,从而明确斜率的意义,或者带入图像中两点坐标解决问题
例2如图2甲所示,一物体沿倾角为θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始运动,同时受到水平向右的风力作用,水平风力的大小与风速成正比.物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图2乙所示(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2),则().
A.当风速为3m/s时,物体沿斜面向下运动
B.当风速为5m/s时,物体与斜面间无摩擦力作用
C.当风速为5m/s时,物体开始沿斜面向上运动
D.物体与斜面间的动摩擦因数为0.25
解析:通过受力分析,由牛顿第二定律写出通式有mgsin37°-kvcos37°-μ(mgcos37° kvsin37°)=ma.
由图可知当v=0时,a=4m/s2,代入就可以求
一、画图
1.探究规律.
我们知道,物理学经常要探究物理量之间的关系或者变化规律,探究方法通常是:①猜想与假设,②设计实验,③得到数据,④画图像,⑤总结得到规律.不断在修正重复上述过程,从而得到正确的规律.例如,探究加速度与外力和质量的关系时,常用控制变量法,先让质量不变,测出不同外力情况下的加速度,画a-F图像,得到一条直线,说明加速度与外力成正比.然后保证外力不变,得到不同质量下对应的加速度,画a-m-1图像,得到一条直线,说明加速度与质量的倒数成正比,即加速度与质量成反比.最后就总结出了加速度与外力和质量的关系,即牛顿第二定律.再例如探究外力做功W与速度v的关系,先通过实验得到功W和对应的速度v,然后猜测W∝v、W∝v2或W∝v3等,画对应图线,哪个为直线,对应的猜想就是正确的对.上面只是简单举了两个实例,目的说明画图是实验处理数据得到规律常用的一种方法.
2.直观反映里两个物理量的关系.
如运动学方面,画出x-t图像,可以反映位移随时间的变化关系,v-t图像可以反映速度随时间的变化关系.电磁感应中画I-t、U-t、FA-t图像可以反应电流、电压、安培力随时间的变化关系等.
二、识图
识图就是认识图像.先通过纵横轴的物理量明确图像反应的物理意义,知道图像的斜率、面积、纵横截距的表示的意义,从而解决问题.通用的图像斜率表示纵坐标与横坐标对应物理量之比,面积表示纵坐标与横坐标对应的物理量的积,纵截距表示横坐标为零时对应的纵坐标,横截距表示纵坐标为零时对应的横坐标.
例1如图1的x-t图像和v-t图像中,给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是().
A.图线1表示物体做曲线运动
B.x-t图像中,t1时刻v1>v2
C.v-t图像中,0至t3时间内物体3和4的平均速度大小相等
D.两图像中,t2、t4时刻分别表示物体2和4开始反向运动
解析:运动学图像都反映直线运动,图线1和2是位移图像,反映位移随时间的变化关系,x-t图像上某点斜率的绝对值表示速度的大小,斜率的正负反映运动方向.图像3和4是x-t圖像,反映速度随时间的变化关系,斜率表示加速度的大小和方向,面积表示位移.由以上分析不难看出选项B正确.
写出图像纵坐标随横坐标的函数解析式,从而明确斜率的意义,或者带入图像中两点坐标解决问题
例2如图2甲所示,一物体沿倾角为θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始运动,同时受到水平向右的风力作用,水平风力的大小与风速成正比.物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图2乙所示(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2),则().
A.当风速为3m/s时,物体沿斜面向下运动
B.当风速为5m/s时,物体与斜面间无摩擦力作用
C.当风速为5m/s时,物体开始沿斜面向上运动
D.物体与斜面间的动摩擦因数为0.25
解析:通过受力分析,由牛顿第二定律写出通式有mgsin37°-kvcos37°-μ(mgcos37° kvsin37°)=ma.
由图可知当v=0时,a=4m/s2,代入就可以求