【摘 要】
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设F是特征不为2的任意域,Mn（F）表示F上所有n×n矩阵所组成的空间。对任意A∈Mn（F）,若存在λ∈F和幂等阵M∈Mn（F）使得A=λI＋M,则称A为Ⅰ-幂等矩阵。设φ：Mn（F）→Mn（F）为线性映射,若当A
【机 构】
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东北林业大学理学院,哈尔滨工业大学数学系
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10871056）
论文部分内容阅读
设F是特征不为2的任意域,Mn（F）表示F上所有n×n矩阵所组成的空间。对任意A∈Mn（F）,若存在λ∈F和幂等阵M∈Mn（F）使得A=λI＋M,则称A为Ⅰ-幂等矩阵。设φ：Mn（F）→Mn（F）为线性映射,若当A为Ⅰ-幂等矩阵时,φ（A）也为Ⅰ-幂等矩阵,则称φ保持Ⅰ-幂等矩阵。刻画Mn（F）上保持Ⅰ-幂等矩阵的线性双射的形式,即若φ：Mn（F）→Mn（F）为保持Ⅰ-幂等矩阵的线性双射,则对任意A∈Mn（F）,存在可逆阵P∈Mn（F）和线性泛函f：Mn（F）→F使得φ（A）=PAP-1＋f（A
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