一道数学试题的错解辨析

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题:已知函数y=log1/2(x2-2kx+k)的值域是R,则K的取值范围是( ) 解:要使此函数成立,须满足x2-2kx+k>0,令g(x)=x2-2kx+k. 要使g(x)>0,须满足关于x的一元二次方程x2-2kx+k=0的判别式△<0,即4k2-4k<0.∴00 must be satisfied. Let g(x)=x2-2kx+k. To make g(x)>0, we must satisfy the quadratic equation x2-2kx+k=0 about x for the discriminant △<0, ie 4k2-4k<0. .∴0
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