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本文对任意切口和任意边界条件的双材料的反平面问题和单材料平面问题的特征方程进行了分析研究，给出这两类问题的各阶特征根分布区间。从而易于利用一般的迭代法进行高效可靠性可靠的求解，本文利用二分法研制了相应的通用特征根求解器，可供任何数值方法直接调用，文中给出若干数值算例了用以显示本法的可靠性，高精度和高速度等优点。