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设q为无平方因子的正奇数,q的任意素因子qj(j∈Z+)都满足qj≡5(mod8)。利用同余和奇偶数的性质以及勒让德符号等方法,证明了椭圆曲线y2=qx(x^2-128)当qj≡5(mod8)为奇素数时,除整点(x,y)=(0,0)以外至多只有两组整数点。
椭圆曲线y^2=qx(x^2-128)的整数点
【摘 要】
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设q为无平方因子的正奇数,q的任意素因子qj(j∈Z+)都满足qj≡5(mod8)。利用同余和奇偶数的性质以及勒让德符号等方法,证明了椭圆曲线y2=qx(x^2-128)当qj≡5(mod8)为奇素数时,
【机 构】
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延安大学数学与计算机科学学院
【出 处】
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延安大学学报:自然科学版
【发表日期】
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2018年4期
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11471007).
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