旋律制造者

来源 :数学大王·中高年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:howard88
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  啦啦啦,啦啦啦,我是播报的小行家,一边走一边报。今天的热点真正好,快来组队看报道。
  你喜欢音乐吗?你喜欢弹钢琴或演奏乐器吗?你知道音符与歌词结合的简谱,和容易让人糊里糊涂的五线谱吗?如果老师从数学的角度出发来教你学音乐,或许感觉会大不一样哟!
  被挂起来的分数
  倘若我们换个角度来看,不管是简谱还是五线谱,其实都藏着数学。如果有人指着五线谱上的音符这样对你说,你会产生什么想法呢?
  如果把全音符的时值看作1,那么一个全音符里面分别有多少个二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符呢?
  你明白了吗?这实际上可以看成是一个分数问题!二分音符是全音符的1
  2,四分音符是全音符的1
  4,八分音符是全音符的1
  8,十六分音符是全音符的1
  16……
  也就是说,一个全音符包含2個二分音符,4个四分音符,8个八分音符,16个十六分音符的时值。
  藏在琴键里的数列
  我还要问你一个问题,你有没有发现钢琴键上的数学规律呢?接下来,继续让我告诉你吧!
  一个C键到下一个C键之间,是乐理中的八度音程,其中有13个键,分别是8个白键和5个黑键。5个黑键分成两组,一组2个,另一组3个。从这段话中,我们得到了一个数列:2,3,5,8,13。
  那么,这个数列有什么样的规律呢?
  我们发现,从数列中的第三个数开始,每个数都等于前两个数的和。而这正好符合斐波那契数列的特征。斐波那契数列又叫黄金分割数列,是数学家莱昂纳多·斐波那契在研究兔子繁殖规律时发现的,因此也叫“兔子数列”。
  这个数列的规律是:
  节奏中的数学规律
  你在弹奏钢琴的时候有没有发现,如果你随意按了几个琴键,有的音连在一起就好听,有的音连在一起就不好听。怎样才能找到好听的声音组合呢?
  据说古希腊数学家毕达哥拉斯曾经发现一个规律:声音的和谐程度与发声体体积的比例有关。当声音符合一定规律时,就会让人觉得“好听”。这是人类第一次发现音乐和数学之间的联系。根据毕达哥拉斯的研究结果,西方音乐界得到了最初的七个音阶。
  在我国古代,古人们也用类似的方法得到了五个音阶:宫、商、角、徵、羽。明朝万历十二年,一位中国数学家朱载堉用算盘计算出了“十二平均律”,并传到西方,给欧洲音乐带来了非常重要的影响。
  现在你明白了吗?声音有不同的频率,而节奏有不同的规律。把这些不同频率的声音按照一定的节奏规律组合起来,就得到了好听的音乐!
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