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【摘 要】在小学数学教学的过程中，由于学生的想象思维薄弱，数量关系的理解对他们来说非常困难，所以他们对待纯粹的数字极易产生厌烦的感觉。因此，在教育改革的理念下，小学数学教学中数形结合思想逐渐走向数学教育的舞台，并受到广大小学数学教育者的极大追捧，成为小学数学教育中的重要教学方法。
【关键词】数形结合；小学数学；教学；运用
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）03-0227-01
小学是培养学生对数学产生兴趣的重要阶段，也是学好数学的基础阶段。数和形是数学学科中的两个很重要的概念。数形结合包括两个方面，即以数解形和以形助数，将数学中的数量关系或运算通过几何图象更加直观地表现出来，以使学生更方便地解决数学问题，在整个数学的教学中都贯穿了数形结合的思想。
一、数形结合思想的表现形式
数形结合思想是一种教学方法，包括两大内容，一个是以数解形，另一个是以形助数。这种思想的实质是把抽象的数学语言与直观的图形图象巧妙结合起来。“数”就是数学符号、数学公式等数学语言，“形”指的是数学的几何图形。以数解形，形可以将数学问题表现得更形象直观，但是形也存在着烦琐、粗略的劣势。当数学问题以比较简洁的数学语言或是数学模型来表现时，数学的抽象化和形式化的优点就突出来了。数就是对图形进行数学语言的描述，归纳总结几何图形的周长、面积等计算公式，更能深化学生对形体直观的图象的理解。尤其是小学数学中的几何图形，非常简单，如果只是观察很难看出其中的规律，这时教师往往可以利用以数解形的形式教学。例如，当讲到平行四边形时，教师可以先画出平行四边形来，给学生以直观的印象，然后可以对平行四边形的四条边进行赋值，使学生对平行四边形的特征能够更加深刻地理解与把握。以形助数，就是借助数学的几何图形来直观的表示某些数学知识。部分数学的概念比较抽象，学生在理解抽象的数学概念时会很困难，所以教师在教学时要给学生更多的感性材料，这里的感性材料更多的是数学模型或是几何图形。探索数学性质往往依赖“形”，因为数学性质都是规律性的知识，借助于几何图形等有助于学生自己去探索发现其中的规律。数学规则是关于演算过程中的具体方法，学生学习数学规则，不仅仅要理解规则的字面含义和推导过程，还要让学生学会利用数学规则学习。而数形结合就能大大降低学生的学习难度，借助于图形解题，将数量信息标注在几何图形上，能更直观地表现数量之间的关系，数学问题更容易解决。因为有些数学问题只依靠教师的数字讲解是很难理解的，而利用结合图形加以辅助解释，会使得抽象的问题具体化、直观化，这样学生在解决类似的数学问题时，就能很好地利用几何图形清晰、形象地表现出来。
二、数形结合思想的形成过程
从方法论上讲，数形结合是一种可操作、普遍的方法，但当这种可操作的方法普遍被应用到解决数学问题，并深入学生的潜意识里时，这种方法就上升为思想理论。在学生经历过数学应用的历练的前提下，教师提供空间与时间，这样才是数形结合思想形成的过程。在这个过程中，教师的引领和榜样作用非常重要。教师的引领既可以是讲授数形结合的方法，也可以是学生创造性地运用数形结合思想。
三、数形结合思想在小学数学教学中的应用
小学数学的整个过程，就是数与形的有机结合的过程，也是学生逐步建立整个数学知识体系，培养数学思维的过程。数与形相对应，建立数的概念并学习數的加减法。在一年级，通过具体的物建立长短、多少等抽象的数学概念，用图形的感性认识来培养学生空间概念，初步培养学生的数形结合思想。二年级，开始了乘除法运算，就可以通过几个图片的结合来体会乘法。三年级时，初步认识分数中，可以通过实物平分或是用抽象线段来解释分数的含义；在倍数的应用题中，可以通过画线段图的方法，帮助学生理解倍数的概念和意义。在高年级的应用问题，如相遇问题、工程问题、比例问题、列方程问题等中，都要充分利用数形结合的方法，或是画线段图、或是列表格、或是集合图等，将复杂的抽象的数学问题转化成具体的较为直观的数学符号或图形，这样可以帮助学生明确各个数量之间的关系，提高解题速度。
四、数形结合的思想可以激发学生们思维的创造力
通过观察那些数学成绩较好和数学成绩较薄弱的学生们的做题习惯，我发现那些数学成绩较好的学生在做题时总喜欢在草稿本上涂涂画画，而那些数学成绩较薄弱的学生们做题时则单凭自己的头脑思考，他们把笔头含在嘴里，眼睛看着题目思考问题。就他们的做题习惯而言，那些善于在草稿纸上涂涂画画的学生，他们更加善于将那些具体的、数字化的、抽象的题目变成直观的、清晰的、有内在联系的图像。例如，两台拖拉机两天耕地40公顷，那么三台拖拉机三天可以耕多少地呢？对于这样的题目我们可以用数轴来表示，我们先画一段数轴在把它平均分成四份，接着在数轴的左右两端分别画上一台拖拉机，这个时候我们就可以很明显的看出每台拖拉机每天可以耕地十公顷。接着在用数轴画出一台拖拉机三天可以耕3O公顷，最后我们就可以得出三台拖拉机三天可以耕地90公顷。如果我们在讲解题目的时候，经常用数形结合的思想去引导学生们，那么长时间下去，学生们很有可能会有很多全新的解题思路和见解，他们的思维也会更加灵活多变。创造性思维除了体现在解题以外，还可以体现在学生们自己编写的题目上。学生们每天都在和题目打交道，每天都在解答无数的数学题，何不让学生们自己也来做题目的主人，让学生们根据图片上的内容去进行题目创作，这也是数形结合思想的体现。我们在课下提前为学生们选好合适的图片，各个图片之间的内容应该具有一定的联系性，在由学生们自己发挥想象，给这些图片设计情景编写应用题。题目编好之后让班上的学生们分成两组，一组负责用算式进行解题，另外一组则负责用图形方法解决。
五、小学数学教学中应用数形结合思想的要点
1.培养学生运用数形结合方法的习惯。
小学数学教师不仅要教学中运用数形结合的方法，使学生很好掌握相关知识点，还要在平时培养学生的运用数形结合思想的解题习惯。教师要在学生做题过程中，针对不同年级学生，采用不同的方法，对低年级学生来说，一些生活中的实物比较直观容易理解，而高年级的学生就可以通过画图等方式培养数形结合的思维习惯。
2.巧妙利用多媒体技术。
多媒体技术飞速进步，现已蔓延到教学领域中，教师对于一些较难的知识点，可以通过多媒体技术呈现出来。多媒体技术的优势就在于其可以表示图形的动态变化，一些需要学生发挥想象思维的数学问题，通过多媒体图象来呈现，就可以很好地帮助学生解决数学问题，也能锻炼学生的空间想象思维能力。
六、结语
总之，在小学数学中应用数形结合的教学思想，不仅可以帮助学生深刻理解和掌握数学知识，而且对教师的教学效果也有非常积极的影响。小学数学教师要运用好“以数解形”和“以形助数”这两种方式，从而帮助学生更好地解决问题。
参考文献
[1]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016，2（1）：173-173.
[2]王文娟.小学数学教学中数形结合思想的渗透分析[J].数学学习与研究，2016（18）：46-46.
【关键词】数形结合；小学数学；教学；运用
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）03-0227-01
小学是培养学生对数学产生兴趣的重要阶段，也是学好数学的基础阶段。数和形是数学学科中的两个很重要的概念。数形结合包括两个方面，即以数解形和以形助数，将数学中的数量关系或运算通过几何图象更加直观地表现出来，以使学生更方便地解决数学问题，在整个数学的教学中都贯穿了数形结合的思想。
一、数形结合思想的表现形式
数形结合思想是一种教学方法，包括两大内容，一个是以数解形，另一个是以形助数。这种思想的实质是把抽象的数学语言与直观的图形图象巧妙结合起来。“数”就是数学符号、数学公式等数学语言，“形”指的是数学的几何图形。以数解形，形可以将数学问题表现得更形象直观，但是形也存在着烦琐、粗略的劣势。当数学问题以比较简洁的数学语言或是数学模型来表现时，数学的抽象化和形式化的优点就突出来了。数就是对图形进行数学语言的描述，归纳总结几何图形的周长、面积等计算公式，更能深化学生对形体直观的图象的理解。尤其是小学数学中的几何图形，非常简单，如果只是观察很难看出其中的规律，这时教师往往可以利用以数解形的形式教学。例如，当讲到平行四边形时，教师可以先画出平行四边形来，给学生以直观的印象，然后可以对平行四边形的四条边进行赋值，使学生对平行四边形的特征能够更加深刻地理解与把握。以形助数，就是借助数学的几何图形来直观的表示某些数学知识。部分数学的概念比较抽象，学生在理解抽象的数学概念时会很困难，所以教师在教学时要给学生更多的感性材料，这里的感性材料更多的是数学模型或是几何图形。探索数学性质往往依赖“形”，因为数学性质都是规律性的知识，借助于几何图形等有助于学生自己去探索发现其中的规律。数学规则是关于演算过程中的具体方法，学生学习数学规则，不仅仅要理解规则的字面含义和推导过程，还要让学生学会利用数学规则学习。而数形结合就能大大降低学生的学习难度，借助于图形解题，将数量信息标注在几何图形上，能更直观地表现数量之间的关系，数学问题更容易解决。因为有些数学问题只依靠教师的数字讲解是很难理解的，而利用结合图形加以辅助解释，会使得抽象的问题具体化、直观化，这样学生在解决类似的数学问题时，就能很好地利用几何图形清晰、形象地表现出来。
二、数形结合思想的形成过程
从方法论上讲，数形结合是一种可操作、普遍的方法，但当这种可操作的方法普遍被应用到解决数学问题，并深入学生的潜意识里时，这种方法就上升为思想理论。在学生经历过数学应用的历练的前提下，教师提供空间与时间，这样才是数形结合思想形成的过程。在这个过程中，教师的引领和榜样作用非常重要。教师的引领既可以是讲授数形结合的方法，也可以是学生创造性地运用数形结合思想。
三、数形结合思想在小学数学教学中的应用
小学数学的整个过程，就是数与形的有机结合的过程，也是学生逐步建立整个数学知识体系，培养数学思维的过程。数与形相对应，建立数的概念并学习數的加减法。在一年级，通过具体的物建立长短、多少等抽象的数学概念，用图形的感性认识来培养学生空间概念，初步培养学生的数形结合思想。二年级，开始了乘除法运算，就可以通过几个图片的结合来体会乘法。三年级时，初步认识分数中，可以通过实物平分或是用抽象线段来解释分数的含义；在倍数的应用题中，可以通过画线段图的方法，帮助学生理解倍数的概念和意义。在高年级的应用问题，如相遇问题、工程问题、比例问题、列方程问题等中，都要充分利用数形结合的方法，或是画线段图、或是列表格、或是集合图等，将复杂的抽象的数学问题转化成具体的较为直观的数学符号或图形，这样可以帮助学生明确各个数量之间的关系，提高解题速度。
四、数形结合的思想可以激发学生们思维的创造力
通过观察那些数学成绩较好和数学成绩较薄弱的学生们的做题习惯，我发现那些数学成绩较好的学生在做题时总喜欢在草稿本上涂涂画画，而那些数学成绩较薄弱的学生们做题时则单凭自己的头脑思考，他们把笔头含在嘴里，眼睛看着题目思考问题。就他们的做题习惯而言，那些善于在草稿纸上涂涂画画的学生，他们更加善于将那些具体的、数字化的、抽象的题目变成直观的、清晰的、有内在联系的图像。例如，两台拖拉机两天耕地40公顷，那么三台拖拉机三天可以耕多少地呢？对于这样的题目我们可以用数轴来表示，我们先画一段数轴在把它平均分成四份，接着在数轴的左右两端分别画上一台拖拉机，这个时候我们就可以很明显的看出每台拖拉机每天可以耕地十公顷。接着在用数轴画出一台拖拉机三天可以耕3O公顷，最后我们就可以得出三台拖拉机三天可以耕地90公顷。如果我们在讲解题目的时候，经常用数形结合的思想去引导学生们，那么长时间下去，学生们很有可能会有很多全新的解题思路和见解，他们的思维也会更加灵活多变。创造性思维除了体现在解题以外，还可以体现在学生们自己编写的题目上。学生们每天都在和题目打交道，每天都在解答无数的数学题，何不让学生们自己也来做题目的主人，让学生们根据图片上的内容去进行题目创作，这也是数形结合思想的体现。我们在课下提前为学生们选好合适的图片，各个图片之间的内容应该具有一定的联系性，在由学生们自己发挥想象，给这些图片设计情景编写应用题。题目编好之后让班上的学生们分成两组，一组负责用算式进行解题，另外一组则负责用图形方法解决。
五、小学数学教学中应用数形结合思想的要点
1.培养学生运用数形结合方法的习惯。
小学数学教师不仅要教学中运用数形结合的方法，使学生很好掌握相关知识点，还要在平时培养学生的运用数形结合思想的解题习惯。教师要在学生做题过程中，针对不同年级学生，采用不同的方法，对低年级学生来说，一些生活中的实物比较直观容易理解，而高年级的学生就可以通过画图等方式培养数形结合的思维习惯。
2.巧妙利用多媒体技术。
多媒体技术飞速进步，现已蔓延到教学领域中，教师对于一些较难的知识点，可以通过多媒体技术呈现出来。多媒体技术的优势就在于其可以表示图形的动态变化，一些需要学生发挥想象思维的数学问题，通过多媒体图象来呈现，就可以很好地帮助学生解决数学问题，也能锻炼学生的空间想象思维能力。
六、结语
总之，在小学数学中应用数形结合的教学思想，不仅可以帮助学生深刻理解和掌握数学知识，而且对教师的教学效果也有非常积极的影响。小学数学教师要运用好“以数解形”和“以形助数”这两种方式，从而帮助学生更好地解决问题。
参考文献
[1]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016，2（1）：173-173.
[2]王文娟.小学数学教学中数形结合思想的渗透分析[J].数学学习与研究，2016（18）：46-46.