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针对小样本问题,提出了一种基于QR分解的线性图嵌入(Linear Extension of Graph Embedding,LGE)求解算法,并将其用于人脸识别。与传统的用主成分分析进行降维不同,新算法利用QR分解对数据进行降维,然后在降维后的空间利用线性图嵌入算法进行二次特征抽取,最后利用最近邻分类器进行分类识别。新算法有效的解决了小样本问题,并且在降维的过程中不损失鉴别信息,提高了算法的识别率。在Yale和PIE人脸数据库的实验表明了本文算法在识别性能上优于传统算法。