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为了获得铝电解过程中湿润性TiB2/C复合阴极材料由于钠膨胀而受到的应力及其变化规律的具体数值,本文建立了钠在阴极试样中的渗透膨胀过程数学模型,通过解析法计算分析了电解过程中钠在阴极试样中各处钠浓度和应力场及其在时间上的分布规律;并通过钠膨胀实验验证了所建模型的合理性。通过此模型可以预测由于钠膨胀在阴极中造成的破损规律,从而可以在数值上指导电解槽的设计和电解操作工艺参数的选择,对于延长铝电解槽寿命具有很重要的现实意义。