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本文研究如下形式的边值问题x（t）-x（0）-∫t0d[A（s）]x（s）=f（t）-f（0）,t∈[0,1],（＊）Mx（0）＋Nx（1）＋ε∫10K（τ）d[x（τ）]=r,（＊＊）其中A，K是m×n矩阵值函数，f是一个n维实向量值函数．并且A，K在[0，1]上是有界变差且正则的，f在[0，1]上也是正则的，ε∈[0，1]是一个参数．本文得出问题（＊）（＊＊）解的存在唯一性条件，并讨论该问题的伴随问题．