对一道定积分试题解法的讨论

来源 :玉溪师专学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:taishao
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看起来,似乎此解法也很简单、且答案正确。事实上,此解法却犯了一个概念性的错误。我们指出:吉米多维奇著《数学分析习题集》对不定积分∫((1-sin2x)~1/2)dx的解法答案是错误的。即F(x)=(cosx+sinx)·sgn(cosx-sinx)并不是∫((1—sin2x)~1/2)dx的原函数:(参看《德州师专学报》自然科学版第二期,《求不定积分容易忽略的一个问题》。)其错误在于F(x)=(cosx+sinx)·sgn(cosx-sinx)在点x=π/4+kπ(k∈J,J表示整数集
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