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设a,b为定义在有限域Fq上的椭圆曲线y^2=x^3＋ax＋b，其中q=P”，素数P≥5，ta,b础表示Frobenius映射的迹，于是有理点数#Ea,b（Fq）=q＋1-ta,b．本文作者利用有限域上的指数和计算了∑x∈Fq^taz,bc、∑x∈Fq^tax^2、∑x∈Fq^ta,bx^2.以及∑x∈Fq^ta,bx^2.基于这些结果作者给出了当a和b相等且跑遍Fq或F^＊q的二次剩余类时#E（Fq）的均值，以及a或b固定，另外一个参数跑遍Fq或F^＊q的二次剩余类时#E（Fq）的均值。