一类Schwarzian微分方程的亚纯解

来源 :江西师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：asdfasdf32111

【摘要】

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研究了如下形式的Schwarzian微分方程亚纯解的存在与结构问题：f″f′′-12f″f′2=Pm(z)Qn(z),其中Pm(z),Qn(z)是次数分别为m,n的不可约多项式，满足m≤n-2.已有研究结果给出了

【作者】

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陆小庆张建军廖良文

【机构】

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江苏第二师范学院数学与信息技术学院,南京大学数学系

【出处】

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江西师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

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2017年6期

【关键词】

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Schwarzian微分方程 Mbius变换亚纯解 Schwarzian differential equation M bius transformatio

【基金项目】

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国家自然科学基金(11671191,11271179),江苏省自然科学基金(BK20140767)和江苏省"青蓝工程"资助项目.

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研究了如下形式的Schwarzian微分方程亚纯解的存在与结构问题：f″f′′-12f″f′2=Pm(z)Qn(z),其中Pm(z),Qn(z)是次数分别为m,n的不可约多项式，满足m≤n-2.已有研究结果给出了在该方程存在亚纯解时Pm(z)/Qn(z)的特征，涉及比较复杂的行列式运算.该文找到了替换行列式运算的新检验条件，通过判断有限个方程组是否有解来判断Schwarzian方程是否存在亚纯解，并给出了亚纯解的具体结构.

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