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构件中裂纹产生和发展的过程实质上也是抗力衰减的过程，本文首先在断裂力学的基础上确定了剩余抗力与裂纹扩展尺寸的关系，然后，在随机振动理论和裂纹扩展随机模型的基础上，分别考虑载荷的随机性，裂纹扩展的随机性以及综合考虑这两种随机性，相应地导出了裂纹扩展尺寸与剩余抗力的统计矩计算公式，最后，通过适当的假设，可以确定构件剩余抗力的分布，从而为结构的服役可靠度分布和的维修与巩固决策提供了初步的基础。