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基于J对称微分算子,J自伴微分算子和分块算子矩阵的定义,首先,给出了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的判断定理,还给出了他们的共轭算子的性质。其次,利用分析和算子的方法,研究了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的亏指数与其零空间的维数之间的关系,发现Hilbert空间上有界分块算子矩阵是J自伴的充要条件是它的亏指数等于零;再利用同样的方法,得到在Hilbert空间上的有界J自伴分块算子矩阵的剩余谱为空集的结论。