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摩擦力是高中物理教学中的重点和难点之一。在历年的高考试题中以选择.填空.计算题等多种题型反复出现。经过八年的教学,发现许多同学对物体间是否有摩擦力,如何判断摩擦力的性质和方向,怎样计算摩擦力的大小,还存在一些模糊不清、甚至错误的认识。现根据学生学习中对摩擦力分析时所出现的一些常见的错误,归纳分析如下:
1.有外力作用才会有静摩擦力
当一个物体受到沿接触面方向的外力作用而没有运动时,物体确实要受到静摩擦力。
例1:如图1所示,用水平力F拉放在地面上的物体,但未拉动,是因为物体受到水平方向静摩擦力的作用。但以此认为沿接触面的外力是产生静摩擦力的前提条件是片面的。
例2:如图2所示,放置在水平传送带上并与传送带保持相对静止的货物,在传送带加速或减速时,也会受到静摩擦力的作用,其原因并不是在水平方向受到出静摩擦力以外的外力作用,而是因为货物与传送带间存在相对运动趋势,而这种"相对运动趋势"既可有外力产生,也可以是因为运动状态的改变而产生。
2.静止的物体只能受到静摩擦力,运动的物体只能受到滑动摩擦力
物体是否受静摩擦力,与物体处于静止还是运动状态没关系,关键是物体相对与其接触的物体静止,相对静止指的是相互摩擦的两个物体之间没有相对位置的变化,可以同时运动,可以同时做各种类型的运动。。其实,生活中很多运动的物体都受到静摩擦力的作用,如一个人端着一杯水走路,杯子受到手的静摩擦力,人走路是受到地面的静摩擦力,例如:在匀速运动的火车上拉一张桌子,没有拉动,此时桌子和车厢地板之间存在静摩擦力,虽然他们都是处在运动状态。
滑动摩擦力一定是发生在两个相对滑动的物体之间,涉及到的两个物体只要有相对滑动即可,所以可能其中有一个物体是相对于参照物而静止的。
例3:在地面上去拉一张桌子,桌子被拉动,则桌子和地面之间存在滑动摩擦力,即地面也受到滑动摩擦力,但地面相对于我们是静止。
如果静止或运动的物体并不是以相互作用的另一个物体作为参考系,而是以地面或者相对地面静止的物体作为参考系,那么静止的物体可能受到静摩擦力,也可能受到滑动摩擦力;运动的物体可能受到滑动摩擦力,也可能受到静摩擦力。
3.摩擦力阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),故摩擦力一定是阻力
谈到摩擦力,有的同学觉得摩擦力总是在阻碍物体的运动,是阻力,这种想法是错误的。原因是把"阻碍物体运动"和"阻碍物体相对运动"混淆了。摩擦力总是阻碍物体的相对运动,而不一定阻碍物体的运动。比如人走路是受到的摩擦力就是动力。
例4:如图,物体在传送带上与传送带一起向上匀速运动,此时物体受到向上的静摩擦力F,为动力;若一起向下运动,则为阻力。
静摩擦力的方向和相对运动趋势方向相反,但是可能和物体的运动方向相同,和物体运动方向相同的力即为动力。同样滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反,也可能和物体的运动方向相同,也就是说滑动摩擦力也可以作为动力。即摩擦力既可充当阻力也可充当动力。
4.滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
现实生活中很多情况下,滑动摩擦力的方向是与物体的运动方向相反,但是不总是相反。例如:在车厢里的一个物体,当汽车向右加速运动时,物体也和汽车一起向右运动,同时物体也在向左滑动,这时物体的相对运动方向是向右的,但是它相对于汽车却是向左滑动的,所受的滑动摩擦力方向是向右的,这时滑动摩擦力的方向与物体的运动方向是相同的。所以滑动摩擦力的方向有可能与物体的运动方向相同,也可能与物体的运动方向相反,但总是与物体的相对运动或者相对运动趋势的方向相反。
5.摩擦力的方向总是与物体的运动方向在同一条直线上
摩擦力的方向沿两个物体的接触面的切线方向,且与物体相对运动方向或相对运动趋势方向相反,但不一定与物体的运动方向在同一条直线上。
例5:如图9所示,人站在自动扶梯上,随扶梯一起与地面成300角向上运动, 当人随扶梯加速上升时,首先能确定他受重力G和扶梯对他竖直向上的支持力FN,这两个力的合力只能沿竖直方向,而此人的加速度(即合外力)方向沿扶梯向上,可见他一定受第三个力,只可能是扶梯给它的静摩擦力,方向水平向右,此时摩擦力的方向与运动方向成300角,当扶梯减速时,此人的加速度(合外力)方向沿扶梯向下,扶梯必给他水平向左的静摩擦力,此时摩擦力的方向与运动方向成1500角。由此可见摩擦力的方向不一定与物体的运动方向在同一直线上,它们可以成某一个夹角。
6.求解摩擦力时,没有分清是静摩擦力还是滑动摩擦力就盲目地用公式Ff=μFn计算
在计算摩擦力大小前,必须判断是静摩擦力还是滑动摩擦力,然后根据各自的求法求解。静摩擦力常常根据物体的运动状态,利用平衡方程或动力学方程求解。其大小与物体的运动情况有关,其数值是在0-Fmax之间。滑动摩擦力可以根据滑动摩擦力公式 来求解,有时也可以根据运动状态方程求解,。在求摩擦力之前,一定要先判断题目中涉及的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力,然后选择合适的方法进行求解。
7.由Ff=μFn计算时,认为正压力FN的大小等于物体所受的重力G
压力是根据作用效果命名的一种力,其方向方向总垂直于接触面并指向受力物体,其实,压力和物体的重力无论大小还是方向都没有必然的联系。
例6:如图1所示,外力F将物体压在竖直墙壁上,压力FN的大小等于这个外力F的大小,方向是水平,而重力的方向是竖直向下的。
例7:如图所示,沿粗糙斜面滑动的物块,所受的摩擦力的大小由动摩擦因数μ和物体对斜面的压力决定,而物体对斜面的压力的大小等于物体所受重力沿垂直斜面方向上向下的分力的大小决定,并不等于物体的重力。
一般情况下压力和重力并不相等,只有在一些特殊情况下才相等。要正确地求解压力,必须对物体进行受力分析,然后根据物体的运动情况来求解。
8.压力越大,摩擦力越大
由Ff=μFn公式可知,滑动摩擦力与压力成正比,压力越大,滑动摩擦力越大;最大静摩擦力也与压力成正比。但静摩擦力的大小应根据物体的实际运动状态利用平衡条件或牛顿运动定律来确定。例如;手握紧竖直放置的杯子,木棒等物体时,手与所握物体间的摩擦力与压力大小无关,只决定与物体重力的大小。
只有滑动摩擦力和最大静摩擦力的大小才与压力成正比,而静摩擦力的大小与压力无关。
9.静摩擦力总不做功,而滑动摩擦力总做负功
摩擦力是否做功要看物体运动的位移与摩擦力的方向关系,若二者垂直,则不做功,否则就做功,若二者夹角为锐角,则摩擦力做正功;夹角为顿角,则摩擦力做负功;
例8:如图所示,斜向上的传送带向上传送物体,物体与传送带相对静止。物体所受的静摩擦力与物体的运动方向相同,做正功,当物体与传送带一起向下,以加速度a(a<gsinΘ )加速运动时,物体所受的摩擦力向上,做负功。
例9:在光滑水平面有一静止的长木板,另一木块C以一定的初速度v滑上木版,且与木版间有摩擦(如图所示)。此时木块C与木板间的滑动摩擦力与其运动方向相反,木块C所受的滑动摩擦力对C做负功。木板所受的滑动摩擦力与其运动方向相同,而木板所受的滑动摩擦力则做正功。
例10:如图所示,在一个水平圆盘上有一个木块P随圆盘一起匀速转动。物块P所受的摩擦力与物体的运动方向相互垂直。物体所受的摩擦力不做功。
综上所述,静摩擦力可以不做功,做正功或做负功,滑动摩擦力也可以不做功,做正功或做负功。
错误十:系统内的一对滑动摩擦力所做的功的代数和一定为零。
虽然系统内的一对滑动摩擦力大小一对相等,但在这一对滑动摩擦力作用下发生的为与不定相等。所以系统内的一对滑动摩擦力所做的功的代数和不一定为零。
错误十一:有弹力就有摩擦力,有摩擦力就有弹力。
产生弹力的条件是相互接触的物体之间发生弹性形变,而产生摩擦力的条件是相互接触的物体之间有弹力,且有相对运动或相对运动趋势,接触面粗糙。因而从产生的条件可以知道有摩擦力力一定有弹力,但有弹力不一定有摩擦力。
错误十二:静摩擦力一定小于滑动摩擦力。
静摩擦力有可能比滑动摩擦力大,也有可能比它小。最大静摩擦力就比滑动摩擦力还要大。
错误十三:摩擦力的大小是恒定的。
只要压力一定,接触面间的粗糙程度一定,滑动摩擦力大大小是恒定的,但静摩擦力的大小随着使它发生相对运动趋势的外力的增大而增大。所以只有滑动摩擦力的大小是恒定的,而静摩擦力的大小不恒定。
错误十四:接触面积越大,滑动摩擦力越大.
根据滑动摩擦力的大小只由动摩擦因素和压力决定,与物体的运动状态,受力情况及接触面积无关。滑动摩擦力的大小与接触面积无关是因为接触面积越大虽然增大了阻碍物体之间的相对运动的作用,但是另一方面,接触面积越大,减少了单位面积上物体受到的压力,因而减少了阻碍物体之间的相对运动的作用。
错误十五:沿粗糙水平面滑动的物体一定受到摩擦力。
产生摩擦力的条件之一就是物体间有相互挤压,即存在压力。若无此条件,则不一定受到摩擦力。
例11:在绝缘粗糙水平面上有一带电量为+q的物体,水平面处在树直向上的绝缘的匀强磁场中,若E=mg/q,且物体以一定的速度v 沿水平面向右滑动,则物体对水平面无压力,故物体与水平面之间无摩擦力。
错误十六:用力推物体,但物体不动,因为推力总小于摩擦力。
例12:如图所示,用力推物体,但物体不动,因为推力小于物体的最大静摩擦力,而不是推力总小于摩擦力,当物体静止不动时,根据二力平衡,摩擦力总跟推力等大反向。
总之,消除对摩擦力错误的认识,关键在于正确理解摩擦力.,首先在于认识运动与相对运动的区别。其次,判断静摩擦力的方向和大小时,应先分析物体的运动状态,在根据平衡条件或牛顿运动定律 求解,而不应凭感觉和经验来判断。只有消除对摩擦力错误的认识,对解决摩擦力的各种问题以及对解决力学综合问题才会得心应手。
1.有外力作用才会有静摩擦力
当一个物体受到沿接触面方向的外力作用而没有运动时,物体确实要受到静摩擦力。
例1:如图1所示,用水平力F拉放在地面上的物体,但未拉动,是因为物体受到水平方向静摩擦力的作用。但以此认为沿接触面的外力是产生静摩擦力的前提条件是片面的。
例2:如图2所示,放置在水平传送带上并与传送带保持相对静止的货物,在传送带加速或减速时,也会受到静摩擦力的作用,其原因并不是在水平方向受到出静摩擦力以外的外力作用,而是因为货物与传送带间存在相对运动趋势,而这种"相对运动趋势"既可有外力产生,也可以是因为运动状态的改变而产生。
2.静止的物体只能受到静摩擦力,运动的物体只能受到滑动摩擦力
物体是否受静摩擦力,与物体处于静止还是运动状态没关系,关键是物体相对与其接触的物体静止,相对静止指的是相互摩擦的两个物体之间没有相对位置的变化,可以同时运动,可以同时做各种类型的运动。。其实,生活中很多运动的物体都受到静摩擦力的作用,如一个人端着一杯水走路,杯子受到手的静摩擦力,人走路是受到地面的静摩擦力,例如:在匀速运动的火车上拉一张桌子,没有拉动,此时桌子和车厢地板之间存在静摩擦力,虽然他们都是处在运动状态。
滑动摩擦力一定是发生在两个相对滑动的物体之间,涉及到的两个物体只要有相对滑动即可,所以可能其中有一个物体是相对于参照物而静止的。
例3:在地面上去拉一张桌子,桌子被拉动,则桌子和地面之间存在滑动摩擦力,即地面也受到滑动摩擦力,但地面相对于我们是静止。
如果静止或运动的物体并不是以相互作用的另一个物体作为参考系,而是以地面或者相对地面静止的物体作为参考系,那么静止的物体可能受到静摩擦力,也可能受到滑动摩擦力;运动的物体可能受到滑动摩擦力,也可能受到静摩擦力。
3.摩擦力阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),故摩擦力一定是阻力
谈到摩擦力,有的同学觉得摩擦力总是在阻碍物体的运动,是阻力,这种想法是错误的。原因是把"阻碍物体运动"和"阻碍物体相对运动"混淆了。摩擦力总是阻碍物体的相对运动,而不一定阻碍物体的运动。比如人走路是受到的摩擦力就是动力。
例4:如图,物体在传送带上与传送带一起向上匀速运动,此时物体受到向上的静摩擦力F,为动力;若一起向下运动,则为阻力。
静摩擦力的方向和相对运动趋势方向相反,但是可能和物体的运动方向相同,和物体运动方向相同的力即为动力。同样滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反,也可能和物体的运动方向相同,也就是说滑动摩擦力也可以作为动力。即摩擦力既可充当阻力也可充当动力。
4.滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
现实生活中很多情况下,滑动摩擦力的方向是与物体的运动方向相反,但是不总是相反。例如:在车厢里的一个物体,当汽车向右加速运动时,物体也和汽车一起向右运动,同时物体也在向左滑动,这时物体的相对运动方向是向右的,但是它相对于汽车却是向左滑动的,所受的滑动摩擦力方向是向右的,这时滑动摩擦力的方向与物体的运动方向是相同的。所以滑动摩擦力的方向有可能与物体的运动方向相同,也可能与物体的运动方向相反,但总是与物体的相对运动或者相对运动趋势的方向相反。
5.摩擦力的方向总是与物体的运动方向在同一条直线上
摩擦力的方向沿两个物体的接触面的切线方向,且与物体相对运动方向或相对运动趋势方向相反,但不一定与物体的运动方向在同一条直线上。
例5:如图9所示,人站在自动扶梯上,随扶梯一起与地面成300角向上运动, 当人随扶梯加速上升时,首先能确定他受重力G和扶梯对他竖直向上的支持力FN,这两个力的合力只能沿竖直方向,而此人的加速度(即合外力)方向沿扶梯向上,可见他一定受第三个力,只可能是扶梯给它的静摩擦力,方向水平向右,此时摩擦力的方向与运动方向成300角,当扶梯减速时,此人的加速度(合外力)方向沿扶梯向下,扶梯必给他水平向左的静摩擦力,此时摩擦力的方向与运动方向成1500角。由此可见摩擦力的方向不一定与物体的运动方向在同一直线上,它们可以成某一个夹角。
6.求解摩擦力时,没有分清是静摩擦力还是滑动摩擦力就盲目地用公式Ff=μFn计算
在计算摩擦力大小前,必须判断是静摩擦力还是滑动摩擦力,然后根据各自的求法求解。静摩擦力常常根据物体的运动状态,利用平衡方程或动力学方程求解。其大小与物体的运动情况有关,其数值是在0-Fmax之间。滑动摩擦力可以根据滑动摩擦力公式 来求解,有时也可以根据运动状态方程求解,。在求摩擦力之前,一定要先判断题目中涉及的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力,然后选择合适的方法进行求解。
7.由Ff=μFn计算时,认为正压力FN的大小等于物体所受的重力G
压力是根据作用效果命名的一种力,其方向方向总垂直于接触面并指向受力物体,其实,压力和物体的重力无论大小还是方向都没有必然的联系。
例6:如图1所示,外力F将物体压在竖直墙壁上,压力FN的大小等于这个外力F的大小,方向是水平,而重力的方向是竖直向下的。
例7:如图所示,沿粗糙斜面滑动的物块,所受的摩擦力的大小由动摩擦因数μ和物体对斜面的压力决定,而物体对斜面的压力的大小等于物体所受重力沿垂直斜面方向上向下的分力的大小决定,并不等于物体的重力。
一般情况下压力和重力并不相等,只有在一些特殊情况下才相等。要正确地求解压力,必须对物体进行受力分析,然后根据物体的运动情况来求解。
8.压力越大,摩擦力越大
由Ff=μFn公式可知,滑动摩擦力与压力成正比,压力越大,滑动摩擦力越大;最大静摩擦力也与压力成正比。但静摩擦力的大小应根据物体的实际运动状态利用平衡条件或牛顿运动定律来确定。例如;手握紧竖直放置的杯子,木棒等物体时,手与所握物体间的摩擦力与压力大小无关,只决定与物体重力的大小。
只有滑动摩擦力和最大静摩擦力的大小才与压力成正比,而静摩擦力的大小与压力无关。
9.静摩擦力总不做功,而滑动摩擦力总做负功
摩擦力是否做功要看物体运动的位移与摩擦力的方向关系,若二者垂直,则不做功,否则就做功,若二者夹角为锐角,则摩擦力做正功;夹角为顿角,则摩擦力做负功;
例8:如图所示,斜向上的传送带向上传送物体,物体与传送带相对静止。物体所受的静摩擦力与物体的运动方向相同,做正功,当物体与传送带一起向下,以加速度a(a<gsinΘ )加速运动时,物体所受的摩擦力向上,做负功。
例9:在光滑水平面有一静止的长木板,另一木块C以一定的初速度v滑上木版,且与木版间有摩擦(如图所示)。此时木块C与木板间的滑动摩擦力与其运动方向相反,木块C所受的滑动摩擦力对C做负功。木板所受的滑动摩擦力与其运动方向相同,而木板所受的滑动摩擦力则做正功。
例10:如图所示,在一个水平圆盘上有一个木块P随圆盘一起匀速转动。物块P所受的摩擦力与物体的运动方向相互垂直。物体所受的摩擦力不做功。
综上所述,静摩擦力可以不做功,做正功或做负功,滑动摩擦力也可以不做功,做正功或做负功。
错误十:系统内的一对滑动摩擦力所做的功的代数和一定为零。
虽然系统内的一对滑动摩擦力大小一对相等,但在这一对滑动摩擦力作用下发生的为与不定相等。所以系统内的一对滑动摩擦力所做的功的代数和不一定为零。
错误十一:有弹力就有摩擦力,有摩擦力就有弹力。
产生弹力的条件是相互接触的物体之间发生弹性形变,而产生摩擦力的条件是相互接触的物体之间有弹力,且有相对运动或相对运动趋势,接触面粗糙。因而从产生的条件可以知道有摩擦力力一定有弹力,但有弹力不一定有摩擦力。
错误十二:静摩擦力一定小于滑动摩擦力。
静摩擦力有可能比滑动摩擦力大,也有可能比它小。最大静摩擦力就比滑动摩擦力还要大。
错误十三:摩擦力的大小是恒定的。
只要压力一定,接触面间的粗糙程度一定,滑动摩擦力大大小是恒定的,但静摩擦力的大小随着使它发生相对运动趋势的外力的增大而增大。所以只有滑动摩擦力的大小是恒定的,而静摩擦力的大小不恒定。
错误十四:接触面积越大,滑动摩擦力越大.
根据滑动摩擦力的大小只由动摩擦因素和压力决定,与物体的运动状态,受力情况及接触面积无关。滑动摩擦力的大小与接触面积无关是因为接触面积越大虽然增大了阻碍物体之间的相对运动的作用,但是另一方面,接触面积越大,减少了单位面积上物体受到的压力,因而减少了阻碍物体之间的相对运动的作用。
错误十五:沿粗糙水平面滑动的物体一定受到摩擦力。
产生摩擦力的条件之一就是物体间有相互挤压,即存在压力。若无此条件,则不一定受到摩擦力。
例11:在绝缘粗糙水平面上有一带电量为+q的物体,水平面处在树直向上的绝缘的匀强磁场中,若E=mg/q,且物体以一定的速度v 沿水平面向右滑动,则物体对水平面无压力,故物体与水平面之间无摩擦力。
错误十六:用力推物体,但物体不动,因为推力总小于摩擦力。
例12:如图所示,用力推物体,但物体不动,因为推力小于物体的最大静摩擦力,而不是推力总小于摩擦力,当物体静止不动时,根据二力平衡,摩擦力总跟推力等大反向。
总之,消除对摩擦力错误的认识,关键在于正确理解摩擦力.,首先在于认识运动与相对运动的区别。其次,判断静摩擦力的方向和大小时,应先分析物体的运动状态,在根据平衡条件或牛顿运动定律 求解,而不应凭感觉和经验来判断。只有消除对摩擦力错误的认识,对解决摩擦力的各种问题以及对解决力学综合问题才会得心应手。